סדרה 4 — שבר מתוך שארית

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercices

Exercice 1

בעץ היו תפוזים. עדי קטפה 13\frac{1}{3} מהם, ואלה קטפה 34\frac{3}{4} ממה שנשאר. גורי קטף את 1010 התפוזים האחרונים. כמה תפוזים היו על העץ בהתחלה?

  1. 120120
  2. 6060
  3. 9090
  4. 4040
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 6060

Corrigé :

1−13=231 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}

נשאר אחרי עדי

23×14=16\frac{2}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{6}

ואחרי אלה, מהנותר

16×n=10\frac{1}{6} \times n = 10
n=60n = 60

התשובה היא 6060. הקיצור: לעבוד עם מה שנשאר. אחרי עדי נשארו שני שלישים, ואחרי אלה נשאר רבע מהם — כלומר שישית מההתחלה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מכמות מסוימת לקחו 14\frac{1}{4}, ואחר כך 13\frac{1}{3} ממה שנשאר. אם בהתחלה היו 120120 פריטים, כמה נשארו בסוף?

  1. 5050
  2. 6060
  3. 4040
  4. 7070
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 6060

Corrigé :

120×34=90120 \times \frac{3}{4} = 90

אחרי הראשון

90×23=6090 \times \frac{2}{3} = 60

אחרי השני, מהנותר

התשובה היא 6060. מי שחיבר 14+13\frac{1}{4} + \frac{1}{3} וחיסר קיבל 5050 — טעות ה״מהנותר״ בדיוק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

בקופסה היו 3636 עוגיות. אמא לקחה שליש, ואבא לקח חצי ממה שנשאר. כמה עוגיות נשארו?

  1. 2424
  2. 66
  3. 1818
  4. 1212
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 1212

Corrigé :

36×13=1236 \times \frac{1}{3} = 12

אמא

36−12=2436 - 12 = 24

נשאר

24×12=1224 \times \frac{1}{2} = 12

אבא

24−12=1224 - 12 = 12

התשובה היא 1212. מקרה נדיר שבו שלושת המספרים במסלול שווים — ולכן צריך לשים לב מי מהם התשובה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

מכל שנשאר בסוף רבע מהכמות ההתחלתית. אם בהתחלה היו 4848 פריטים, כמה נלקחו?

  1. 1212
  2. 3636
  3. 1616
  4. 2424
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 3636

Corrigé :

1−14=341 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

זה מה שנלקח

48×34=3648 \times \frac{3}{4} = 36

התשובה היא 3636. 1212 הוא מה שנשאר — נתון נכון, לשאלה ההפוכה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

בבריכה 23\frac{2}{3} מהמים. שאבו חצי ממה שיש. איזה חלק מהבריכה מלא עכשיו?

  1. 13\frac{1}{3}
  2. 12\frac{1}{2}
  3. 26\frac{2}{6} ואי אפשר לצמצם
  4. 16\frac{1}{6}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 13\frac{1}{3}

Corrigé :

23×12=26\frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{2}{6}
=13= \frac{1}{3}

מצמצמים

התשובה היא 13\frac{1}{3}. חצי מ-23\frac{2}{3} הוא 13\frac{1}{3} — והתשובה שטוענת שאי אפשר לצמצם שגויה בגלל הטענה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

בכיתה 8080 תלמידים. 35\frac{3}{5} מהם נרשמו לטיול. כמה תלמידים נרשמו?

  1. 3232
  2. 4848
  3. 1616
  4. 6060
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 4848

Corrigé :

80×35=4880 \times \frac{3}{5} = 48

התשובה היא 4848. 3232 הוא מספר מי שלא נרשמו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מסכום כסף הוציאו 25\frac{2}{5}, ומהיתרה הוציאו שליש. אם הסכום ההתחלתי היה 100100 ש״ח, כמה הוציאו בפעם השנייה?

  1. 4040 ש״ח
  2. 3333 ש״ח
  3. 6060 ש״ח
  4. 2020 ש״ח
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 2020 ש״ח

Corrigé :

100×25=40100 \times \frac{2}{5} = 40

ההוצאה הראשונה

100−40=60100 - 40 = 60

היתרה

60×13=2060 \times \frac{1}{3} = 20

התשובה היא 2020 ש״ח. 3333 הוא שליש מ-100100, כלומר הטעות של מי שחישב מהסכום ההתחלתי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

ספר בן 9090 עמודים. דנה קראה 23\frac{2}{3} ממנו, ואז חצי ממה שנשאר. כמה עמודים נשארו לה?

