תרגול — שטחי מרובעים ומשולשים

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה אל הקשה. בלי מחשבון, והפעילו שעון: חמש עשרה דקות. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercices

Exercice 1

5127

למקבילית בסיס 1212 ס״מ, צלע משופעת 77 ס״מ וגובה 55 ס״מ. מהו שטחה?

  1. 6060 סמ״ר
  2. 8484 סמ״ר
  3. 3838 סמ״ר
  4. 3030 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 6060 סמ״ר

Corrigé :

12×5=6012 \times 5 = 60

בסיס כפול גובה

התשובה היא 6060 סמ״ר. 8484 מתקבל עם הצלע המשופעת במקום הגובה, ו-3838 הוא ההיקף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

614

למשולש בסיס 1414 ס״מ וגובה 66 ס״מ. מהו שטחו?

  1. 2121 סמ״ר
  2. 4242 סמ״ר
  3. 8484 סמ״ר
  4. 2020 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 4242 סמ״ר

Corrigé :

14×6=8414 \times 6 = 84
84:2=4284 : 2 = 42

התשובה היא 4242 סמ״ר. 8484 הוא שטח המקבילית — במשולש מחלקים ב-22.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

5128

לטרפז בסיסים של 88 ס״מ ו-1212 ס״מ, וגובה 55 ס״מ. מהו שטחו?

  1. 2525 סמ״ר
  2. 5050 סמ״ר
  3. 240240 סמ״ר
  4. 100100 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 5050 סמ״ר

Corrigé :

8+12=208 + 12 = 20
20×5=10020 \times 5 = 100
100:2=50100 : 2 = 50

התשובה היא 5050 סמ״ר. מחברים את הבסיסים, מכפילים בגובה ומחלקים ב-22. 100100 הוא מה שנשאר בלי החלוקה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

127

אלכסוני מעוין הם 1212 ס״מ ו-77 ס״מ. מהו שטחו?

  1. 8484 סמ״ר
  2. 1919 סמ״ר
  3. 4242 סמ״ר
  4. 3838 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 4242 סמ״ר

Corrigé :

12×7=8412 \times 7 = 84
84:2=4284 : 2 = 42

התשובה היא 4242 סמ״ר. המעוין ממלא חצי מהמלבן שצלעותיו הן האלכסונים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

?9

שטחו של משולש 3636 סמ״ר ובסיסו 99 ס״מ. מהו גובהו (בס״מ)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

9×h2=36\frac{9 \times h}{2} = 36
9×h=729 \times h = 72
h=8h = 8

התשובה היא 88. מכפילים את השטח ב-22 ורק אז מחלקים בבסיס. מי שחילק ישר קיבל 44.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

?8

שטחה של מקבילית 4848 סמ״ר ובסיסה 88 ס״מ. מהו הגובה לבסיס הזה?

  1. 33 ס״מ
  2. 4040 ס״מ
  3. 1212 ס״מ
  4. 66 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 66 ס״מ

Corrigé :

8×h=488 \times h = 48
h=48:8=6\begin{aligned}h &= 48 : 8 \\ &= 6\end{aligned}

התשובה היא 66 ס״מ. במקבילית אין חלוקה ב-22, ולכן מחלקים את השטח בבסיס וזהו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

?73

שטחו של טרפז 4040 סמ״ר, ובסיסיו 77 ס״מ ו-33 ס״מ. מהו גובהו?

  1. 88 ס״מ
  2. לא ניתן לדעת
  3. 44 ס״מ
  4. 1616 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 88 ס״מ

Corrigé :

(7+3)×h2=40\frac{(7 + 3) \times h}{2} = 40
10×h=8010 \times h = 80
h=8h = 8

התשובה היא 88 ס״מ. הנתונים מספיקים: סכום הבסיסים 1010, ואחרי ההכפלה ב-22 נשאר 10×h=8010 \times h = 80.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

610

למקבילית בסיס 1010 ס״מ וגובה 66 ס״מ. בתוכה משולש: בסיסו הוא אחת מצלעות המקבילית שאורכן 1010, וקודקודו השלישי נמצא על הצלע שממול, במקום לא ידוע. מהו שטח המשולש?

  1. 6060 סמ״ר
  2. 1515 סמ״ר
  3. 3030 סמ״ר
  4. לא ניתן לדעת
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 3030 סמ״ר

Corrigé :

h=6h = 6

גובה המשולש הוא גובה המקבילית

10×6:2=3010 \times 6 : 2 = 30

התשובה היא 3030 סמ״ר. בכל מקום על הצלע שממול, הקודקוד נמצא באותו מרחק מהבסיס — 66 ס״מ. לכן השטח תמיד חצי משטח המקבילית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

448

לריבוע צלע 88 ס״מ. מחברים את אמצעי ארבע הצלעות שלו, ומתקבל ריבוע קטן יותר בתוכו. מהו שטח הריבוע הפנימי?

  1. 3232 סמ״ר
  2. 6464 סמ״ר
  3. 1616 סמ״ר
  4. 4848 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 3232 סמ״ר

Corrigé :

d1=d2=8\begin{aligned}d_1 &= d_2 \\ &= 8\end{aligned}

האלכסונים של הריבוע הפנימי

8×8:2=328 \times 8 : 2 = 32

התשובה היא 3232 סמ״ר. האלכסונים של הריבוע הפנימי מחברים אמצעי צלעות נגדיות, ולכן כל אחד מהם באורך 88. זה בדיוק חצי מהריבוע הגדול.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

8610?

במשולש ישר-זווית הניצבים הם 66 ס״מ ו-88 ס״מ, והיתר הוא 1010 ס״מ. מהו אורך הגובה ליתר?

  1. 4.84.8 ס״מ
  2. 2.42.4 ס״מ
  3. 55 ס״מ
  4. 2424 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 4.84.8 ס״מ

Corrigé :

S=6×8:2=24\begin{aligned}S &= 6 \times 8 : 2 \\ &= 24\end{aligned}

הניצבים הם בסיס וגובה

10×h2=24\frac{10 \times h}{2} = 24

אותו שטח, עם היתר כבסיס

h=48:10=4.8\begin{aligned}h &= 48 : 10 \\ &= 4.8\end{aligned}

התשובה היא 4.84.8 ס״מ. מחשבים את השטח פעם אחת בעזרת הניצבים, ואז משתמשים בו שוב עם היתר כבסיס. 2424 הוא השטח, לא הגובה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

64

שני משולשים שונים, עם אותו בסיס ואותו גובה, הם בעלי אותו שטח.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

S=6×42=12\begin{aligned}S &= \frac{6 \times 4}{2} \\ &= 12\end{aligned}

לשני המשולשים בשרטוט

נכון. השטח תלוי רק בבסיס ובגובה. הקודקוד יכול לזוז לאורך הקו המקביל — השטח לא משתנה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

5?7

שטחו של טרפז 4545 סמ״ר, וגובהו 55 ס״מ. אחד הבסיסים 77 ס״מ. מהו הבסיס השני (בס״מ)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 11

Corrigé :

(7+b)×52=45\frac{(7 + b) \times 5}{2} = 45
(7+b)×5=90(7 + b) \times 5 = 90

מכפילים ב-22

7+b=187 + b = 18

מחלקים ב-55

b=11b = 11

התשובה היא 1111. הולכים אחורה עד לסכום הבסיסים, 1818, ורק אז מחסירים את 77. מי שעצר ב-1818 שכח את הבסיס הנתון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

4106857548

סדרו את הצורות לפי השטח, מהקטן אל הגדול

  • טרפז: בסיסים 55 ו-77, גובה 55
  • מעוין: אלכסונים 66 ו-88
  • מקבילית: בסיס 88, גובה 44
  • משולש: בסיס 1010, גובה 44
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : משולש: בסיס 1010, גובה 44 · מעוין: אלכסונים 66 ו-88 · טרפז: בסיסים 55 ו-77, גובה 55 · מקבילית: בסיס 88, גובה 44

Corrigé :

10×4:2=2010 \times 4 : 2 = 20

משולש

6×8:2=246 \times 8 : 2 = 24

מעוין

(5+7)×5:2=30(5 + 7) \times 5 : 2 = 30

טרפז

8×4=328 \times 4 = 32

מקבילית

השטחים: 2020, 2424, 3030, 3232. המקבילית מנצחת כי רק בה לא מחלקים ב-22.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe