Plus petit, plus grand ou égal à 1

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

לפני כל השוואה בין שברים, כדאי לבדוק: האם השבר קטן, גדול או שווה ל-1?

מספיק להסתכל על שני המספרים — המונה והמכנה.

זו הבדיקה המהירה ביותר בכל פרק השברים, והיא עובדת תמיד: משווים את המונה למכנה, ולא לשום דבר אחר.

השבר «98\frac{9}{8}» — קטן, גדול או שווה ל-1?

Voir la réponse et le corrigé

גדול מ-1. המונה 9 גדול מהמכנה 8 — יש כאן שלם שלם ועוד שמינית.

ו«66\frac{6}{6}»?

Voir la réponse et le corrigé

שווה ל-1 בדיוק. לקחנו את כל ששת החלקים.

ולמה זה שימושי? כי אם שבר אחד קטן מ-1 והשני גדול ממנו — כבר יודעים מי גדול יותר, בלי שום חישוב.

מי גדול: 78\frac{7}{8} או 98\frac{9}{8}?

Voir la réponse et le corrigé

98\frac{9}{8}. אחד קטן מ-1 והשני גדול ממנו — ולכן אין מה להשוות. זו הדרך המהירה.

הטעות של ההשוואה לשלם.

98 קטן, כי המספרים קטנים\frac{9}{8} \text{ קטן, כי המספרים קטנים}
98>1\frac{9}{8} > 1

לא גודל המספרים קובע אלא היחס ביניהם: מונה גדול ממכנה — עברנו את השלם.

כששבר הוא בעצם מספר שלם

שווה ל-1 הוא רק המקרה המפורסם.

יש עוד שני מקרים שבהם השבר מסתיר מספר שלם — כדאי לזהות אותם מיד, בלי חישוב.

מונה 0 — השבר שווה ל-0, לא משנה מה המכנה.

מכנה 1 — השבר שווה למונה עצמו.

כמה שווה 07\frac{0}{7}?

Voir la réponse et le corrigé

0. לא לקחנו אף חלק. המכנה לא משנה כאן כלום.

וכמה שווה 91\frac{9}{1}?

Voir la réponse et le corrigé

9. כל שלם «נחתך» לחלק אחד — כלומר נשאר שלם. לקחנו תשעה.

וכמה שווה 153\frac{15}{3}?

Voir la réponse et le corrigé

5. כל שלושה שלישים הם שלם אחד, ו-15 שלישים הם חמישה שלמים.

לכן כל מספר שלם אפשר לכתוב כשבר, ואפילו בכמה דרכים: 6 הוא גם 61\frac{6}{1}, גם 122\frac{12}{2} וגם 183\frac{18}{3}. זה יהיה שימושי מאוד כשנתחיל לחבר שלמים עם שברים.

Exercices

Exercice 1

השבר «98\frac{9}{8}» הוא:

  1. קטן מ-1
  2. גדול מ-1
  3. שווה ל-1
  4. Impossible de savoir
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B גדול מ-1

Corrigé :

9>89 > 8

המונה גדול מהמכנה

שלם אחד ועוד שמינית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

השבר «66\frac{6}{6}» הוא:

  1. גדול מ-1
  2. שווה ל-1
  3. שווה ל-6
  4. קטן מ-1
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B שווה ל-1

Corrigé :

66=1\frac{6}{6} = 1

לקחנו הכול

כל שבר שהמונה והמכנה שלו שווים הוא 1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

כתבו שבר ששווה ל-1 והמכנה שלו הוא 9. מהו המונה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

99=1\frac{9}{9} = 1

מונה שווה למכנה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

המכנה הוא 5. מהו המונה הקטן ביותר שנותן שבר גדול מ-1?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

55=1\frac{5}{5} = 1

זה עדיין שווה

65>1\frac{6}{5} > 1

והבא כבר גדול

צריך לעבור את המכנה, ולו באחד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

איזה שבר קטן מ-1?