  1. 3030
  2. 6060
  3. 1515
  4. 4545
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 1515

Corrigé :

90×23=6090 \times \frac{2}{3} = 60

נקראו

90−60=3090 - 60 = 30

נשארו

30×12=1530 \times \frac{1}{2} = 15

ועוד חצי מהם

30−15=1530 - 15 = 15

התשובה היא 1515. 3030 הוא מה שנשאר אחרי השלב הראשון בלבד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

איזה חלק מהכמות ההתחלתית נשאר אחרי שלוקחים חצי, ואז שליש מהנותר?

  1. 16\frac{1}{6}
  2. 12\frac{1}{2}
  3. 15\frac{1}{5}
  4. 13\frac{1}{3}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 13\frac{1}{3}

Corrigé :

1−12=121 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

נשאר

12×23=13\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{3}

שני שלישים ממנו

התשובה היא 13\frac{1}{3}. אין צורך במספר התחלתי כלל — עובדים ישר על השברים שנשארים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

בכד היו מים. שפכו רבע, ואז שליש מהנותר, ונשארו 22 ליטר. כמה מים היו בהתחלה?

  1. 66 ליטר
  2. 33 ליטר
  3. 55 ליטר
  4. 44 ליטר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 44 ליטר

Corrigé :

34×23=12\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}

נשאר בסוף

12×n=2\frac{1}{2} \times n = 2
n=4n = 4

התשובה היא 44 ליטר. שוב הקיצור: מכפילים את מה שנשאר בכל שלב, ומקבלים שנשאר חצי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

בארגז היו 9090 תפוחים. מכרו 13\frac{1}{3} מהם, ואחר כך 12\frac{1}{2} ממה שנשאר. כמה תפוחים נשארו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

90×23=6090 \times \frac{2}{3} = 60

אחרי השליש נשארו שני שלישים

60×12=3060 \times \frac{1}{2} = 30

חצי מהנותר

נשארו 3030 תפוחים. מי שלקח חצי מ-9090 ולא מ-6060 קיבל 1515 — ״מהנותר״ פירושו מ-6060.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

מכמות מסוימת לקחו 25\frac{2}{5}, ואחר כך 13\frac{1}{3} מהנותר. נשארו 2424. כמה היו בהתחלה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

35×23=25\frac{3}{5} \times \frac{2}{3} = \frac{2}{5}

מכפילים את מה שנשאר בכל שלב

25→24,15→12\frac{2}{5} \to 24, \quad \frac{1}{5} \to 12

חמישיות מהכמות

12×5=6012 \times 5 = 60

בהתחלה היו 6060. בדיקה: 60−24=3660 - 24 = 36, 36−12=2436 - 12 = 24 ✓

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

מי שלוקח חצי מעוגה, ואחר כך חצי ממה שנשאר — לא משאיר כלום.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

12×12=14\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

נשאר חצי מהחצי

לא נכון: נשאר רבע עוגה. החצי השני נלקח מהנותר, לא מהעוגה כולה — ״חצי ועוד חצי״ הוא המלכודת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

התאימו: איזה חלק מהכמות ההתחלתית נשאר?

  • חצי, ואז חצי מהנותר
  • שליש, ואז חצי מהנותר
  • רבע, ואז שליש מהנותר
  • שני שלישים, ואז חצי מהנותר
  • 12\frac{1}{2}
  • 13\frac{1}{3}
  • 14\frac{1}{4}
  • 16\frac{1}{6}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : חצי, ואז חצי מהנותר — 14\frac{1}{4} · שליש, ואז חצי מהנותר — 13\frac{1}{3} · רבע, ואז שליש מהנותר — 12\frac{1}{2} · שני שלישים, ואז חצי מהנותר — 16\frac{1}{6}

Corrigé :

12×12=14\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4}

חצי, ואז חצי

23×12=13\frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{3}

שליש, ואז חצי

34×23=12\frac{3}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{2}

רבע, ואז שליש

13×12=16\frac{1}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6}

שני שלישים, ואז חצי

בכל שלב כופלים במה שנשאר ממנו, לא במה שנלקח.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe