תרגול — אותו היקף, שטח שונה

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה אל הקשה. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. כשצריך לבדוק כמה מלבנים — רשמו אותם בשורה, מהצר אל הריבוע.

Exercices

Exercice 1

8822
8 על 2
5555
5 על 5

מלבן 88 על 22 וריבוע 55 על 55. איזה משפט נכון?

  1. אותו היקף, לריבוע שטח גדול יותר
  2. אותו שטח, היקף שונה
  3. אותו היקף, למלבן שטח גדול יותר
  4. אותו היקף ואותו שטח
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A אותו היקף, לריבוע שטח גדול יותר

Corrigé :

8+2+8+2=205+5+5+5=20\begin{aligned}8 + 2 + 8 + 2 &= 20 \\ \quad 5 + 5 + 5 + 5 &= 20\end{aligned}

היקפים

8×2=165×5=25\begin{aligned}8 \times 2 &= 16 \\ \quad 5 \times 5 &= 25\end{aligned}

שטחים

התשובה היא אותו היקף, לריבוע שטח גדול יותר. ההיקף 2020 לשניהם, והשטחים 1616 מול 2525.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מ-2222 גפרורים בונים מלבן (כל צלע — מספר שלם של גפרורים). מה השטח הגדול ביותר שאפשר לקבל?

  1. 3636
  2. 3030
  3. 121121
  4. 1010
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 3030

Corrigé :

22:2=1122 : 2 = 11

אורך ועוד רוחב

10×1=109×2=188×3=24\begin{aligned}10 \times 1 &= 10 \\ \quad 9 \times 2 &= 18 \\ \quad 8 \times 3 &= 24\end{aligned}
7×4=286×5=30\begin{aligned}7 \times 4 &= 28 \\ \quad 6 \times 5 &= 30\end{aligned}

הגדול ביותר

התשובה היא 3030. אי אפשר לבנות ריבוע מ-2222 גפרורים (2222 לא מתחלק ב-44), ולכן לוקחים את המלבן הכי קרוב לריבוע: 66 על 55. 3636 שייך לריבוע 66 על 66 — אבל לו צריך 2424 גפרורים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

כמה מלבנים שונים, שאורכי צלעותיהם מספרים שלמים, יש עם היקף 1818 ס״מ? (88 על 11 ו-11 על 88 נחשבים אותו מלבן.)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

18:2=918 : 2 = 9

אורך ועוד רוחב

8+1,7+2,6+3,5+48 + 1, \quad 7 + 2, \quad 6 + 3, \quad 5 + 4

התשובה היא 44. מחפשים זוגות שסכומם 99 — חצי ההיקף, לא ההיקף כולו. אין ריבוע, כי 99 הוא מספר אי-זוגי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

לארבעה מלבנים שטח 3636 סמ״ר. לאיזה מהם ההיקף הקטן ביותר?

  1. 1212 על 33
  2. 66 על 66
  3. 1818 על 22
  4. 99 על 44
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 66 על 66

Corrigé :

9+4+9+4=2612+3+12+3=30\begin{aligned}9 + 4 + 9 + 4 &= 26 \\ \quad 12 + 3 + 12 + 3 &= 30\end{aligned}
18+2+18+2=406+6+6+6=24\begin{aligned}18 + 2 + 18 + 2 &= 40 \\ \quad 6 + 6 + 6 + 6 &= 24\end{aligned}

התשובה היא 66 על 66. מבין המלבנים עם אותו שטח, לריבוע ההיקף הקטן ביותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

לתמר 3232 גפרורים זהים. מ-1616 גפרורים היא בנתה ריבוע, ומ-1616 האחרים בנתה מלבן שאינו ריבוע. איזה משפט נכון?

  1. השטחים שווים
  2. לא ניתן לדעת בוודאות
  3. שטח הריבוע קטן משטח המלבן
  4. שטח הריבוע גדול משטח המלבן
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D שטח הריבוע גדול משטח המלבן

Corrigé :

4×4=164 \times 4 = 16

הריבוע

7×1=76×2=125×3=15\begin{aligned}7 \times 1 &= 7 \\ \quad 6 \times 2 &= 12 \\ \quad 5 \times 3 &= 15\end{aligned}

כל המלבנים האפשריים

התשובה היא שטח הריבוע גדול משטח המלבן. לא יודעים איזה מלבן היא בנתה — אבל בכל אפשרות השטח קטן מ-1616. לכן אפשר לדעת, ו״לא ניתן לדעת״ הוא הפח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

יוסי צייר ריבוע ששטחו 3636 סמ״ר ומלבן שאינו ריבוע ששטחו גם 3636 סמ״ר. איזה משפט נכון?

