סדרה 4 — נתונים, ממוצע וסיכוי · Données, moyenne et probabilité · Bar-Ilan — examen d’entrée en ⁨ו׳⁩ (élèves de ⁨ה׳⁩)

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מכל חלקי הפרק. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד: אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

אחרי עשר השאלות, הכפתור ״עוד סבב״ מביא שאלות תרגול בצורה אחרת. עליהן עונים בלי שעון.

Exercices

Exercice 1

באיזה חודש הייתה העלייה הגדולה ביותר במספר המבקרים בספארי, לעומת החודש שלפניו?

יוני
מאי
אפריל
מרץ

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C אפריל

Corrigé :

+2, \ +6, \ +8, \ +2, \ -14

השינוי מחודש לחודש, מפברואר עד יוני

20 \to 28

אפריל: עלייה של $8$ אלפים

התשובה היא אפריל. במאי המספר הכי גבוה — אבל העלייה אליו קטנה. ביוני השינוי הכי גדול, אבל זו ירידה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

בכמה חודשים היו בספארי יותר מבקרים מאשר בלונה פארק?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $3$

Corrigé :

20 > 18, \ 28 > 20, \ 30 > 24

מרץ, אפריל ומאי

התשובה היא $3$ . היכן שהקו הרציף (ספארי) מעל הקו המקווקו. בינואר, בפברואר וביוני הלונה פארק מוביל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מה הממוצע החודשי של מספר המבקרים בלונה פארק (באלפים)?

$132$
$24$
$23$
$22$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $22$

Corrigé :

20 + 22 + 18 + 20 + 24 + 28 = 132

132 : 6 = 22

התשובה היא $22$ אלף. $23$ הוא האמצע בין הנמוך ( $18$ ) לגבוה ( $28$ ) — זה לא ממוצע. $24$ הוא הממוצע של החודש הראשון והאחרון בלבד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

איזה חלק מכל המבקרים בספארי בחצי השנה ביקרו בו בחודשים ינואר עד מרץ?

$\frac{23}{66}$
$\frac{23}{60}$
$\frac{1}{2}$
$\frac{37}{60}$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $\frac{23}{60}$

Corrigé :

12 + 14 + 20 = 46

ינואר עד מרץ

12 + 14 + 20 + 28 + 30 + 16 = 120

כל החצי שנה

\frac{46}{120} = \frac{23}{60}

התשובה היא $\frac{23}{60}$ . $\frac{1}{2}$ הוא "שלושה חודשים מתוך שישה", $\frac{37}{60}$ הוא החלק של אפריל עד יוני, ו- $\frac{23}{66}$ מחלק בסך המבקרים של הלונה פארק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

הממוצע של $5$ מספרים הוא $12$ . מכפילים את אחד המספרים ב- $3$ , והממוצע עולה ל- $16$ . איזה מספר הוכפל?

$20$
$4$
$30$
$10$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $10$

Corrigé :

\begin{aligned}5 \times 12 &= 60 \\ \quad 5 \times 16 &= 80\end{aligned}

הסכום לפני ואחרי

80 - 60 = 20

הסכום גדל ב- $20$

\begin{aligned}3x - x &= 2x \\ &= 20 \Rightarrow x \\ &= 10\end{aligned}

התשובה היא $10$ : הוא הפך ל- $30$ והוסיף $20$ לסכום. $20$ היא התוספת, לא המספר, ו- $30$ הוא המספר אחרי ההכפלה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

+	1	2	3	4	5	6
1	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
2	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
3	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$
4	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
5	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$	$11$
6	$7$	$8$	$9$	$10$	$11$	$12$

מטילים שתי קוביות הוגנות. מה הסיכוי שלפחות באחת מהן יתקבל $6$ ?

$\frac{11}{36}$
$\frac{1}{6}$
$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{36}$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A $\frac{11}{36}$

Corrigé :

6 + 6 - 1 = 11

שורה של $6$ ועמודה של $6$ בטבלה — המשבצת $(6,6)$ משותפת

\frac{11}{36}

התשובה היא $\frac{11}{36}$ . $\frac{1}{3} = \frac{12}{36}$ סופר פעמיים את $(6, 6)$ . $\frac{1}{36}$ הוא הסיכוי ל- $6$ בשתיהן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

בכיתה $25$ תלמידים, ובדיאגרמת העוגה של החיה האהובה עליהם, הגזרה של ״חתול״ היא $72°$ . הצטרפו לכיתה עוד $5$ תלמידים, וכולם בחרו בחתול. מה הזווית של ״חתול״ עכשיו?

