תרגול — שטח המשולש

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה לקשה. הפעילו שעון: חמש עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שאלה חפשו קודם את הגובה — הוא מסתתר יותר מהבסיס.

Exercices

Exercice 1

106ABCDP

ABCDABCD הוא מלבן 10 על 6 ס״מ. הנקודה PP נמצאת על הצלע CDCD. מה שטח המשולש ABPABP?

  1. 30 סמ״ר
  2. 60 סמ״ר
  3. 15 סמ״ר
  4. לא ניתן לדעת, כי לא ידוע איפה PP
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 30 סמ״ר

Corrigé :

h=6h = 6

מכל נקודה על CDCD המרחק ל-ABAB הוא 6

10×62=30\frac{10 \times 6}{2} = 30

התשובה: 30 סמ״ר. המיקום של PP לא משנה את הגובה — ולכן גם לא את השטח. 60 הוא שטח המלבן כולו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

436ABC

בשרטוט משולש קהה-זווית. בסיסו 4 ס״מ, וגובהו 6 ס״מ. הקו המקווקו שמאריך את הבסיס הוא באורך 3 ס״מ. מה שטח המשולש?

  1. 21 סמ״ר
  2. 9 סמ״ר
  3. 12 סמ״ר
  4. 24 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 12 סמ״ר

Corrigé :

a=4a = 4

הבסיס הוא הצלע עצמה, בלי ההארכה

4×62=12\frac{4 \times 6}{2} = 12

התשובה: 12 סמ״ר. 21 משתמש בבסיס 7 (כולל ההארכה), 9 משתמש בהארכה בלבד, ו-24 שוכח לחלק ב-2.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

6810?CABH

במשולש ישר זווית אורכי הניצבים 6 ס״מ ו-8 ס״מ, ואורך היתר 10 ס״מ. מה אורך הגובה ליתר (המסומן ב-?)?

  1. 4.8 ס״מ
  2. 2.4 ס״מ
  3. 7 ס״מ
  4. 5 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 4.8 ס״מ

Corrigé :

6×82=24\frac{6 \times 8}{2} = 24

שטח המשולש, עם הניצבים כבסיס וגובה

10×h2=24\frac{10 \times h}{2} = 24

אותו שטח, עם היתר כבסיס

h=48:10=4.8\begin{aligned}h &= 48 : 10 \\ &= 4.8\end{aligned}

התשובה: 4.8 ס״מ. אותו שטח מחושב פעמיים, בשני זוגות של בסיס וגובה. 2.4 שוכח להכפיל ב-2, ו-5 מניח שהגובה נופל לאמצע היתר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

ba

מלאכי צייר משולש ישר זווית ששטחו 30 סמ״ר. אחר כך צייר משולש חדש: ניצב אחד קטן פי 3, והניצב השני גדל פי 2. מה שטח המשולש החדש?

  1. 5 סמ״ר
  2. 30 סמ״ר
  3. 20 סמ״ר
  4. 45 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 20 סמ״ר

Corrigé :

30:3=1030 : 3 = 10

ניצב אחד קטן פי 3 — השטח קטן פי 3

10×2=2010 \times 2 = 20

הניצב השני גדל פי 2

התשובה: 20 סמ״ר. 45 הופך את הכיוונים (כפול 3, חלקי 2). 5 מקטין פעמיים, ו-30 מניח שהשינויים מבטלים זה את זה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

8M

צלע הריבוע שבשרטוט היא 8 ס״מ. MM היא אמצע הצלע העליונה. מה שטח המשולש האפור?

  1. 16 סמ״ר
  2. 32 סמ״ר
  3. 24 סמ״ר
  4. 64 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 32 סמ״ר

Corrigé :

a=8 h=8\begin{aligned}a &= 8 \\ \ h &= 8\end{aligned}

הבסיס הוא הצלע התחתונה, והגובה — צלע הריבוע

8×82=32\frac{8 \times 8}{2} = 32

חצי ריבוע

התשובה: 32 סמ״ר — חצי מהריבוע. «MM באמצע» מושך לחשוב על רבע (16), אבל האמצע לא משנה את הגובה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

128ABCDEF

ABCDABCD הוא מלבן 12 על 8 ס״מ. EE היא אמצע ABAB, ו-FF היא אמצע BCBC. מה שטח המשולש DEFDEF?

  1. 48 סמ״ר
  2. 36 סמ״ר
  3. 30 סמ״ר
  4. 24 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 36 סמ״ר

Corrigé :

12×8=9612 \times 8 = 96

המלבן

6×82+6×42+12×42=24+12+24=60\begin{aligned}\frac{6 \times 8}{2} + \frac{6 \times 4}{2} + \frac{12 \times 4}{2} &= 24 + 12 + 24 \\ &= 60\end{aligned}

שלושת המשולשים הלבנים

96−60=3696 - 60 = 36

התשובה: 36 סמ״ר. את המשולש האפור קשה לחשב ישירות — מחשבים את המלבן ומורידים את שלושת המשולשים הלבנים. 48 מניח שהוא חצי מהמלבן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

כל משבצת בשרטוט היא 1 סמ״ר. מה שטח המשולש האפור?

  1. 8.5 סמ״ר
  2. 8 סמ״ר
  3. 16 סמ״ר
  4. 7.5 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 7.5 סמ״ר

Corrigé :

4×4=164 \times 4 = 16

המלבן העוטף, מ-1 עד 5 ומ-0 עד 4

4×12+3×32+1×42=2+4.5+2=8.5\begin{aligned}\frac{4 \times 1}{2} + \frac{3 \times 3}{2} + \frac{1 \times 4}{2} &= 2 + 4.5 + 2 \\ &= 8.5\end{aligned}

שלוש הפינות

16−8.5=7.516 - 8.5 = 7.5

התשובה: 7.5 סמ״ר. 8.5 הוא שטח הפינות — מה שמורידים. 8 מניח שהמשולש הוא חצי מהמלבן העוטף, ו-16 הוא המלבן כולו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

39ABCD

שטח המשולש ABCABC הוא 48 סמ״ר. הנקודה DD נמצאת על BCBC, כך ש-BD=3BD = 3 ס״מ ו-DC=9DC = 9 ס״מ. מה שטח המשולש האפור ABDABD?

  1. 16 סמ״ר
  2. 12 סמ״ר
  3. 36 סמ״ר
  4. 24 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 12 סמ״ר

Corrigé :

3+9=123 + 9 = 12

הבסיס כולו

312=14\frac{3}{12} = \frac{1}{4}

לשני המשולשים אותו גובה מ-AA

48:4=1248 : 4 = 12

התשובה: 12 סמ״ר. 16 מחלק ב-3, כאילו 3 הוא חלק אחד משלושה. 36 הוא שטח המשולש ADCADC.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

6A

צלע הריבוע שבשרטוט היא 6 ס״מ. משולש אפור מחבר קודקוד AA של הריבוע עם אמצעי שתי הצלעות הרחוקות ממנו. מה שטח המשולש?

  1. 13.5 סמ״ר
  2. 18 סמ״ר
  3. 9 סמ״ר
  4. 12 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 13.5 סמ״ר

Corrigé :

6×6=366 \times 6 = 36

הריבוע

6×32+6×32+3×32=9+9+4.5=22.5\begin{aligned}\frac{6 \times 3}{2} + \frac{6 \times 3}{2} + \frac{3 \times 3}{2} &= 9 + 9 + 4.5 \\ &= 22.5\end{aligned}

שלושת המשולשים הלבנים

36−22.5=13.536 - 22.5 = 13.5

התשובה: 13.5 סמ״ר. 18 מניח שהמשולש הוא חצי ריבוע, ו-9 מחשב רק את אחת הפינות. הדרך הבטוחה: הריבוע פחות מה שמסביב.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

ABCDE

שטח המשולש ABCABC הוא 60 סמ״ר. DD היא אמצע BCBC, ו-EE היא אמצע ADAD. מה שטח המשולש האפור BEDBED?

  1. 10 סמ״ר
  2. 20 סמ״ר
  3. 30 סמ״ר
  4. 15 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 15 סמ״ר

Corrigé :

SABD=60:2=30\begin{aligned}S_{ABD} &= 60 : 2 \\ &= 30\end{aligned}

ADAD חוצה את הבסיס BCBC לשני חלקים שווים

SBED=30:2=15\begin{aligned}S_{BED} &= 30 : 2 \\ &= 15\end{aligned}

במשולש ABDABD, הקטע BEBE חוצה את הצלע ADAD

התשובה: 15 סמ״ר — רבע מהמשולש. 30 עוצר אחרי החצייה הראשונה, ו-20 מניח שהמשולש מחולק לשלושה חלקים שווים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

538

בשרטוט משולש קהה-זווית. בסיסו 5 ס״מ, והגובה אליו — מחוץ למשולש — 8 ס״מ. ההמשך המקווקו של הבסיס הוא 3 ס״מ. מה שטח המשולש (בסמ״ר)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

5×82=20\frac{5 \times 8}{2} = 20

בסיס 5, גובה 8

התשובה: 20 סמ״ר. המלכודת: 8×82=32\frac{8 \times 8}{2} = 32 — ההמשך המקווקו אינו חלק מהבסיס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

128

משולש חסום במלבן 12 על 8 ס״מ: בסיסו צלע של המלבן, והקודקוד על הצלע שממול. מצאו את השורה השגויה.

Sמלבן=12×8=96\begin{aligned}S_{\text{מלבן}} &= 12 \times 8 \\ &= 96\end{aligned}
Sמשולש=96×2=192\begin{aligned}S_{\text{משולש}} &= 96 \times 2 \\ &= 192\end{aligned}
Sלבן=96−48=48\begin{aligned}S_{\text{לבן}} &= 96 - 48 \\ &= 48\end{aligned}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Sמשולש=96×2=192S_{\text{משולש}} = 96 \times 2 = 192 → Sמשולש=96:2=48S_{\text{משולש}} = 96 : 2 = 48

Corrigé :

12×82=48\frac{12 \times 8}{2} = 48

בסיס 12 וגובה 8 — כמו המלבן

המשולש הוא חצי מהמלבן, לא פי 2. שטח של חלק לא יכול להיות גדול מהשלם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

ah

מיינו את המשולשים לפי השטח שלהם.

  • שטח 24 סמ״ר
  • שטח אחר
  • בסיס 12 ס״מ, גובה 4 ס״מ
  • בסיס 4 ס״מ, גובה 6 ס״מ
  • בסיס 6 ס״מ, גובה 6 ס״מ
  • בסיס 8 ס״מ, גובה 3 ס״מ
  • בסיס 8 ס״מ, גובה 6 ס״מ
  • ניצבים 6 ס״מ ו-8 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בסיס 8 ס״מ, גובה 6 ס״מ — שטח 24 סמ״ר · בסיס 12 ס״מ, גובה 4 ס״מ — שטח 24 סמ״ר · ניצבים 6 ס״מ ו-8 ס״מ — שטח 24 סמ״ר · בסיס 6 ס״מ, גובה 6 ס״מ — שטח אחר · בסיס 4 ס״מ, גובה 6 ס״מ — שטח אחר · בסיס 8 ס״מ, גובה 3 ס״מ — שטח אחר

Corrigé :

8×62=12×42=6×82=24\begin{aligned}\frac{8 \times 6}{2} &= \frac{12 \times 4}{2} \\ &= \frac{6 \times 8}{2} \\ &= 24\end{aligned}

שלושה משולשים, אותו שטח

6×62=18 4×62=12 8×32=12\begin{aligned}\frac{6 \times 6}{2} &= 18 \\ \ \frac{4 \times 6}{2} &= 12 \\ \ \frac{8 \times 3}{2} &= 12\end{aligned}

והשאר

השטח תלוי רק במכפלה של הבסיס והגובה. המלכודת: לשכוח לחלק ב-2 — 8×3=248 \times 3 = 24, אבל שטח המשולש 12.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe