סדרה 5 — תבניות מצוירות ומבחן · Suites et motifs, Bar-Ilan — examen d’entrée en ⁨ז׳⁩ (élèves de ⁨ו׳⁩) — leçon et exercices corrigés

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

שתים עשרה שאלות בפורמט המבחן. כדאי להפעיל שעון: ארבע עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל סדרה — בודקים את הכללים לפי הסדר של כרטיס השיטה, ולא מנחשים.

Essayez ici

Un exercice de la leçon, corrigé sur le moment : c’est ainsi que fonctionne chaque exercice sur elev Bar-Ilan.

ריבוע אחד בנוי מ- $4$ גפרורים, שני ריבועים בשורה — מ- $7$ , שלושה — מ- $10$ . כמה גפרורים צריך ל- $20$ ריבועים בשורה?

Exercices

Exercice 1

ריבוע אחד בנוי מ- $4$ גפרורים, שני ריבועים בשורה — מ- $7$ , שלושה — מ- $10$ . כמה גפרורים צריך ל- $20$ ריבועים בשורה?

A $60$
B $63$
C $61$
D $80$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $61$

Corrigé :

3n + 1

3 \times 20 + 1 = 61

התשובה היא $61$ . $80 = 4 \times 20$ — כל ריבוע לבד, בלי הצלעות המשותפות.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 1

Exercice 2

מסגרת ריבועית של אריחים, ובכל צלע $15$ אריחים (כולל הפינות). כמה אריחים במסגרת?

A $56$
B $58$
C $225$
D $60$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A $56$

Corrigé :

4 \times 15 = 60

כל פינה נספרה פעמיים

60 - 4 = 56

התשובה היא $56$ . $225 = 15^{2}$ — מרצף גם את הפנים.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 2

Exercice 3

מגדל מדרגות: בשלב $1$ יש קובייה אחת, בשלב $2$ — $3$ קוביות, בשלב $3$ — $6$ . כמה קוביות בשלב ה- $12$ ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 78

Corrigé :

1 + 2 + \ldots + 12

\frac{12 \times 13}{2} = 78

$78$ .

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 3

Votre enfant a-t-il compris ?

Sur elev Bar-Ilan, chaque exercice est corrigé dès qu'il répond, et un indice arrive au moment où il bloque.

Pratiquer sur elev Bar-Ilan

Exercice 4

תבנית של נקודות בצורת ריבוע: $1, 4, 9, 16, \ldots$ נקודות. כמה נקודות מוסיפים כדי לעבור מהשלב ה- $10$ לשלב ה- $11$ ?

A $121$
B $21$
C $11$
D $20$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B $21$

Corrigé :

\begin{aligned}11^{2} - 10^{2} &= 121 - 100 \\ &= 21\end{aligned}

10 + 11 = 21

שורה ועמודה, ונקודת הפינה

התשובה היא $21$ .

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 4

Exercice 5

בשורה של $n$ ריבועים מגפרורים יש $4n$ גפרורים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

n = 2:\; 7 \neq 8

3n + 1

לא נכון: שני ריבועים צמודים חולקים גפרור. הכלל הוא $3n + 1$ .

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 5

Exercice 6

משולש אחד בנוי מ- $3$ גפרורים, שני משולשים בשורה (הפוכים לסירוגין) — מ- $5$ , שלושה — מ- $7$ . כמה משולשים כאלה אפשר לבנות בשורה עם $41$ גפרורים?

A $14$
B $21$
C $20$
D $13$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $20$

Corrigé :

2n + 1 = 41

n = 20

התשובה היא $20$ . $13$ — מי שחילק את $41$ ב- $3$ , כאילו כל משולש לבד.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 6

Exercice 7

עץ מתפצל: בשלב $1$ ענף אחד, ובכל שלב כל ענף מתפצל לשניים: $1, 2, 4, 8, \ldots$ כמה ענפים בשלב ה- $10$ ?

A $1024$
B $20$
C $256$
D $512$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $512$

Corrigé :

2^{n - 1}

2^{9} = 512

התשובה היא $512$ . $1024 = 2^{10}$ — מי שהתחיל לספור מ- $2$ .

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 7

Exercice 8

מהו האיבר ה- $20$ בסדרה $1, 3, 6, 10, 15, \ldots$ ?

A $231$
B $190$
C $200$
D $210$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $210$

Corrigé :

1 + 2 + \ldots + 20

\frac{20 \times 21}{2} = 210

התשובה היא $210$ . $190$ הוא האיבר ה- $19$ .

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 8

Exercice 9

מסגרת מלבנית של אריחים: $8$ אריחים לאורך ו- $5$ לרוחב (כולל הפינות). כמה אריחים במסגרת?

A $18$
B $40$
C $22$
D $26$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $22$

Corrigé :

2 \times 8 + 2 \times 5 = 26

כל פינה פעמיים

26 - 4 = 22

התשובה היא $22$ . $40 = 8 \times 5$ — כל המלבן.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 9

Exercice 10

כמה זה $1 + 3 + 5 + \ldots + 39$ ?

A $420$
B $390$
C $400$
D $800$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $400$

Corrigé :

1,\; 3,\; 5,\; \ldots,\; 39

$20$ מספרים אי-זוגיים

\begin{aligned}1 + 3 &= 4 \\ \; 1 + 3 + 5 &= 9 \\ \; \ldots\end{aligned}

סכום של $n$ אי-זוגיים הוא $n^{2}$

20^{2} = 400

התשובה היא $400$ .

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 10

Exercice 11

מהו האיבר ה- $15$ בסדרה $2, 5, 10, 17, 26, \ldots$ ?

A $240$
B $197$
C $226$
D $225$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $226$

Corrigé :

n^{2} + 1

15^{2} + 1 = 226

התשובה היא $226$ : כל איבר גדול ב- $1$ מריבוע.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 11

Exercice 12

בסדרה $2, 5, 7, 12, 19, \ldots$ כל איבר הוא סכום שני הקודמים. מהו האיבר העשירי?

A $212$
B $200$
C $343$
D $131$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A $212$

Corrigé :

31,\; 50,\; 81,\; 131,\; 212

האיברים ה- $6$ עד ה- $10$

התשובה היא $212$ . $131$ הוא התשיעי — כדאי לספור את המקומות.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 12

Essayez ici

Exercices

Exercice 1

Exercice 2

Exercice 3

Exercice 4

Exercice 5

Exercice 6

Exercice 7

Exercice 8

Exercice 9

Exercice 10

Exercice 11

Exercice 12

La suite se pratique sur elev Bar-Ilan