סדרה 4 — כשההיקף אינו קובע את השטח

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercices

Exercice 1

5133

שני מלבנים שהיקפם שווה. איזו טענה נכונה תמיד?

  1. לרחב יותר שטח גדול יותר
  2. שטחיהם שווים
  3. לצר יותר שטח גדול יותר
  4. לא ניתן לדעת מי מהם בעל השטח הגדול יותר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D לא ניתן לדעת מי מהם בעל השטח הגדול יותר

Corrigé :

5×1=55 \times 1 = 5

היקף 12

3×3=93 \times 3 = 9

אותו היקף, שטח אחר

התשובה היא לא ניתן לדעת. היקף אינו קובע שטח — עובדה שמכריעה כמה שאלות במבחן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

6244

מבין כל המלבנים שהיקפם 1616 ס״מ, למי השטח הגדול ביותר?

  1. למלבן 6×26 \times 2
  2. למלבן 7×17 \times 1
  3. לכולם שטח שווה
  4. לריבוע שצלעו 44
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D לריבוע שצלעו 44

Corrigé :

4×4=164 \times 4 = 16
6×2=126 \times 2 = 12
7×1=77 \times 1 = 7

התשובה היא הריבוע. מבין כל המלבנים בעלי היקף נתון, הריבוע הוא בעל השטח הגדול ביותר — כלל ששווה לזכור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

6243

שני מלבנים ששטחם שווה. מה ניתן לומר על היקפיהם?

  1. הצר בעל היקף קטן יותר
  2. הרחב בעל היקף גדול יותר
  3. לא ניתן לדעת
  4. הם שווים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C לא ניתן לדעת

Corrigé :

6×6=366 \times 6 = 36

היקף 24

18×2=3618 \times 2 = 36

היקף 40

התשובה היא לא ניתן לדעת. אותה עובדה, מהכיוון ההפוך: שטח אינו קובע היקף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

1812

מלבן שאורכו 1818 ס״מ ורוחבו 1212 ס״מ מחולק לשישה משולשים זהים. מהו שטח כל משולש?

  1. 3030 סמ״ר
  2. 216216 סמ״ר
  3. 3636 סמ״ר
  4. 7272 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 3636 סמ״ר

Corrigé :

18×12=21618 \times 12 = 216

שטח המלבן

216:6=36216 : 6 = 36

התשובה היא 3636 סמ״ר. כשהחלקים זהים, מחלקים את השלם במספרם — בלי לחשב כל משולש בנפרד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

משולש חסום במלבן כך שבסיסו הוא צלע המלבן וקודקודו על הצלע שממול. מהו היחס בין שטח המשולש לשטח המלבן?

  1. 1:41 : 4
  2. 1:21 : 2
  3. תלוי במיקום הקודקוד
  4. 1:31 : 3
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 1:21 : 2

Corrigé :

S△=b×h2S_{\triangle} = \frac{b \times h}{2}
S□=b×hS_{\square} = b \times h
12\frac{1}{2}

תמיד חצי

התשובה היא 1:21 : 2. מיקום הקודקוד לאורך הצלע אינו משנה — הבסיס והגובה נשארים כשהיו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

במלבן שנתון בשאלה הקודמת, מהו סכום שטחי שני החלקים שמחוץ למשולש?

  1. לא ניתן לדעת
  2. חצי משטח המשולש
  3. כפול משטח המשולש
  4. שווה לשטח המשולש
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D שווה לשטח המשולש

Corrigé :

S□−S△=S□2S_{\square} - S_{\triangle} = \frac{S_{\square}}{2}
=S△= S_{\triangle}

התשובה היא שווה לשטח המשולש. אם המשולש הוא חצי, מה שנשאר הוא החצי השני.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

93

ריבוע שצלעו 99 ס״מ, וממנו נגזר ריבוע שצלעו 33 ס״מ. מהו שטח הצורה שנשארה?

  1. 5454 סמ״ר
  2. 8181 סמ״ר
  3. 7272 סמ״ר
  4. 7878 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 7272 סמ״ר

Corrigé :

92=819^{2} = 81
32=93^{2} = 9
81−9=7281 - 9 = 72

התשובה היא 7272 סמ״ר. גזירה מורידה שטח, ולא בהכרח היקף — הפינה החדשה מוסיפה שני קטעים ומורידה שניים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

למשולש שווה-צלעות היקף 2424 ס״מ. מה אורך צלעו?

  1. 66 ס״מ
  2. 44 ס״מ
  3. 1212 ס״מ
  4. 88 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 88 ס״מ

Corrigé :

24:3=824 : 3 = 8

שלוש צלעות שוות

התשובה היא 88 ס״מ. 66 היא התשובה של מי שחילק בארבע, כמו בריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

?

לריבוע היקף 2424 ס״מ. מהו שטחו?

  1. 4848 סמ״ר
  2. 576576 סמ״ר
  3. 3636 סמ״ר
  4. 2424 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 3636 סמ״ר

Corrigé :

24:4=624 : 4 = 6

הצלע

62=366^{2} = 36

התשובה היא 3636 סמ״ר. שני שלבים, ורק אחד מהם מופיע באפשרויות כטעות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

שני משולשים בעלי אותו בסיס ואותו גובה. מה ניתן לומר על שטחיהם?

  1. הם שווים
  2. תלוי בזוויות
  3. לא ניתן לדעת
  4. תלוי בצורת המשולש
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A הם שווים

Corrigé :

S=b×h2S = \frac{b \times h}{2}

רק שני גדלים נכנסים לנוסחה

התשובה היא שהם שווים. משולש חד-זווית ומשולש קהה-זווית בעלי אותו בסיס ואותו גובה חולקים שטח — הצורה נראית אחרת לגמרי, והשטח זהה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

6?

היקפו של מלבן 2020 ס״מ, ואורכו 66 ס״מ. מהו שטחו (בסמ״ר)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 24

Corrigé :

20:2=1020 : 2 = 10

אורך ועוד רוחב

10−6=410 - 6 = 4

הרוחב

6×4=246 \times 4 = 24

התשובה היא 2424. ההיקף כולל שני אורכים ושני רוחבים. מי שחישב 20−6=1420 - 6 = 14 שכח לחלק ב-22.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

7355

מבין כל המלבנים שהיקפם 2020 ס״מ, לריבוע שצלעו 55 ס״מ יש השטח הגדול ביותר.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

9×1=9 7×3=21\begin{aligned}9 \times 1 &= 9 \\ \ 7 \times 3 &= 21\end{aligned}

מלבנים מוארכים

5×5=255 \times 5 = 25

הריבוע

נכון. ככל שהמלבן קרוב יותר לריבוע, השטח שלו גדול יותר — כשההיקף קבוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

5133

שלושה מלבנים, והיקף כל אחד מהם 1212. סדרו אותם לפי השטח, מהקטן אל הגדול

  • 3×33 \times 3
  • 4×24 \times 2
  • 5×15 \times 1
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5×15 \times 1 · 4×24 \times 2 · 3×33 \times 3

Corrigé :

5×1=55 \times 1 = 5
4×2=84 \times 2 = 8
3×3=93 \times 3 = 9

אותו היקף, שלושה שטחים: 55, 88, 99. ככל שהמלבן קרוב יותר לריבוע, שטחו גדול יותר.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe