תרגול — סוגי מרובעים

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן, מהקלה אל הקשה. בלי מחשבון, והפעילו שעון: שתים עשרה דקות. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercices

Exercice 1

70°?

שלוש מהזוויות של מרובע הן 90°90°, 90°90° ו-70°70°. מהי הזווית הרביעית?

  1. 90°90°
  2. 290°290°
  3. 110°110°
  4. 70°70°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 110°110°

Corrigé :

90+90+70=25090 + 90 + 70 = 250
360−250=110360 - 250 = 110

התשובה היא 110°110°. סכום הזוויות במרובע הוא 360°360°, לא 180°180°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

איזו מהטענות הבאות נכונה תמיד?

  1. כל מעוין הוא ריבוע
  2. כל טרפז הוא מקבילית
  3. כל מקבילית היא מלבן
  4. כל ריבוע הוא מעוין
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D כל ריבוע הוא מעוין

Corrigé :

4=4=4=4\begin{aligned}4 &= 4 \\ &= 4 \\ &= 4\end{aligned}

לריבוע ארבע צלעות שוות — וזו ההגדרה של מעוין

התשובה היא כל ריבוע הוא מעוין. לריבוע ארבע צלעות שוות, וזו ההגדרה של מעוין. ההפך לא נכון, ולטרפז יש זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

65°?ABCD

במקבילית ABCDABCD נתון ∠A=65°\angle A = 65°. מהי ∠B\angle B?

  1. 25°25°
  2. 115°115°
  3. 295°295°
  4. 65°65°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 115°115°

Corrigé :

∠A+∠B=180°\angle A + \angle B = 180°

זוויות סמוכות

180−65=115180 - 65 = 115

התשובה היא 115°115°. AA ו-BB הן זוויות סמוכות במקבילית, ולכן סכומן 180°180°. 65°65° היא הזווית הנגדית ∠C\angle C.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

באיזה מהמרובעים הבאים האלכסונים שווים זה לזה תמיד?

  1. דלתון
  2. מקבילית
  3. מעוין
  4. מלבן
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D מלבן

Corrigé :

90°,90°,90°,90°90° , 90° , 90° , 90°

במלבן כל הזוויות ישרות — ורק אז האלכסונים שווים

התשובה היא מלבן. במקבילית ובמעוין האלכסונים חוצים זה את זה, אבל הם שווים רק כשכל הזוויות ישרות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

ABCDO

האלכסונים של מרובע מאונכים זה לזה. איזה מרובע הוא בהכרח?

  1. דלתון
  2. מעוין
  3. ריבוע
  4. לא ניתן לדעת
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D לא ניתן לדעת

Corrigé :

?\text{?}

ריבוע, מעוין ודלתון — ולא רק הם

התשובה היא לא ניתן לדעת. אלכסונים מאונכים יש בריבוע, במעוין ובדלתון — ויש גם מרובעים עם אלכסונים מאונכים שאינם אף אחד מהם. נתון אחד אינו מספיק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

ABCDO

האלכסונים של מרובע חוצים זה את זה, שווים זה לזה ומאונכים זה לזה. מהו המרובע?

  1. מלבן
  2. דלתון
  3. מעוין
  4. ריבוע
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D ריבוע

Corrigé :

AO=OC BO=OD\begin{aligned}AO &= OC \\ \ BO &= OD\end{aligned}

מקבילית

AC=BDAC = BD

מלבן

AC⊥BDAC \perp BD

מעוין

התשובה היא ריבוע. אלכסונים שווים הופכים את המקבילית למלבן, ואלכסונים מאונכים הופכים אותה למעוין. מרובע שהוא גם וגם הוא ריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

50°?

במעוין אחת הזוויות היא 50°50°. מהי הזווית הגדולה במעוין (במעלות)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 130

Corrigé :

180−50=130180 - 50 = 130

זוויות סמוכות משלימות

התשובה היא 130°130°. מעוין הוא מקבילית, ולכן זוויות סמוכות בו משלימות ל-180°180°. הזוויות הן 50°50°, 130°130°, 50°50°, 130°130°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

70°?ABCD

בטרפז ABCDABCD הבסיסים הם ABAB ו-CDCD (AB∥CDAB \parallel CD). נתון ∠A=70°\angle A = 70°. מהי ∠D\angle D?

  1. 70°70°
  2. 110°110°
  3. לא ניתן לדעת
  4. 20°20°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 110°110°

Corrigé :

AB∥CDAB \parallel CD

השוק ADAD חותכת שני ישרים מקבילים

∠A+∠D=180°\angle A + \angle D = 180°
180−70=110180 - 70 = 110

התשובה היא 110°110°. AA ו-DD נמצאות על אותה שוק, בין שני הבסיסים המקבילים, ולכן סכומן 180°180° — בדיוק כמו במקבילית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

70°100°?ABCD

בדלתון ABCDABCD נתון AB=ADAB = AD ו-CB=CDCB = CD. עוד נתון: ∠A=70°\angle A = 70° ו-∠B=100°\angle B = 100°. מהי ∠C\angle C?

  1. 90°90°
  2. 100°100°
  3. 190°190°
  4. לא ניתן לדעת
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 90°90°

Corrigé :

∠D=∠B=100°\begin{aligned}\angle D &= \angle B \\ &= 100°\end{aligned}

הזוויות שבין הצלעות השונות

70+100+100=27070 + 100 + 100 = 270
360−270=90360 - 270 = 90

התשובה היא 90°90°. בדלתון ∠B=∠D\angle B = \angle D, כי האלכסון ACAC מחלק אותו לשני משולשים חופפים. מי שענה 190°190° שכח את ∠D\angle D.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

x2x

במקבילית זווית אחת גדולה פי 22 מהזווית הסמוכה לה. מהי הזווית הקטנה?

  1. 90°90°
  2. 45°45°
  3. 60°60°
  4. 120°120°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 60°60°

Corrigé :

x+2x=180x + 2x = 180

זוויות סמוכות

3x=1803x = 180
x=60x = 60

התשובה היא 60°60°. שתי הזוויות הסמוכות משלימות ל-180°180°, והן 60°60° ו-120°120°. 120°120° היא הזווית הגדולה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

במעוין כל הזוויות שוות זו לזו.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

60°, 120°, 60°, 120°60°,\ 120°,\ 60°,\ 120°

מעוין עם זווית של 60°60°

לא נכון. במעוין הצלעות שוות, והזוויות הנגדיות שוות. כל הזוויות שוות רק בריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

80°?60°ABCD

בדלתון ABCDABCD נתון AB=ADAB = AD ו-CB=CDCB = CD. עוד נתון: ∠A=80°\angle A = 80° ו-∠C=60°\angle C = 60°. מהי ∠B\angle B (במעלות)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 110

Corrigé :

∠B=∠D\angle B = \angle D

הזוויות שבין הצלעות השונות

360−80−60=220360 - 80 - 60 = 220

מה שנשאר לשתיהן

220:2=110220 : 2 = 110

התשובה היא 110°110°. בדלתון הזוויות BB ו-DD שוות, והן חולקות את מה שנשאר מ-360°360°. מי שחילק את 360360 ב-44 שכח שהזוויות לא שוות כולן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

התאימו כל מרובע להגדרה שלו

  • טרפז
  • מקבילית
  • מלבן
  • מעוין
  • זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות
  • מקבילית שכל זוויותיה ישרות
  • מקבילית שכל צלעותיה שוות
  • שני זוגות של צלעות מקבילות
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : טרפז — זוג אחד בלבד של צלעות מקבילות · מקבילית — שני זוגות של צלעות מקבילות · מלבן — מקבילית שכל זוויותיה ישרות · מעוין — מקבילית שכל צלעותיה שוות

Corrigé :

מקבילית→מלבן, מעוין\text{מקבילית} \to \text{מלבן},\ \text{מעוין}

מלבן ומעוין מוסיפים תכונה למקבילית

המלכודת היא הטרפז: זוג אחד בלבד. שני זוגות — זו כבר מקבילית.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe