סדרה 3 — משלים, צמצום וקלפים

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות בפורמט המבחן. הפעילו שעון: שתים עשרה דקות, בלי מחשבון. תשובה שגויה אינה מורידה ניקוד — אם אינכם בטוחים, סמנו את מה שנראה לכם הגיוני והמשיכו.

Exercices

Exercice 1

בכיתה שבה ההסתברות לבחור בן היא 14\frac{1}{4}, מה ההסתברות לבחור בת?

  1. 43\frac{4}{3}
  2. 34\frac{3}{4}
  3. 14\frac{1}{4}
  4. 13\frac{1}{3}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 34\frac{3}{4}

Corrigé :

1−14=341 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

התשובה היא 34\frac{3}{4}. אין צורך לדעת כמה תלמידים בכיתה — המשלים לא שואל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

בקופסה כדורים אדומים וכחולים בלבד. ההסתברות להוציא אדום היא 25\frac{2}{5}. מה ההסתברות להוציא כחול?

  1. לא ניתן לדעת
  2. 23\frac{2}{3}
  3. 35\frac{3}{5}
  4. 25\frac{2}{5}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 35\frac{3}{5}

Corrigé :

1−25=351 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}

שני צבעים בלבד

התשובה היא 35\frac{3}{5}. המילה ״בלבד״ היא מה שמאפשר את המשלים — בלעדיה התשובה הייתה ״לא ניתן לדעת״.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

בכיתה 1212 תלמידים, מהם 33 מנגנים בפסנתר. בוחרים תלמיד באקראי. מה ההסתברות שהוא אינו מנגן בפסנתר?

  1. 14\frac{1}{4}
  2. 34\frac{3}{4}
  3. 912\frac{9}{12} ואי אפשר לצמצם
  4. 13\frac{1}{3}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 34\frac{3}{4}

Corrigé :

12−3=912 - 3 = 9
912=34\frac{9}{12} = \frac{3}{4}

מצמצמים ב-3

התשובה היא 34\frac{3}{4}. 912\frac{9}{12} נכון כערך, אבל הוא כן מצטמצם — והאפשרות שטוענת אחרת שגויה בגלל הטענה, לא בגלל המספר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

בקופסה 3636 פתקים ממוספרים 11 עד 3636. מה ההסתברות להוציא פתק שמספרו מתחלק ב-44?

  1. 136\frac{1}{36}
  2. 14\frac{1}{4}
  3. 436\frac{4}{36}
  4. 19\frac{1}{9}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 14\frac{1}{4}

Corrigé :

36:4=936 : 4 = 9

תשעה מספרים מתחלקים ב-4

936=14\frac{9}{36} = \frac{1}{4}

התשובה היא 14\frac{1}{4}. כשהמכנה מתחלק במספר, ההסתברות היא בדיוק אחד חלקי אותו מספר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

בחפיסת קלפים 5252 קלפים, מהם 44 אסים. מה ההסתברות לשלוף אס?

  1. 152\frac{1}{52}
  2. 113\frac{1}{13}
  3. 14\frac{1}{4}
  4. 448\frac{4}{48}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 113\frac{1}{13}

Corrigé :

452=113\frac{4}{52} = \frac{1}{13}

מצמצמים ב-4

התשובה היא 113\frac{1}{13}. 448\frac{4}{48} הוא היחס בין האסים לשאר, ולא הסתברות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

בחפיסת קלפים 5252 קלפים, מהם 1313 לב. מה ההסתברות לשלוף קלף לב?

  1. 1339\frac{13}{39}
  2. 14\frac{1}{4}
  3. 113\frac{1}{13}
  4. 152\frac{1}{52}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 14\frac{1}{4}

Corrigé :

1352=14\frac{13}{52} = \frac{1}{4}

התשובה היא 14\frac{1}{4}. ארבע צורות שוות, ולכן רבע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

גלגל מחולק ל-88 חלקים שווים, ממוספרים 11 עד 88. מה ההסתברות שהחץ יעצור על מספר גדול מ-66?

  1. 68\frac{6}{8}
  2. 14\frac{1}{4}
  3. 18\frac{1}{8}
  4. 38\frac{3}{8}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 14\frac{1}{4}

Corrigé :

7,87, 8

שתי תוצאות

28=14\frac{2}{8} = \frac{1}{4}

התשובה היא 14\frac{1}{4}. ״גדול מ-66״ אינו כולל את 66 — אילו כלל, היו שלוש תוצאות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

גלגל מחולק ל-88 חלקים שווים. מה ההסתברות שהחץ יעצור על חלק מסוים אחד?

  1. 18\frac{1}{8}
  2. 12\frac{1}{2}
  3. 00
  4. 14\frac{1}{4}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 18\frac{1}{8}

Corrigé :

18\frac{1}{8}

חלק אחד מתוך שמונה שווים

התשובה היא 18\frac{1}{8}. ״חלקים שווים״ היא המילה שמאפשרת לחלק בשווה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

בקבוצה 5050 אנשים, מהם 2020 מרכיבים משקפיים. מה ההסתברות שאדם שנבחר באקראי מרכיב משקפיים?

  1. 2030\frac{20}{30}
  2. 120\frac{1}{20}
  3. 25\frac{2}{5}
  4. 35\frac{3}{5}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 25\frac{2}{5}

Corrigé :

2050=25\frac{20}{50} = \frac{2}{5}

מצמצמים ב-10

התשובה היא 25\frac{2}{5}.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

ההסתברות שאירוע יקרה היא 14\frac{1}{4}, וההסתברות שאירוע אחר יקרה היא 34\frac{3}{4}. מה נכון לומר?

  1. שני האירועים משלימים בהכרח
  2. שניהם בלתי אפשריים
  3. סכום שתי ההסתברויות הוא 11, אך אין די מידע כדי לקבוע שהן משלימות
  4. אחד מהם ודאי
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C סכום שתי ההסתברויות הוא 11, אך אין די מידע כדי לקבוע שהן משלימות

Corrigé :

14+34=1\frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1

הסכום אכן 1

P(A)+P(B)=1⇏B=not A\begin{aligned}P(A) + P(B) &= 1 \nRightarrow B \\ &= \text{not } A\end{aligned}

זה לא מספיק

התשובה היא שהסכום הוא 11 ותו לא. שני אירועים יכולים לחלוק סכום 11 בלי להיות משלימים זה של זה — הקובייה נותנת דוגמה: ״זוגי״ ו״גדול מ-33״ מסתכמים ב-11 ואינם משלימים, כי 66 שייך לשניהם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

בחפיסה 5252 קלפים, 1313 מכל צורה. מה ההסתברות לשלוף קלף שאינו לב? כתבו מספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.75

Corrigé :

1−1352=1−141 - \frac{13}{52} = 1 - \frac{1}{4}

המשלים

34=0.75\frac{3}{4} = 0.75

0.750.75. קל יותר לספור את הלבבות (1313) ולהחסיר, מאשר לספור 3939 קלפים אחרים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

גלגל מחולק ל-1212 חלקים שווים, 33 מהם אדומים. השלימו.

ההסתברות לעצור על אדום היא 312\frac{3}{12}, כלומר 11 חלקי ____. ההסתברות לא לעצור על אדום היא ____ חלקי 44.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : ההסתברות לעצור על אדום היא 312\frac{3}{12}, כלומר 11 חלקי 4. ההסתברות לא לעצור על אדום היא 3 חלקי 44.

Corrigé :

312=14\frac{3}{12} = \frac{1}{4}

מצמצמים ב-3

1−14=341 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

המשלים

44 ו-33. אחרי הצמצום המשלים מהיר: מה שחסר ל-14\frac{1}{4} עד שלם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

ייתכן שההסתברות של מאורע וגם ההסתברות שהוא לא יקרה גדולות שתיהן מ-12\frac{1}{2}.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

P(A)+P(A‾)=1P(A) + P(\overline{A}) = 1

תמיד

12+12=1\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1

שתיהן יחד לא יעברו את 1

לא נכון. מאורע ומשלימו מסתכמים ב-11. אם אחד גדול מחצי, השני קטן מחצי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

שולפים קלף אחד מחפיסה של 5252 קלפים. התאימו לכל מאורע את ההסתברות המצומצמת.

  • אס
  • לב
  • קלף אדום
  • קלף תמונה
  • 113\frac{1}{13}
  • 12\frac{1}{2}
  • 14\frac{1}{4}
  • 313\frac{3}{13}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : אס — 113\frac{1}{13} · לב — 14\frac{1}{4} · קלף אדום — 12\frac{1}{2} · קלף תמונה — 313\frac{3}{13}

Corrigé :

452=113 1352=14\begin{aligned}\frac{4}{52} &= \frac{1}{13} \\ \ \frac{13}{52} &= \frac{1}{4}\end{aligned}

אס, לב

2652=12 1252=313\begin{aligned}\frac{26}{52} &= \frac{1}{2} \\ \ \frac{12}{52} &= \frac{3}{13}\end{aligned}

אדום, תמונה

בחפיסה: 44 אסים, 1313 לבבות, 2626 אדומים, 1212 קלפי תמונה. הטעות הנפוצה: לבלבל בין ״לב״ (1313) ל״אדום״ (2626).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

בקופסה כדורים אדומים, כחולים ולבנים בלבד. ההסתברות לאדום היא 14\frac{1}{4}, ולכחול 25\frac{2}{5}. מה ההסתברות ללבן? כתבו מספר עשרוני.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.35

Corrigé :

1−14−251 - \frac{1}{4} - \frac{2}{5}

מה שנשאר מ-1

1−0.25−0.4=0.351 - 0.25 - 0.4 = 0.35

0.350.35. כל הצבעים יחד הם 11. מי שחיבר 14+25\frac{1}{4} + \frac{2}{5} מצא את ההסתברות ל״לא לבן״.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe