סדרה 5 — קובייה צבועה ומבחן

Sur elev Bar-Ilan, cette leçon vient avec :

  • Chaque exercice corrigé dès la réponse
  • Un indice au moment où il le faut
  • Le suivi des progrès, chapitre après chapitre
Pratiquer sur elev Bar-Ilan

Cette leçon fait partie de l’abonnement. Un chapitre entier gratuit : Raisonnement logique

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

שתים עשרה שאלות בפורמט המבחן. כדאי להפעיל שעון: ארבע עשרה דקות, בלי מחשבון. בכל שאלה — קודם מזהים את הגוף ואת הבסיס שלו, ורק אחר כך סופרים או מחשבים.

Essayez ici

Un exercice de la leçon, corrigé sur le moment : c’est ainsi que fonctionne chaque exercice sur elev Bar-Ilan.

קובייה 3×3×33 \times 3 \times 3 נצבעת מבחוץ ונחתכת ל-2727 קוביות קטנות. כמה מהן עם שלוש פאות צבועות?

Exercices

Exercice 1

קובייה 3×3×33 \times 3 \times 3 נצבעת מבחוץ ונחתכת ל-2727 קוביות קטנות. כמה מהן עם שלוש פאות צבועות?

  1. A66
  2. B88
  3. C11
  4. D1212
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 88

Corrigé :

88

הפינות

התשובה היא 88: פינה אחת בכל קודקוד של הקובייה הגדולה.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 1

Exercice 2

באותה קובייה 3×3×33 \times 3 \times 3: כמה קוביות עם פאה אחת צבועה?

  1. A88
  2. B11
  3. C66
  4. D1212
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 66

Corrigé :

6×12=66 \times 1^{2} = 6

המרכז של כל פאה

התשובה היא 66.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 2

Exercice 3

קובייה 4×4×44 \times 4 \times 4 נצבעת מבחוץ ונחתכת. כמה קוביות קטנות בלי צבע בכלל?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

(4−2)3=8(4 - 2)^{3} = 8

88: קובייה פנימית 2×2×22 \times 2 \times 2.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 3

Votre enfant a-t-il compris ?

Sur elev Bar-Ilan, chaque exercice est corrigé dès qu'il répond, et un indice arrive au moment où il bloque.

Pratiquer sur elev Bar-Ilan

Exercice 4

באותה קובייה 4×4×44 \times 4 \times 4: כמה קוביות עם שתי פאות צבועות?

  1. A3636
  2. B88
  3. C1212
  4. D2424
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 2424

Corrigé :

12×(4−2)=2412 \times (4 - 2) = 24

שתיים על כל מקצוע, בלי הפינות

התשובה היא 2424.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 4

Exercice 5

בקובייה 5×5×55 \times 5 \times 5 צבועה יש בדיוק 88 קוביות קטנות עם שלוש פאות צבועות.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

88

נכון: בכל קובייה צבועה — בכל גודל — יש 88 פינות.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 5

Exercice 6

קובייה n×n×nn \times n \times n נצבעת ונחתכת, ויש 2727 קוביות קטנות בלי צבע. מה nn?

  1. A33
  2. B55
  3. C99
  4. D44
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 55

Corrigé :

(n−2)3=27(n - 2)^{3} = 27
n−2=3⇒n=5\begin{aligned}n - 2 &= 3 \Rightarrow n \\ &= 5\end{aligned}

התשובה היא 55. 33 — מי ששכח לחזור מהקובייה הפנימית לגדולה.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 6

Exercice 7

תיבה 2×3×42 \times 3 \times 4 בנויה מקוביות של 11 ס״מ, ונצבעת מבחוץ. כמה קוביות בלי צבע בכלל?

  1. A2424
  2. B44
  3. C22
  4. D00
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 00

Corrigé :

(2−2)(3−2)(4−2)=0(2 - 2)(3 - 2)(4 - 2) = 0

התשובה היא 00: לממד של 22 אין "פנים" — כל קובייה נוגעת בפאה.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 7

Exercice 8

תיבה 3×4×53 \times 4 \times 5 בנויה מקוביות של 11 ס״מ, ונצבעת מבחוץ. כמה קוביות בלי צבע?

  1. A6060
  2. B66
  3. C1212
  4. D2424
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 66

Corrigé :

(3−2)(4−2)(5−2)=1×2×3=6\begin{aligned}(3 - 2)(4 - 2)(5 - 2) &= 1 \times 2 \times 3 \\ &= 6\end{aligned}

התשובה היא 66: מורידים שכבה מכל צד, כלומר 22 מכל ממד.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 8

Exercice 9

מגדל של 1010 קוביות שצלען 11 ס״מ, זו על זו. מה שטח הפנים של המגדל?

  1. A4040 סמ״ר
  2. B4242 סמ״ר
  3. C5050 סמ״ר
  4. D6060 סמ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 4242 סמ״ר

Corrigé :

4×10=404 \times 10 = 40

הצדדים

40+2=4240 + 2 = 42

ועוד למעלה ולמטה

התשובה היא 4242 סמ״ר. 60=6×1060 = 6 \times 10 — כל קובייה לבד.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 9

Exercice 10

בונים קובייה חלולה 4×4×44 \times 4 \times 4 — רק הקליפה החיצונית — מקוביות של 11. כמה קוביות צריך?

  1. A6464
  2. B4848
  3. C5656
  4. D9696
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 5656

Corrigé :

43−23=64−8=56\begin{aligned}4^{3} - 2^{3} &= 64 - 8 \\ &= 56\end{aligned}

התשובה היא 5656: כל הקובייה, פחות הקובייה הפנימית. 96=6×1696 = 6 \times 16 סופר פינות ומקצועות כמה פעמים.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 10

Exercice 11

בקובייה צבועה n×n×nn \times n \times n, מספר הקוביות עם פאה אחת צבועה שווה למספר הקוביות עם שתי פאות צבועות. מה nn?

  1. A66
  2. B33
  3. C44
  4. D55
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 44

Corrigé :

6(n−2)2=12(n−2)6(n - 2)^{2} = 12(n - 2)
n−2=2⇒n=4\begin{aligned}n - 2 &= 2 \Rightarrow n \\ &= 4\end{aligned}
6×4=24=12×2  ✓\begin{aligned}6 \times 4 &= 24 \\ &= 12 \times 2 \;\checkmark\end{aligned}

התשובה היא 44.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 11

Exercice 12

לפירמידה ולמנסרה יש אותו בסיס. יחד יש להן 3030 מקצועות. כמה צלעות לבסיס?

  1. A66
  2. B55
  3. C1515
  4. D1010
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 66

Corrigé :

2n+3n=5n=30\begin{aligned}2n + 3n &= 5n \\ &= 30\end{aligned}
n=6n = 6

התשובה היא 66: 1212 מקצועות לפירמידה ו-1818 למנסרה.

Vérifier la réponse sur elev Bar-Ilan — Exercice 12

La suite se pratique sur elev Bar-Ilan

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elev Bar-IlanDécouvrir elev Bar-Ilan pour cette classe

Cette leçon fait partie de l’abonnement. Un chapitre entier gratuit : Raisonnement logique