$132°$
$72°$
$144°$
$120°$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $120°$

Corrigé :

\frac{72}{360} \times 25 = 5

בחרו חתול בהתחלה

\frac{5 + 5}{30} = \frac{1}{3}

אחרי ההצטרפות

\frac{1}{3} \times 360 = 120

התשובה היא $120°$ . $144°$ מכפיל את הזווית כי מספר החתולים הוכפל — אבל גם הכיתה גדלה. $132°$ מוסיף $12°$ לכל תלמיד חדש לפי כיתה של $30$ , אבל שוכח שכל שאר הגזרות קטנות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

בגרף: כמה אחים ואחיות יש לכל תלמיד בקבוצה. איזה חלק מהתלמידים יש להם יותר אחים ואחיות מהממוצע של הקבוצה?

$\frac{1}{2}$
$\frac{17}{20}$
$\frac{3}{20}$
$\frac{9}{20}$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $\frac{9}{20}$

Corrigé :

3 + 8 + 6 + 2 + 1 = 20

מספר התלמידים

0 \times 3 + 1 \times 8 + 2 \times 6 + 3 \times 2 + 4 \times 1 = 30

מספר האחים יחד

30 : 20 = 1.5

הממוצע

\frac{6 + 2 + 1}{20} = \frac{9}{20}

יש להם $2$ ומעלה

התשובה היא $\frac{9}{20}$ . הממוצע $1.5$ , ולכן מי שיש לו $2$ ומעלה — מעל הממוצע. $\frac{17}{20}$ מניח שהממוצע $1$ ומטה, ו- $\frac{3}{20}$ שהוא $2$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

בשק $20$ כדורים: אדומים, כחולים וירוקים. הסיכוי להוציא אדום הוא $\frac{1}{4}$ , והסיכוי להוציא כחול הוא $\frac{2}{5}$ . כמה כדורים ירוקים בשק?

$15$
$12$
$13$
$7$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $7$

Corrigé :

\frac{1}{4} \times 20 = 5

אדומים

\frac{2}{5} \times 20 = 8

כחולים

20 - 5 - 8 = 7

התשובה היא $7$ . $12$ ו- $15$ מחסרים רק צבע אחד ( $20 - 8$ , $20 - 5$ ). $13$ הוא מספר האדומים והכחולים יחד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

הציונים של עומר בארבעה מבחנים הם מספרים שלמים בין $0$ ל- $100$ , והציון הגבוה ביותר שלו הוא $70$ . איזה מהמספרים הבאים לא יכול להיות הממוצע שלו?

$52.25$
$71$
$17.5$
$70$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $71$

Corrigé :

70 + 0 + 0 + 0 = 70 \to 17.5

אפשרי

70 + 70 + 70 + 70 \to 70

אפשרי

70 + 70 + 69 + 0 = 209 \to 52.25

אפשרי

71 > 70

ממוצע אינו יכול להיות גדול מהנתון הגדול ביותר

התשובה היא $71$ . הממוצע תמיד בין הנתון הקטן לגדול. $17.5$ ו- $52.25$ נראים "משונים", אבל ממוצע לא חייב להיות שלם, והם מתקבלים מציונים שלמים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

השלימו לפי הגרף: באיזה אתר היו יותר מבקרים, ובכמה אלפים?

חודש	איפה יותר?	ההפרש באלפים
ינואר	____	____
אפריל	____	____
יוני	____	____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : ינואר: לונה פארק, 8 · אפריל: ספארי, 8 · יוני: לונה פארק, 12

Corrigé :

20 - 12 = 8

ינואר: הקו המקווקו מעל

28 - 20 = 8

אפריל: הקו המלא מעל

28 - 16 = 12

יוני

אותו הפרש, $8$ , בינואר ובאפריל — אבל פעם לטובת הלונה פארק ופעם לטובת הספארי. ההפרש לבדו לא אומר מי מוביל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

מטילים מטבע הוגן שלוש פעמים. מה הסיכוי לקבל ״עץ״ לפחות פעם אחת? כתבו כשבר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.875

Corrigé :

2 \times 2 \times 2 = 8

כל התוצאות

\text{פלי, פלי, פלי} \to \frac{1}{8}

התוצאה היחידה בלי ״עץ״

\begin{aligned}1 - \frac{1}{8} &= \frac{7}{8} \\ &= 0.875\end{aligned}

התשובה היא $0.875$ . "לפחות פעם אחת" — סופרים את ההפך: רק תוצאה אחת מתוך $8$ היא בלי ״עץ״. מי שמחבר $\frac{1}{2}$ שלוש פעמים מקבל $1.5$ — סיכוי גדול מ- $1$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

הממוצע של $5$ מספרים הוא $12$ . מוסיפים $3$ לכל אחד מהם. הממוצע החדש הוא $27$ .

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

5 \times 12 + 5 \times 3 = 75

הסכום גדל ב- $3$ לכל מספר

75 : 5 = 15

המשפט לא נכון: הממוצע הוא $15$ . כל מספר גדל ב- $3$ , ולכן גם הממוצע — ב- $3$ בלבד. $27$ מוסיף לממוצע את כל ה- $15$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercices

La suite se pratique sur elev