זוויות

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

כמעט כל שאלת זוויות במבחן נפתרת בשלושה מספרים:

180°180°

על קו ישר

180°180°

במשולש

360°360°

במרובע

השאר הוא לדעת איזו זווית שווה לאיזו.

זוויות צמודות

שתי זוויות צמודות חולקות קודקוד ושוק.

השוקיים האחרות שלהן יוצרות יחד קו ישר. לכן סכומן תמיד 180°180°.

α+β=180°\alpha + \beta = 180°

זוויות צמודות

זוויות קודקודיות

כששני ישרים נחתכים, נוצרות ארבע זוויות.

שתי זוויות זו מול זו נקראות קודקודיות, והן שוות. כל זווית צמודה לשתי השכנות שלה.

שני ישרים נחתכים, ואחת הזוויות היא 50°50°. מהן שלוש הזוויות האחרות?

Voir la réponse et le corrigé

130°130°, 50°50°, 130°130°. השכנות צמודות: 180−50=130180 - 50 = 130. הזווית שממול קודקודית, ולכן שווה: 50°50°.

במשולש

סכום הזוויות בכל משולש: 180°180°.

במשולש שווה-שוקיים שתי זוויות הבסיס שוות. במשולש שווה-צלעות כל הזוויות שוות — 60°60° כל אחת.

נתונה זווית 40°40°. האם היא זווית הראש או זווית בסיס? שתי התשובות שונות לגמרי.

במשולש ישר-זווית אחת הזוויות החדות היא 35°35°. מהי הזווית החדה השנייה?

Voir la réponse et le corrigé

55°55°. הזווית הישרה לוקחת 90°90°, ולשתי החדות נשארים 90°90°: 90−35=5590 - 35 = 55.

במרובע ובמקבילית

סכום הזוויות במרובע הוא 360°360°. במקבילית הזוויות הנגדיות שוות, ושתי זוויות סמוכות משלימות ל-180°180°.

זוויות מרובע הן xx, 2x2x, 3x3x ו-4x4x. מצאו אותן.

מחברים את כל הזוויות ומשווים ל-360°360°.

x+2x+3x+4x=10xx + 2x + 3x + 4x = 10x
10x=36010x = 360
x=36x = 36
36°, 72°, 108°, 144°36°,\ 72°,\ 108°,\ 144°

בדיקה: הסכום 360°360°

שתי טעויות שהמבחן מחכה להן.

(180−40):2=70(180 - 40) : 2 = 70
180−2×40=100180 - 2 \times 40 = 100

כשהזווית הנתונה היא זווית בסיס, זווית הבסיס השנייה שווה לה, ומחסירים את שתיהן.

α=180°−50°=130°\begin{aligned}\alpha &= 180° - 50° \\ &= 130°\end{aligned}
α=50°\alpha = 50°

זווית קודקודית שווה לזווית שמולה. רק זווית צמודה משלימה ל-180°180°.

במשולש שווה-שוקיים, קראו פעמיים איזו זווית נתונה — ראש או בסיס. במבחן שתי התשובות מופיעות באפשרויות. ואם לא כתוב איזו זווית נתונה, בדקו את שתי האפשרויות: לפעמים רק אחת מהן אפשרית.

Exercices

Exercice 1

65°?

מהי הזווית הצמודה לזווית של 65°65° (במעלות)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 115

Corrigé :

180−65=115180 - 65 = 115

התשובה היא 115°115°. זוויות צמודות משלימות ל-180°180°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

50°60°?

במשולש שתי זוויות הן 50°50° ו-60°60°. מהי הזווית השלישית (במעלות)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 70

Corrigé :

50+60=11050 + 60 = 110
180−110=70180 - 110 = 70

התשובה היא 70°70°. סכום הזוויות במשולש הוא 180°180°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

110°?

שני ישרים נחתכים, ואחת הזוויות היא 110°110°. מהי הזווית הקודקודית לה?

  1. 70°70°
  2. 55°55°
  3. 250°250°
  4. 110°110°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 110°110°

Corrigé :

180°−110°=70°180° - 110° = 70°

הזווית הצמודה

180°−70°=110°180° - 70° = 110°

והקודקודית צמודה לצמודה — ולכן שווה ל-110°

התשובה היא 110°110°. זוויות קודקודיות שוות. 70°70° היא הזווית הצמודה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

?

במשולש יכולות להיות שתי זוויות ישרות.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

90+90=18090 + 90 = 180

לא נכון. שתי זוויות ישרות כבר מגיעות ל-180°180°, ולא נשאר דבר לזווית השלישית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

70°??

במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 70°70°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס (במעלות)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 55

Corrigé :

180−70=110180 - 70 = 110

מה שנשאר לשתי זוויות הבסיס

110:2=55110 : 2 = 55

התשובה היא 55°55°. זווית הראש נתונה, ושתי זוויות הבסיס חולקות את השאר. מי שענה 40°40° חשב שהנתון הוא זווית בסיס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

?70°

במשולש שווה-שוקיים אחת מזוויות הבסיס היא 70°70°. מהי זווית הראש?

  1. 55°55°
  2. 40°40°
  3. 110°110°
  4. 70°70°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 40°40°

Corrigé :

70+70=14070 + 70 = 140

שתי זוויות הבסיס שוות

180−140=40180 - 140 = 40

זווית הראש

התשובה היא 40°40°. זווית בסיס נתונה — והשנייה שווה לה. מחסירים את שתיהן. 55°55° היא התשובה למקרה ההפוך.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

שתי זוויות קודקודיות משלימות זו את זו ל-180°180°.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

35°=35°35° = 35°

קודקודיות: שוות

35°+145°=180°35° + 145° = 180°

צמודות: משלימות

לא נכון. זוויות קודקודיות — זו מול זו — שוות. זוויות צמודות — זו ליד זו — משלימות ל-180°180°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

72°?

שני ישרים נחתכים. אחת הזוויות היא 72°72°. מהי הזווית הצמודה לה (במעלות)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 108

Corrigé :

180−72=108180 - 72 = 108

צמודות משלימות ל-180°180°

התשובה היא 108°108°. הזווית הצמודה נמצאת לידה, על אותו קו ישר. רק הזווית שממול שווה ל-72°72°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

1234

התאימו כל זוג או קבוצה של זוויות לכלל שלה

  • זוויות צמודות
  • זוויות קודקודיות
  • שתי הזוויות החדות במשולש ישר-זווית
  • ארבע הזוויות של מרובע
  • הן שוות
  • סכומן 180°180°
  • סכומן 360°360°
  • סכומן 90°90°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : זוויות צמודות — סכומן 180°180° · זוויות קודקודיות — הן שוות · שתי הזוויות החדות במשולש ישר-זווית — סכומן 90°90° · ארבע הזוויות של מרובע — סכומן 360°360°

Corrigé :

α+β=180°\alpha + \beta = 180°

צמודות

90+90=18090 + 90 = 180

הזווית הישרה לוקחת 90°90°, והחדות חולקות את השאר

קודקודיות שוות; כל השאר הם סכומים קבועים: 180°180°, 90°90°, 360°360°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

xx2x2x

זוויות של מרובע הן xx, xx, 2x2x ו-2x2x. מהי הזווית הגדולה (במעלות)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 120

Corrigé :

x+x+2x+2x=6xx + x + 2x + 2x = 6x
6x=3606x = 360

סכום הזוויות במרובע

x=60x = 60
2x=1202x = 120

הזווית הגדולה

התשובה היא 120°120°. x=60x = 60 הוא רק הצעד שבדרך — השאלה שואלת על 2x2x.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe