שלב 17 מתוך 20

טענה 1: חוצי זוויות צמודות מאונכים זה לזה

ניקח שתי זוויות צמודות — שתיים שיושבות יחד על ישר, ולכן סכומן 180°180°. נעביר חוצה זווית לכל אחת. מסתבר ששני החוצים תמיד מאונכים, בלי קשר לזוויות עצמן.

שורה אחת של חשבון

צמודות📐📐
α+β=180°\alpha + \beta = 180°
נסמן את שתי הזוויות הצמודות ב-α\alpha ו-β\beta. הן יושבות יחד על ישר, ולכן:
שימו לב למה שקרה בשלב האחרון: ה-α\alpha נעלם. זה מה שהופך תרגיל להוכחה — התוצאה לא תלויה במקרה הפרטי שהתחלנו ממנו.