  1. ההיקפים שווים
  2. לא ניתן לדעת בוודאות
  3. היקף הריבוע קטן מהיקף המלבן
  4. היקף הריבוע גדול מהיקף המלבן
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C היקף הריבוע קטן מהיקף המלבן

Corrigé :

6+6+6+6=246 + 6 + 6 + 6 = 24

הריבוע 66 על 66

9+4+9+4=2612+3+12+3=30\begin{aligned}9 + 4 + 9 + 4 &= 26 \\ \quad 12 + 3 + 12 + 3 &= 30\end{aligned}

מלבנים עם אותו שטח

התשובה היא היקף הריבוע קטן מהיקף המלבן. מבין כל המלבנים עם אותו שטח, לריבוע ההיקף הקטן ביותר — כל מלבן אחר ״נמתח״ ומקבל היקף גדול יותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

חוט באורך 3636 ס״מ. יוצרים ממנו ריבוע. מה שטח הריבוע? (בסמ״ר)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 81

Corrigé :

36:4=936 : 4 = 9

הצלע

9×9=819 \times 9 = 81

השטח

התשובה היא 8181. אורך החוט הוא ההיקף — מחלקים אותו לארבע צלעות, ורק אז כופלים צלע בצלע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

למלבן 1010 על 22 רוצים למצוא מלבן אחר עם אותו היקף ושטח גדול יותר. איזה מתאים?

  1. 77 על 55
  2. 1111 על 11
  3. 1010 על 33
  4. 55 על 44
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 77 על 55

Corrigé :

10+2+10+2=2410×2=20\begin{aligned}10 + 2 + 10 + 2 &= 24 \\ \quad 10 \times 2 &= 20\end{aligned}

המלבן הנתון

7+5+7+5=247×5=35\begin{aligned}7 + 5 + 7 + 5 &= 24 \\ \quad 7 \times 5 &= 35\end{aligned}
10+3+10+3=2610 + 3 + 10 + 3 = 26

היקף אחר — לא מתאים

התשובה היא 77 על 55. היקף 2424 כמו המלבן הנתון, ושטח 3535 גדול מ-2020. ל-1010 על 33 שטח גדול יותר, אבל ההיקף שלו 2626. ל-1111 על 11 אותו היקף, אבל שטח 1111 בלבד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מלבן 66 על 44. מקצרים את האורך ב-11 ס״מ ומאריכים את הרוחב ב-11 ס״מ. מה קורה?

  1. ההיקף לא משתנה, והשטח קטן
  2. גם ההיקף וגם השטח לא משתנים
  3. ההיקף לא משתנה, והשטח גדל
  4. ההיקף גדל, והשטח לא משתנה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C ההיקף לא משתנה, והשטח גדל

Corrigé :

6+4+6+4=206×4=24\begin{aligned}6 + 4 + 6 + 4 &= 20 \\ \quad 6 \times 4 &= 24\end{aligned}

לפני

5+5+5+5=205×5=25\begin{aligned}5 + 5 + 5 + 5 &= 20 \\ \quad 5 \times 5 &= 25\end{aligned}

אחרי: ריבוע

התשובה היא ההיקף לא משתנה, והשטח גדל. מה שירד מהאורך נוסף לרוחב, ולכן ההיקף נשאר 2020 — והמלבן התקרב לריבוע, אז השטח גדל מ-2424 ל-2525.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

לחקלאי 4040 מ׳ של גדר. הוא רוצה לגדר חלקה מלבנית (הצלעות במטרים שלמים) ולהשתמש בכל הגדר. מה השטח הגדול ביותר שהוא יכול לגדר?

  1. 1919 מ״ר
  2. 400400 מ״ר
  3. 9696 מ״ר
  4. 100100 מ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 100100 מ״ר

Corrigé :

40:2=2040 : 2 = 20

אורך ועוד רוחב

19×1=1912×8=96\begin{aligned}19 \times 1 &= 19 \\ \quad 12 \times 8 &= 96\end{aligned}

מלבנים צרים יותר

10×10=10010 \times 10 = 100

הריבוע

התשובה היא 100100 מ״ר. הגדר היא ההיקף, ומבין כל המלבנים עם אותו היקף לריבוע השטח הגדול ביותר: צלע 40:4=1040 : 4 = 10. 400400 יוצא למי ששכח לחלק ולקח 20×2020 \times 20.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe