סדרה 2 — מה קורה כשמשנים צלע · Quadrilatères, triangles et cercle · Bar-Ilan — examen d’entrée en ⁨ז׳⁩ (élèves de ⁨ו׳⁩)

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercices

Exercice 1

שטחו של משולש הוא $180$ סמ״ר. מגדילים את הבסיס פי $3$ ואת הגובה פי $2$ . מהו שטח המשולש החדש?

$360$ סמ״ר
$1{,}080$ סמ״ר
$540$ סמ״ר
$900$ סמ״ר

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $1{,}080$ סמ״ר

Corrigé :

S = \frac{b \times h}{2}

3 \times 2 = 6

השינויים מוכפלים

180 \times 6 = 1080

התשובה היא $1{,}080$ סמ״ר. $900$ היא התשובה של מי שחיבר: $3 + 2 = 5$ . שטח הוא מכפלה, ולכן השינויים מוכפלים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

שטחו של מלבן אינו ידוע. מגדילים את אורכו פי $3$ ומקטינים את רוחבו פי $2$ . מה ניתן לומר על שטח המלבן החדש?

הוא קטן פי $3$
הוא גדל פי $6$
לא ניתן לדעת
הוא גדל פי $1.5$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D הוא גדל פי $1.5$

Corrigé :

S = a \times b

3a \times \frac{b}{2} = 1.5ab

התשובה היא פי $1.5$ . אין צורך בשטח ההתחלתי — היחס לא תלוי בו, ולכן ״לא ניתן לדעת״ שגויה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

צלע ריבוע מתקצרת ב- $10\%$ . באיזה אחוז יורד שטחו?

$81\%$
$19\%$
$20\%$
$10\%$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $19\%$

Corrigé :

0.9 \times 0.9 = 0.81

שתי הצלעות מתקצרות

1 - 0.81 = 0.19

התשובה היא $19\%$ . $81\%$ הוא מה שנשאר, ו- $10\%$ הוא הקיצור של צלע אחת בלבד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

אורך מלבן גדל ב- $10\%$ ורוחבו קטן ב- $10\%$ . מה קורה לשטח?

הוא גדל ב- $1\%$
לא ניתן לדעת
הוא אינו משתנה
הוא קטן ב- $1\%$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D הוא קטן ב- $1\%$

Corrigé :

1.1 \times 0.9 = 0.99

1 - 0.99 = 0.01

התשובה היא קטן ב- $1\%$ . אותה תופעה בדיוק כמו באחוזים ברצף — עלייה וירידה שוות אינן מתבטלות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מכפילים את צלע הריבוע פי $2$ . פי כמה גדל שטחו?

פי $2$
פי $1.5$
פי $4$
פי $8$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C פי $4$

Corrigé :

S = a^{2}

(2a)^{2} = 4a^{2}

התשובה היא פי $4$ . הצלע כפולה, אבל היא נכנסת לנוסחה פעמיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

מגדילים את צלע הריבוע ב- $20\%$ . באיזה אחוז גדל שטחו?

$20\%$
$44\%$
$24\%$
$40\%$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $44\%$

Corrigé :

1.2 \times 1.2 = 1.44

1.44 - 1 = 0.44

התשובה היא $44\%$ . $40\%$ היא תשובת החיבור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מכפילים את הבסיס של משולש פי $3$ ומשאירים את הגובה. פי כמה גדל השטח?

פי $9$
פי $3$
פי $1.5$
פי $6$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B פי $3$

Corrigé :

S = \frac{b \times h}{2}

\frac{3b \times h}{2} = 3S

התשובה היא פי $3$ . רק גודל אחד השתנה, אז השטח גדל באותו יחס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

מקטינים את רדיוס המעגל פי $2$ . פי כמה קטן שטחו?

פי $4$
פי $2$
פי $\pi$
פי $8$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A פי $4$

Corrigé :

S = \pi r^{2}

\pi \left(\frac{r}{2}\right)^{2} = \frac{\pi r^{2}}{4}

התשובה היא פי $4$ . הרדיוס בריבוע, כמו צלע הריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מקטינים את רדיוס המעגל פי $2$ . פי כמה קטן היקפו?

פי $8$
הוא אינו משתנה
פי $4$
פי $2$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D פי $2$

Corrigé :

P = 2\pi r

2\pi \frac{r}{2} = \frac{P}{2}

התשובה היא פי $2$ . ההיקף תלוי ברדיוס באופן ישר, והשטח בריבועו — שתי השאלות האחרונות מדגישות בדיוק את ההבדל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

שטחו של מלבן נשאר קבוע, ואורכו הוכפל. מה קרה לרוחבו?

הוא נחצה
הוא הוכפל
לא ניתן לדעת
הוא לא השתנה

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A הוא נחצה

Corrigé :

a \times b = 2a \times x

x = \frac{b}{2}

התשובה היא שהוא נחצה. כשהמכפלה קבועה, הכפלה בגורם אחד מחייבת חלוקה בשני.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

שטחו של ריבוע $49$ סמ״ר. צלעו גדלה פי $3$ . מהו השטח החדש (בסמ״ר)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 441

Corrigé :

49 \times 9 = 441

צלע פי $3$ : שטח פי $9$

21 \times 21 = 441

בדיקה: הצלע $7$ הופכת ל- $21$

התשובה היא $441$ . מי שענה $147$ הכפיל את השטח פי $3$ בלבד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

מקטינים את צלע הריבוע ב- $50\%$ . לכן השטח שלו קטן ב- $50\%$ .

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

0.5 \times 0.5 = 0.25

נשאר רבע

100\% - 25\% = 75\%

השטח קטן ב- $75\%$

לא נכון. חצי מהצלע בשני הכיוונים: נשאר רבע מהשטח. השטח קטן ב- $75\%$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

סדרו את השינויים בצלע של ריבוע לפי הגדילה של השטח, מהקטנה אל הגדולה

הצלע גדלה ב- $10\%$
הצלע גדלה ב- $20\%$
הצלע גדלה פי $1.5$
הצלע גדלה פי $2$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הצלע גדלה ב- $10\%$ · הצלע גדלה ב- $20\%$ · הצלע גדלה פי $1.5$ · הצלע גדלה פי $2$

Corrigé :

1.1^2 = 1.21

$+21\%$

1.2^2 = 1.44

$+44\%$

1.5^2 = 2.25

$+125\%$

2^2 = 4

$+300\%$

משווים את הכופל של הצלע: $1.1$ , $1.2$ , $1.5$ , $2$ . השטח מעלה כל אחד בריבוע, והסדר נשמר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercices

La suite se pratique sur elev