Droites parallèles

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

יש ישרים שאפשר להאריך עוד ועוד, והם לעולם לא ייפגשו.

ישרים כאלה נקראים מקבילים.

למה הם לא נפגשים? כי המרחק ביניהם שווה בכל מקום.

ישרים מקבילים = המרחק ביניהם שווה בכל מקום, ולכן הם לא נפגשים

שני ישרים נמצאים במרחק 4 סנטימטרים זה מזה בצד ימין, ובמרחק 4 סנטימטרים גם בצד שמאל. האם הם מקבילים?

Voir la réponse et le corrigé

כן. המרחק שווה בכל מקום, ולכן הם לעולם לא ייפגשו.

איפה רואים את זה

מקבילים מסביבנו
פסי רכבת
שלבים בסולם
שורות במחברת
מעבר חצייה

שימו לב לסולם: השלבים מקבילים זה לזה, וכל שלב מאונך לשתי הרגליים של הסולם.

במלבן

במלבן יש שני זוגות של צלעות מקבילות.

שתי הצלעות הארוכות מקבילות זו לזו, וגם שתי הקצרות.

הצלעות הנגדיות מקבילות, והשכנות מאונכות.

ההבדל בשורה אחת

מקבילים\text{מקבילים}

לא נפגשים אף פעם. אין ביניהם זווית, כי אין נקודת מפגש.

מאונכים\text{מאונכים}

כן נפגשים — ובדיוק בזווית ישרה של 90 מעלות.

שני ישרים נמצאים במרחק 5 סנטימטרים בצד אחד, ובמרחק 2 סנטימטרים בצד השני. האם הם מקבילים?

Voir la réponse et le corrigé

לא. המרחק הולך וקטן — ולכן אם נאריך אותם מספיק, הם ייפגשו.

הטעות של המקבילים.

נראים דומים→מקבילים\text{נראים דומים} \rightarrow \text{מקבילים}
מרחק שווה בכל מקום→מקבילים\text{מרחק שווה בכל מקום} \rightarrow \text{מקבילים}

שני ישרים יכולים להיראות כמעט מקבילים ובכל זאת להיפגש רחוק מאוד. בודקים את המרחק בשני מקומות לפחות.

משרטטים על דף משבצות

על דף משבצות קל לשרטט ישרים מקבילים ומאונכים.

סופרים משבצות: כמה ימינה, וכמה למעלה. לישרים מקבילים יש אותן מדרגות בדיוק.

ישר אחד הולך 3 משבצות ימינה ו-1 למעלה. ישר אחר, במקום אחר על הדף, הולך גם הוא 3 ימינה ו-1 למעלה. האם הם מקבילים?

Voir la réponse et le corrigé

כן. יש להם אותן מדרגות, ולכן הם הולכים באותו כיוון ולא ייפגשו.

Exercices

Exercice 1

מה נכון לגבי שני ישרים מקבילים?

  1. הם נפגשים בזווית של 45 מעלות
  2. הם לעולם לא נפגשים
  3. הם נפגשים רחוק מאוד
  4. הם נפגשים בזווית ישרה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B הם לעולם לא נפגשים

Corrigé :

מרחק שווה בכל מקום\text{מרחק שווה בכל מקום}

ולכן אין נקודת מפגש

זו כל ההגדרה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

כמה זוגות של צלעות מקבילות יש במלבן?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

22

הארוכות זו לזו, והקצרות זו לזו

ולכן במלבן יש גם מקבילים וגם מאונכים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

אותו מרחק לכל האורך

שני ישרים במרחק 3 ס״מ בצד אחד ובמרחק 3 ס״מ בצד השני. הם:

  1. מאונכים
  2. Impossible de savoir
  3. נחתכים
  4. מקבילים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D מקבילים

Corrigé :

3=33 = 3

אותו מרחק בשני המקומות

מרחק קבוע — לעולם לא ייפגשו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

המרחק הולך וקטן משמאל לימין

שני ישרים במרחק 6 ס״מ בצד אחד ובמרחק 2 ס״מ בצד השני. הם:

  1. מקבילים
  2. מאונכים
  3. לעולם לא ייפגשו
  4. ייפגשו אם נאריך אותם
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D ייפגשו אם נאריך אותם

Corrigé :

6>26 > 2

המרחק הולך וקטן

כשהמרחק קטן, זה סימן שהם מתקרבים — ובסוף ייפגשו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מהו ההבדל בין ישרים מקבילים לישרים מאונכים?

  1. מקבילים תמיד קצרים יותר
  2. מקבילים לא נפגשים, מאונכים נפגשים בזווית ישרה
  3. מקבילים נפגשים בזווית ישרה, מאונכים לא נפגשים
  4. אין הבדל
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B מקבילים לא נפגשים, מאונכים נפגשים בזווית ישרה

Corrigé :

מקבילים≠מאונכים\text{מקבילים} \ne \text{מאונכים}

שני מצבים הפוכים

מקבילים — אין נקודת מפגש. מאונכים — יש, וב-90 מעלות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

איזה מהם דוגמה לישרים מקבילים?

  1. שתי צלעות שכנות במלבן
  2. פינה של דף
  3. שני פסי רכבת
  4. מסגרת של חלון
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C שני פסי רכבת

Corrigé :

מרחק קבוע\text{מרחק קבוע}

הפסים נשארים תמיד באותו מרחק

שאר הדוגמאות הן ישרים מאונכים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

שני ישרים, אותו מרחק בכל נקודה

הסתכלו על שני הישרים שבציור. הם:

  1. נחתכים
  2. אותו ישר פעמיים
  3. מאונכים
  4. מקבילים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D מקבילים

Corrigé :

מרחק קבוע\text{מרחק קבוע}

לא מתקרבים ולא מתרחקים

אפשר להאריך אותם עד קצה הדף — הם לא ייפגשו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

5555
ריבוע — חפשו את הזוגות

כמה זוגות של צלעות מקבילות יש בריבוע?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

22

העליונה עם התחתונה, והימנית עם השמאלית

בדיוק כמו במלבן — הצלעות הנגדיות מקבילות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

ישר אחד מאונך לישר שני, וגם ישר שלישי מאונך לאותו ישר שני. מה היחס בין הראשון לשלישי?

  1. הם מאונכים זה לזה
  2. Impossible de savoir
  3. הם מקבילים זה לזה
  4. הם נפגשים ב-45 מעלות
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C הם מקבילים זה לזה

Corrigé :

90°,90°90° , 90°

שניהם באותו כיוון בדיוק

כמו שני פסי מעבר חצייה — שניהם מאונכים לכביש, ולכן מקבילים זה לזה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

בסולם — השלבים שעליהם דורכים הם:

  1. נפגשים בקצה
  2. לא ישרים
  3. מאונכים זה לזה
  4. מקבילים זה לזה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D מקבילים זה לזה

Corrigé :

מרחק קבוע\text{מרחק קבוע}

שלב מעל שלב, באותו מרחק

ולעומת זאת כל שלב מאונך לשני הזרועות של הסולם — שני הקשרים באותו חפץ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

Associez, reliez (התאימו) chaque cas à ce qu'il indique

  • lignes du cahier\text{lignes du cahier}
  • barreaux d’une eˊchelle\text{barreaux d'une échelle}
  • passage pieˊton\text{passage piéton}
  • הפסים הלבנים בכביש.
  • וגם המוטות של גדר.
  • כל השורות מקבילות זו לזו.
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : lignes du cahier\text{lignes du cahier} — כל השורות מקבילות זו לזו. · barreaux d’une eˊchelle\text{barreaux d'une échelle} — וגם המוטות של גדר. · passage pieˊton\text{passage piéton} — הפסים הלבנים בכביש.

Corrigé :

כל הדוגמאות האלה הופיעו בשיעור: בכל אחת יש קווים שלא נפגשים לעולם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

שני ישרים מקבילים נפגשים רחוק מאוד, מחוץ לדף.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

מרחק שווה\text{מרחק שווה}

בכל מקום, גם רחוק מאוד

ישרים מקבילים לא נפגשים אף פעם, גם לא מחוץ לדף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

מיינו: מקבילים או מאונכים?