  1. 47\frac{4}{7}
  2. 97\frac{9}{7}
  3. 77\frac{7}{7}
  4. שבעה ארבעיות
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 47\frac{4}{7}

Corrigé :

4<74 < 7

המונה קטן מהמכנה

רק בשבר הזה המונה קטן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

השבר «אחד-1010\frac{10}{10}» הוא:

  1. שווה ל-1
  2. קטן מ-1
  3. גדול מ-1
  4. שווה ל-11
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C גדול מ-1

Corrigé :

11>1011 > 10

שלם ועוד עשירית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

המכנה 12. מהו המונה הגדול ביותר שעדיין נותן שבר קטן מ-1?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 11

Corrigé :

1112<1\frac{11}{12} < 1

עוד אחד — וזה כבר שלם

צמוד לשלם מלמטה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

שלושה שברים: «44\frac{4}{4}», «54\frac{5}{4}», «34\frac{3}{4}». סדרו מהקטן לגדול.

  1. ארבעה, שלושה, חמישה
  2. חמישה, ארבעה, שלושה
  3. שלושה, ארבעה, 54\frac{5}{4}
  4. כולם שווים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C שלושה, ארבעה, 54\frac{5}{4}

Corrigé :

34<44<54\frac{3}{4} < \frac{4}{4} < \frac{5}{4}

מתחת לשלם, שלם, מעל השלם

אותו מכנה — המונים מסדרים את הכול.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

כמה שברים עם מכנה 6 שווים בדיוק ל-1?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1

Corrigé :

66=1\frac{6}{6} = 1

רק אחד

לכל מכנה יש בדיוק שבר אחד ששווה לשלם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

שבר גדול מ-1 — מה בהכרח נכון עליו?

  1. המונה זוגי
  2. המונה גדול מ-10
  3. המכנה קטן מ-5
  4. המונה גדול מהמכנה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D המונה גדול מהמכנה

Corrigé :

מונה>מכנה\text{מונה} > \text{מכנה}

רק היחס בין השניים קובע — לא הגודל שלהם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

מיינו את השברים: קטן מ-1 או גדול מ-1? (הסוד: להשוות מונה ומכנה.)

  • קטן מ-1
  • גדול מ-1
  • 1110\frac{11}{10}
  • 25\frac{2}{5}
  • 34\frac{3}{4}
  • 59\frac{5}{9}
  • 76\frac{7}{6}
  • 98\frac{9}{8}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 34\frac{3}{4} — קטן מ-1 · 98\frac{9}{8} — גדול מ-1 · 25\frac{2}{5} — קטן מ-1 · 76\frac{7}{6} — גדול מ-1 · 59\frac{5}{9} — קטן מ-1 · 1110\frac{11}{10} — גדול מ-1

Corrigé :

מונהמכנה\frac{מונה}{מכנה}

המונה מול המכנה

מונה קטן מהמכנה — לקחנו פחות משלם. מונה גדול מהמכנה — יותר משלם. את הבדיקה עושים בלי לחשב כלום.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

סיבוב שני — והפעם יש גם שברים שנראים «כמעט שלם».

  • קטן מ-1
  • גדול מ-1
  • 12\frac{1}{2}
  • 101100\frac{101}{100}
  • 1312\frac{13}{12}
  • 53\frac{5}{3}
  • 89\frac{8}{9}
  • 99100\frac{99}{100}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12\frac{1}{2} — קטן מ-1 · 1312\frac{13}{12} — גדול מ-1 · 89\frac{8}{9} — קטן מ-1 · 53\frac{5}{3} — גדול מ-1 · 99100\frac{99}{100} — קטן מ-1 · 101100\frac{101}{100} — גדול מ-1

Corrigé :

99100<1<101100\frac{99}{100} < 1 < \frac{101}{100}

קרוב זה לא שווה

99100\frac{99}{100} קרוב מאוד ל-1 — אבל עדיין קטן ממנו, כי חסרה מאית אחת. ההשוואה מונה-מכנה עובדת גם כשהמספרים גדולים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

השבר 66\frac{6}{6} שווה בדיוק 1.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

66=1\frac{6}{6} = 1

מונה = מכנה

כל שבר שהמונה והמכנה שלו שווים הוא שם אחר של 1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

השבר 87\frac{8}{7} קטן מ-1.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

87=1+17\frac{8}{7} = 1 + \frac{1}{7}

שלם ועוד שביעית

ברגע שהמונה עובר את המכנה, עברנו את השלם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

איזה מהשברים הבאים שווה בדיוק ל-1?

  1. 99\frac{9}{9}
  2. 109\frac{10}{9}
  3. 19\frac{1}{9}
  4. 89\frac{8}{9}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 99\frac{9}{9}

Corrigé :

99=1\frac{9}{9} = 1

99\frac{9}{9} — כל השלם

רק כשהמונה שווה למכנה לקחנו את הכול בדיוק — לא פחות (89\frac{8}{9}) ולא יותר (109\frac{10}{9}).

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

בשבר מסוים המונה 12 והמכנה 13. בלי לחשב — השבר הזה...

  1. גדול מ-1
  2. קטן מ-1, כי המונה קטן מהמכנה
  3. אי אפשר לדעת בלי ציור
  4. שווה ל-1
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B קטן מ-1, כי המונה קטן מהמכנה

Corrigé :

12<1312 < 13

ההשוואה מספיקה

לקחנו 12 חלקים מתוך 13 — חסר עוד חלק אחד לשלם. לא צריך ציור: מספיק להשוות מונה למכנה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

כמה שווה 09\frac{0}{9}?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0

Corrigé :

09=0\frac{0}{9} = 0

המונה 0 — לא לקחנו אף חלק

0. מונה אפס נותן אפס, לכל מכנה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

כמה שווה 81\frac{8}{1}?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

81=8\frac{8}{1} = 8

מכנה 1 — כל שלם נשאר שלם

8. מכנה 1 מחזיר את המונה עצמו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

כמה שלמים יש ב-204\frac{20}{4}?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

20:4=520 : 4 = 5

כל ארבעה רבעים הם שלם אחד

5 שלמים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

איזה מהשברים הבאים אינו שווה ל-6?

  1. 61\frac{6}{1}
  2. 66\frac{6}{6}
  3. 183\frac{18}{3}
  4. 122\frac{12}{2}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 66\frac{6}{6}

Corrigé :

66=1\frac{6}{6} = 1

מונה שווה למכנה — זה 1, לא 6

61=122=183=6\begin{aligned}\frac{6}{1} &= \frac{12}{2} \\ &= \frac{18}{3} \\ &= 6\end{aligned}

שלושת האחרים שווים ל-6

66\frac{6}{6}. מונה שווה למכנה נותן שלם אחד, ולא שישה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

כל מספר שלם אפשר לכתוב כשבר.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

6=616 = \frac{6}{1}

מכנה 1 מספיק תמיד

נכון. מספיק לכתוב אותו עם מכנה 1 — ויש עוד דרכים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

סמנו על הישר את 98\frac{9}{8}.

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

98=88+18\frac{9}{8} = \frac{8}{8} + \frac{1}{8}

שלם ועוד שמינית

צעד אחד אחרי 1: המונה 9 גדול מהמכנה 8.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

השלימו את הטבלה: השבר קטן, שווה או גדול מ-1?

השברמונה מול מכנההשבר הוא
79\frac{7}{9}7<97 < 9____
99\frac{9}{9}9=99 = 9____
129\frac{12}{9}12>912 > 9____
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 79\frac{7}{9}: קטן מ-1 · 99\frac{9}{9}: שווה ל-1 · 129\frac{12}{9}: גדול מ-1

Corrigé :

7<97 < 9

מונה קטן — קטן מ-1

12>912 > 9

מונה גדול — גדול מ-1

משווים את המונה למכנה, ולא לשום דבר אחר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 24

התאימו כל שבר למספר השלם שהוא מסתיר.

  • 05\frac{0}{5}
  • 71\frac{7}{1}
  • 102\frac{10}{2}
  • 99\frac{9}{9}
  • 00
  • 11
  • 55
  • 77
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 05\frac{0}{5} — 00 · 71\frac{7}{1} — 77 · 102\frac{10}{2} — 55 · 99\frac{9}{9} — 11

Corrigé :

05=0\frac{0}{5} = 0

מונה 0

71=7\frac{7}{1} = 7

מכנה 1

102=5\frac{10}{2} = 5

10:2=510 : 2 = 5

מונה 0 — אפס. מכנה 1 — המונה עצמו. מונה שווה למכנה — 1.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe