סדרה 3 — נפח ושטח פנים · Quadrilatères, triangles et cercle · Bar-Ilan — examen d’entrée en ⁨ז׳⁩ (élèves de ⁨ו׳⁩)

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercices

Exercice 1

מהו שטח הפנים של קובייה שמקצועה $3$ ס״מ?

$54$ סמ״ר
$9$ סמ״ר
$27$ סמ״ר
$18$ סמ״ר

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A $54$ סמ״ר

Corrigé :

6 \times 3^{2} = 54

שש פאות

התשובה היא $54$ סמ״ר. $27$ הוא הנפח — שני גדלים שונים לגמרי, ובאותה קובייה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מהו הנפח של תיבה שמידותיה $3 \times 3 \times 6$ ס״מ?

$108$ סמ״ק
$90$ סמ״ק
$27$ סמ״ק
$54$ סמ״ק

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $54$ סמ״ק

Corrigé :

3 \times 3 \times 6 = 54

התשובה היא $54$ סמ״ק. $90$ הוא שטח הפנים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מהו שטח הפנים של תיבה שמידותיה $3 \times 3 \times 6$ ס״מ?

$72$ סמ״ר
$90$ סמ״ר
$45$ סמ״ר
$54$ סמ״ר

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $90$ סמ״ר

Corrigé :

2(3 \cdot 3 + 3 \cdot 6 + 3 \cdot 6)

= 2(9 + 18 + 18) = 90

התשובה היא $90$ סמ״ר. שלוש פאות שונות, כל אחת פעמיים. $54$ הוא הנפח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

נגדיר: ״יחס שטח פנים לנפח״ הוא שטח הפנים חלקי הנפח. מהו היחס הזה לקובייה שמקצועה $3$ ?

$\frac{1}{2}$
$2$
$27$
$54$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $2$

Corrigé :

6 \times 9 = 54

שטח פנים

3^{3} = 27

נפח

54 : 27 = 2

התשובה היא $2$ . $54$ ו- $27$ הם שני הגדלים עצמם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

לפי אותה הגדרה, מהו היחס לקובייה שמקצועה $6$ ?

$216$
$6$
$1$
$2$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $1$

Corrigé :

6 \times 36 = 216

6^{3} = 216

216 : 216 = 1

התשובה היא $1$ . ככל שהקובייה גדולה יותר היחס קטן — הנפח גדל מהר יותר משטח הפנים, ובמקצוע $6$ הם נפגשים בדיוק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

לשתי קוביות, אחת גדולה ואחת קטנה, למי היחס של שטח פנים לנפח קטן יותר?

לקטנה
לשתיהן שווה
לגדולה
לא ניתן לדעת

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C לגדולה

Corrigé :

\frac{6a^{2}}{a^{3}} = \frac{6}{a}

a \uparrow \Rightarrow \frac{6}{a} \downarrow

התשובה היא לגדולה. הביטוי מצטמצם ל- $\frac{6}{a}$ — כלל שנכון לכל קובייה, בלי מספרים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מהו הנפח של תיבה שמידותיה $3 \times 4 \times 5$ ס״מ?

$47$ סמ״ק
$94$ סמ״ק
$60$ סמ״ק
$12$ סמ״ק

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $60$ סמ״ק

Corrigé :

3 \times 4 \times 5 = 60

התשובה היא $60$ סמ״ק. $94$ הוא שטח הפנים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

שתי קוביות שמקצוען $5$ ס״מ מודבקות פאה אל פאה. מהו שטח הפנים של הצורה שנוצרה?

$250$ סמ״ר
$300$ סמ״ר
$200$ סמ״ר
$150$ סמ״ר

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A $250$ סמ״ר

Corrigé :

2 \times 150 = 300

שתי קוביות בנפרד

2 \times 25 = 50

שתי הפאות שנעלמו בהדבקה

300 - 50 = 250

התשובה היא $250$ סמ״ר. ההדבקה מסתירה שתי פאות, אחת מכל קובייה — לא אחת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

שתי קוביות מודבקות פאה אל פאה. מה קורה לנפח הכולל?

הוא סכום שני הנפחים
הוא קטן מסכום הנפחים
לא ניתן לדעת
הוא גדול מסכום הנפחים

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A הוא סכום שני הנפחים

Corrigé :

V_{1} + V_{2}

החומר לא נעלם

התשובה היא סכום הנפחים. ההדבקה מורידה שטח פנים ולא נפח — וזו כל ההבחנה בין השאלה הזו לקודמת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מהו שטח הפנים של קובייה שמקצועה $1$ ס״מ?

$6$ סמ״ר
$12$ סמ״ר
$1$ סמ״ר
$4$ סמ״ר

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A $6$ סמ״ר

Corrigé :

6 \times 1 = 6

שש פאות של יחידה

התשובה היא $6$ סמ״ר. כאן הנפח הוא $1$ והיחס הוא $6$ — הגדול ביותר האפשרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

מהו הנפח של קובייה שמקצועה $4$ ס״מ (בסמ״ק)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 64

Corrigé :

4 \times 4 \times 4 = 64

אורך כפול רוחב כפול גובה

התשובה היא $64$ . $96$ הוא שטח הפנים ( $6 \times 16$ ), ו- $16$ הוא שטח של פאה אחת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

בקובייה שמקצועה $6$ ס״מ, הנפח (בסמ״ק) ושטח הפנים (בסמ״ר) הם אותו מספר.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

\begin{aligned}V &= 6^3 \\ &= 216\end{aligned}

\begin{aligned}S &= 6 \times 6^2 \\ &= 216\end{aligned}

נכון: שניהם $216$ . במקצוע $6$ היחס ביניהם $1$ . בקובייה קטנה יותר שטח הפנים גדול מהנפח, ובגדולה יותר — להפך.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

התאימו כל קובייה לשטח הפנים שלה (בסמ״ר)

מקצוע $1$
מקצוע $2$
מקצוע $3$
מקצוע $5$

$150$
$24$
$54$
$6$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מקצוע $1$ — $6$ · מקצוע $2$ — $24$ · מקצוע $3$ — $54$ · מקצוע $5$ — $150$

Corrigé :

S = 6a^2

שש פאות, כל אחת $a \times a$

6 \times 25 = 150

מקצוע $5$

שש פאות זהות: מעלים את המקצוע בריבוע, וכופלים ב- $6$ . המלכודת: $a^3$ , שהוא הנפח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercices

La suite se pratique sur elev