שלב 10 מתוך 23

הפתרון הכללי

אחרי סיבוב שלם חוזרים לאותה נקודה, ולכן לכל פתרון מוסיפים 360∘k360^\circ k, כאשר kk מספר שלם. זה הפתרון הכללי — כל הפתרונות בבת אחת.

ישר אנכי במרחק a — וכמה פעמים הוא פוגש את המעגל

cos 60° = 0.5cos 300° = 0.5
הישר חותך את המעגל בשתי נקודות — ולכן יש שתי זוויות שונות עם אותו קוסינוס. המחשבון נותן רק את הראשון; השני צריך לבוא ממך. הכלל: 360°−x360° - x.
עכשיו הישר אנכי, כי הקוסינוס הוא שיעור ה-xx. שתי נקודות החיתוך סימטריות לציר xx: זווית אחת למעלה, והשנייה אותה זווית למטה — α\alpha ו-−α-\alpha.