  • מקבילים
  • מאונכים
  • המחוגים של שעון ב-3:00
  • פינת דף
  • פסי רכבת
  • צלעות נגדיות במלבן
  • צלעות שכנות במלבן
  • שורות במחברת
  • שלבים בסולם, זה לעומת זה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : פסי רכבת — מקבילים · שורות במחברת — מקבילים · שלבים בסולם, זה לעומת זה — מקבילים · צלעות נגדיות במלבן — מקבילים · פינת דף — מאונכים · צלעות שכנות במלבן — מאונכים · המחוגים של שעון ב-3:00 — מאונכים

Corrigé :

מקבילים\text{מקבילים}

לא נפגשים אף פעם

מאונכים\text{מאונכים}

נפגשים בזווית ישרה

במלבן יש את שניהם: הנגדיות מקבילות, והשכנות מאונכות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

כמה זוגות של צלעות מקבילות יש בצורה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

22

העליונה עם התחתונה, והימנית עם השמאלית

הצורה נוטה הצידה, אבל הצלעות הנגדיות עדיין מקבילות. אין בה פינה ישרה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

וכמה זוגות של צלעות מקבילות יש בצורה הזאת?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1

Corrigé :

11

רק העליונה והתחתונה

שתי הצלעות שבצדדים מתקרבות זו לזו למעלה: אם נאריך אותן, הן ייפגשו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

מדדו שני ישרים בשני מקומות. השלימו: האם הם מקבילים?

המרחק בצד ימיןהמרחק בצד שמאלמקבילים?
3 ס״מ3 ס״מ____
5 ס״מ2 ס״מ____
4 cm4 cm____
1 ס״מ6 ס״מ____
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3 ס״מ: כן · 5 ס״מ: לא · 4 cm: כן · 1 ס״מ: לא

Corrigé :

3=33 = 3

מרחק שווה: מקבילים

5≠25 \ne 2

מרחק משתנה: ייפגשו

רק כשהמרחק שווה בשני המקומות, הישרים מקבילים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

על דף משבצות, ישר הולך 2 משבצות ימינה ו-1 למעלה. איזה ישר מקביל לו?

  1. 2 ימינה ו-2 למעלה
  2. 2 ימינה ו-1 למטה
  3. 2 ימינה ו-1 למעלה
  4. 1 ימינה ו-2 למעלה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 2 ימינה ו-1 למעלה

Corrigé :

2,1  →  2,12, 1 \;\rightarrow\; 2, 1

אותן מדרגות

ישר מקביל הולך באותו כיוון: אותו מספר משבצות ימינה, ואותו מספר למעלה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

אותו ישר: 2 משבצות ימינה ו-1 למעלה. איזה ישר מאונך לו?

  1. 1 ימינה ו-2 למעלה
  2. 2 ימינה ו-1 למטה
  3. 1 ימינה ו-2 למטה
  4. 2 ימינה ו-1 למעלה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 1 ימינה ו-2 למטה

Corrigé :

2,1  →  1,22, 1 \;\rightarrow\; 1, 2

המספרים מתחלפים

למעלה→למטה\text{למעלה} \rightarrow \text{למטה}

וכיוון אחד מתהפך

הטעות הנפוצה: "1 ימינה ו-2 למעלה". המספרים התחלפו, אבל הכיוון לא התהפך — והזווית לא ישרה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

על דף משבצות, ישר שהולך 2 ימינה ו-1 למעלה מקביל לישר שהולך 4 ימינה ו-2 למעלה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

42=2×(2,1)\begin{aligned}4 \\ 2 &= 2 \times (2, 1)\end{aligned}

שתי מדרגות של 2 ו-1

הישר השני עושה פשוט שתי מדרגות בכל פעם: אותו כיוון בדיוק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

א
ב
ג
ד

באיזה ציור הישרים מקבילים?

  1. ד
  2. ג
  3. ב
  4. א
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B ג

Corrigé :

מרחק שווה\text{מרחק שווה}

בציור ג, גם כשהוא מסובב

בציור א הקווים לא נוגעים, אבל הם מתקרבים: אם נאריך אותם, הם ייפגשו.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe