סדרה 1 — נתונים, ממוצע וסיכוי

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל חלקי הפרק. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד: אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

אחרי עשר השאלות, הכפתור ״עוד סבב״ מביא שאלות תרגול בצורה אחרת. עליהן עונים בלי שעון.

Exercices

Exercice 1

איזה חלק מהלקוחות של יום שישי שילמו יותר מ-5050 ₪ על הארוחה?

  1. 23\frac{2}{3}
  2. 25\frac{2}{5}
  3. 1265\frac{12}{65}
  4. 35\frac{3}{5}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 25\frac{2}{5}

Corrigé :

12+6+6=2412 + 6 + 6 = 24

שילמו 6060, 7070 או 9090 ₪

24+12+12+6+6=6024 + 12 + 12 + 6 + 6 = 60

כל לקוחות שישי

2460=25\frac{24}{60} = \frac{2}{5}

התשובה היא 25\frac{2}{5}. 35\frac{3}{5} הוא "שלוש עמודות מתוך חמש" — וגם החלק של מי ששילם פחות. 1265\frac{12}{65} מחלק בכל לקוחות סוף השבוע (130130).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

ביום שבת קיבל כל מי שהזמין ארוחה של 9090 ₪ הנחה של 210\frac{2}{10} מהמחיר. כמה כסף הכניסו ביום שבת הארוחות של 9090 ₪?

  1. 1,3201{,}320 ₪
  2. 1,3501{,}350 ₪
  3. 1,0801{,}080 ₪
  4. 270270 ₪
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 1,0801{,}080 ₪

Corrigé :

90−210×90=7290 - \frac{2}{10} \times 90 = 72

המחיר אחרי ההנחה

15×72=1,08015 \times 72 = 1{,}080

התשובה היא 1,0801{,}080 ₪. 1,3501{,}350 שוכח את ההנחה, 270270 הוא ההנחה עצמה, ו-1,3201{,}320 מוריד 22 ₪ מכל ארוחה במקום שתי עשיריות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

לפני ההנחה: בכמה שקלים הייתה ההכנסה של יום שבת גדולה מזו של יום שישי?

  1. 2,8802{,}880 ₪
  2. 1,4201{,}420 ₪
  3. 1010 ₪
  4. 4,3004{,}300 ₪
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 1,4201{,}420 ₪

Corrigé :

30×24+40×12+60×12+70×6+90×6=2,88030 \times 24 + 40 \times 12 + 60 \times 12 + 70 \times 6 + 90 \times 6 = 2{,}880

שישי

30×10+40×10+60×20+70×15+90×15=4,30030 \times 10 + 40 \times 10 + 60 \times 20 + 70 \times 15 + 90 \times 15 = 4{,}300

שבת

4,300−2,880=1,4204{,}300 - 2{,}880 = 1{,}420

התשובה היא 1,4201{,}420 ₪. 1010 הוא ההפרש במספר הלקוחות, לא בשקלים. 2,8802{,}880 ו-4,3004{,}300 הן ההכנסות של כל יום לחוד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

מה המחיר הממוצע ששילם לקוח ביום שישי?

  1. 5050 ₪
  2. 4848 ₪
  3. 3030 ₪
  4. 5858 ₪
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 4848 ₪

Corrigé :

2,8802{,}880

ההכנסה של שישי (מהשאלה הקודמת)

2,880:60=482{,}880 : 60 = 48

חלקי מספר הלקוחות

התשובה היא 4848 ₪. 5858 הוא הממוצע של חמשת המחירים — כאילו מכל מחיר נמכרה ארוחה אחת. אבל רוב הלקוחות קנו ארוחות זולות. 3030 ₪ הוא המחיר הנפוץ ביותר, לא הממוצע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

ים135°הרים90°עיר?מדבר60°

בדיאגרמה: לאן היו רוצים לנסוע 7272 ילדים. כמה ילדים בחרו ב״עיר״?

  1. 1818
  2. 1212
  3. 1515
  4. 7575
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 1515

Corrigé :

360−135−90−60=75360 - 135 - 90 - 60 = 75

הזווית של ״עיר״

360:72=5360 : 72 = 5

5°5° לכל ילד

75:5=1575 : 5 = 15

התשובה היא 1515. 7575 היא הזווית, לא מספר הילדים. 1818 ו-1212 הם הילדים בגזרות של 90°90° ושל 60°60°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

מספר תלמידיםממוצע
בנות449090
בנים66?

בטבלה: תוצאות מבחן בקבוצה של 1010 תלמידים. הממוצע של כל הקבוצה היה 8787. מה הממוצע של הבנים?

  1. 8787
  2. 8585
  3. 8484
  4. 8888
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 8585

Corrigé :

10×87=87010 \times 87 = 870

סכום הציונים של כולם

4×90=3604 \times 90 = 360

של הבנות

870−3606=5106=85\begin{aligned}\frac{870 - 360}{6} &= \frac{510}{6} \\ &= 85\end{aligned}

של הבנים

התשובה היא 8585. 8484 מניח ש-8787 באמצע בין 9090 לממוצע הבנים — נכון רק לקבוצות שוות. הבנים רבים יותר, ולכן הממוצע שלהם קרוב יותר ל-8787.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מטילים קובייה הוגנת פעמיים. מה הסיכוי ששתי התוצאות יהיו מספרים זוגיים?

  1. 12\frac{1}{2}
  2. 13\frac{1}{3}
  3. 14\frac{1}{4}
  4. 16\frac{1}{6}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 14\frac{1}{4}

Corrigé :

3×3=93 \times 3 = 9

זוגי בהטלה הראשונה וזוגי בשנייה

936=14\frac{9}{36} = \frac{1}{4}

התשובה היא 14\frac{1}{4}. 12\frac{1}{2} הוא הסיכוי להטלה אחת זוגית. בטבלה של 3636 תוצאות, רק 99 המשבצות ששתי הקואורדינטות שלהן זוגיות. 16\frac{1}{6} הוא הסיכוי לשתי תוצאות שוות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

הממוצע של 55 מספרים שלמים חיוביים שונים זה מזה הוא 1010. מה הערך הגדול ביותר האפשרי של המספר הגדול שבהם?

  1. 4646
  2. 3030
  3. 5050
  4. 4040
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 4040

Corrigé :

5×10=505 \times 10 = 50

סכום חמשת המספרים

1+2+3+4=101 + 2 + 3 + 4 = 10

ארבעת האחרים הכי קטנים — ושונים

50−10=4050 - 10 = 40

התשובה היא 4040. כדי שהגדול יהיה הכי גדול, האחרים הכי קטנים: 1,2,3,41, 2, 3, 4. 4646 שוכח שהם צריכים להיות שונים (1,1,1,11, 1, 1, 1), ו-5050 שוכח שהם חיוביים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

בשק כדורים אדומים וכחולים. הסיכוי להוציא אדום הוא 25\frac{2}{5}. מוסיפים לשק 66 כדורים אדומים, ועכשיו הסיכוי להוציא אדום הוא 12\frac{1}{2}. כמה כדורים היו בשק בהתחלה?

  1. 2020
  2. 3030
  3. 1212
  4. 3636
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 3030

Corrigé :

25→2 אדומים על כל 3 כחולים\frac{2}{5} \to 2 \ \text{אדומים על כל} \ 3 \ \text{כחולים}

לפני

12→אדומים=כחולים\frac{1}{2} \to \text{אדומים} = \text{כחולים}

אחרי: 66 האדומים השוו את המספרים

3k=2k+6⇒k=6\begin{aligned}3k &= 2k + 6 \Rightarrow k \\ &= 6\end{aligned}

מספר ה"קבוצות"

12+18=3012 + 18 = 30

אדומים וכחולים בהתחלה

התשובה היא 3030: 1212 אדומים ו-1818 כחולים. 1212 הם רק האדומים, ו-3636 הם הכדורים אחרי ההוספה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

נועה קיבלה ציונים שונים בשלושה מבחנים. הממוצע שלהם 8080, והציון הגבוה ביותר 9292. מהו הציון הנמוך ביותר האפשרי שלה? (הציונים הם מספרים שלמים.)

  1. 5757
  2. 7474
  3. 6868
  4. 5656
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 5757

Corrigé :

3×80=2403 \times 80 = 240

סכום הציונים

240−92=148240 - 92 = 148

שני הציונים האחרים

148−91=57148 - 91 = 57

האמצעי לכל היותר 9191 — הוא שונה מ-9292

התשובה היא 5757. כדי שהנמוך יהיה הכי נמוך, האמצעי הכי גבוה — 9191, כי הוא חייב להיות שונה מ-9292. 5656 שוכח את ה"שונים", ו-7474 מחלק את 148148 שווה בשווה. 6868 הוא "8080 פחות 1212", כאילו הציונים סימטריים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

השלימו לפי הגרף.

ביום שבת ____ לקוחות שילמו פחות מ-50 ₪, ו-____ לקוחות שילמו יותר מ-50 ₪.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : ביום שבת 20 לקוחות שילמו פחות מ-50 ₪, ו-50 לקוחות שילמו יותר מ-50 ₪.

Corrigé :

10+10=2010 + 10 = 20

שבת, 3030 ו-4040 ₪

20+15+15=5020 + 15 + 15 = 50

שבת, 6060, 7070 ו-9090 ₪

2020 ו-5050. קוראים רק את העמודות של שבת — המקווקוות. מי שקורא את שישי מקבל 3636 ו-2424.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

בוחרים בגורל לקוח אחד של יום שישי. מה הסיכוי שהוא שילם 3030 ₪? כתבו כשבר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.4

Corrigé :

24+12+12+6+6=6024 + 12 + 12 + 6 + 6 = 60

כל לקוחות שישי

2460=25=0.4\begin{aligned}\frac{24}{60} &= \frac{2}{5} \\ &= 0.4\end{aligned}

התשובה היא 0.40.4. השלם הוא לקוחות שישי בלבד, 6060. מי שמחלק בכל לקוחות סוף השבוע (130130) מקבל סיכוי קטן מדי, ומי שסופר עמודות מקבל 15\frac{1}{5}.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

מטילים קובייה הוגנת פעמיים. הסיכוי לקבל 66 בשתי ההטלות הוא 26\frac{2}{6}.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

6×6=366 \times 6 = 36

כל התוצאות של שתי הטלות

(6,6)→136(6, 6) \to \frac{1}{36}

רק משבצת אחת

המשפט לא נכון: הסיכוי הוא 136\frac{1}{36}. 26\frac{2}{6} מחבר את שתי ההטלות, אבל "66 בשתיהן" נדיר יותר מ-66 באחת.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe