כשהמחולק גדול — — קשה לפרק אותו בראש.
החילוק הארוך עושה את הפילוג בשבילנו, ספרה אחרי ספרה. בבית הספר כותבים אותו בשיטת ה-ר.
איך כותבים בשיטת ה-ר
את המחולק כותבים בתוך ה-ר — מתחת לגג שלה.
את המחלק כותבים מימין, מחוץ ל-ר — אחרי הקו העומד.
את המנה כותבים מעל ה-ר, ספרה אחרי ספרה — כל ספרה מעל הספרה שחילקנו.
בכל ספרה חוזר אותו מחזור: מחלקים, כופלים, מחסרים, מורידים.
אומרים: «7 לחלק ל-6 שווה 1».
לא אומרים: «6 נכנס פעם אחת בשבע מאות». 6 נכנס ב-700 יותר מ-100 פעמים! ה-1 שכותבים במנה הוא מאה אחת.
חשבו בחילוק ארוך:
Voir la réponse et le corrigé
238. 9 לחלק ל-4 שווה 2 (שארית 1). מורידים 5: 15 לחלק ל-4 שווה 3 (שארית 3). מורידים 2: 32 לחלק ל-4 שווה 8.
למה זה עובד?
כשהספרה הראשונה קטנה מהמחלק
אומרים: «3 לחלק ל-5 שווה 0, ושארית 3».
לא אומרים: «אי אפשר לחלק 3 ל-5». אפשר — התוצאה היא 0, וכל ה-3 נשאר.
חשבו:
Voir la réponse et le corrigé
39. 2 לחלק ל-6 שווה 0 — לוקחים 23. 23 לחלק ל-6 שווה 3 (שארית 5). מורידים 4: 54 לחלק ל-6 שווה 9.
אפס בתוך המנה
הטעות של האפס שנשכח.
בלי ה-0 ה-2 הוא עשרות במקום מאות. אומדן תופס את זה: , ו-28 רחוק מאוד מ-200.
חשבו:
Voir la réponse et le corrigé
307. 15 לחלק ל-5 שווה 3. 3 לחלק ל-5 שווה 0 — כותבים 0. מורידים 5: 35 לחלק ל-5 שווה 7.
ומחולק בן ארבע ספרות:
Voir la réponse et le corrigé
687. 2 לחלק ל-4 שווה 0 — לוקחים 27. 27 לחלק ל-4 שווה 6 (שארית 3). 34 לחלק ל-4 שווה 8 (שארית 2). 28 לחלק ל-4 שווה 7.
מחלק שהוא עשרת שלמה
כשגם המחולק וגם המחלק נגמרים ב-0, מוחקים 0 אחד משניהם ומחלקים: .
חשבו:
Voir la réponse et le corrigé
24. 144 עשרות לחלק ל-6 עשרות: . בדיקה: .
כל חילוק נבדק בכפל: המנה כפול המחלק חייבת להחזיר את המחולק.
Exercices
Série A — Facile
Exercice 1
חשבו בשיטת ה-ר:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 93
Corrigé :
4 לחלק ל-5 שווה 0 — לוקחים את שתי הספרות הראשונות
כותבים 9 מעל ה-6; , ו-
מורידים את ה-5: 15 לחלק ל-5 שווה 3
המנה מעל ה-ר
ה-0 שבהתחלה לא נכתב, ולכן המנה מתחילה מעל ה-6. בדיקה: .
Exercice 2
חשבו בחילוק ארוך:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 119
Corrigé :
1 כפול 4 הוא 4, נשאר 0
1 כפול 4 הוא 4, נשאר 3
9 כפול 4 הוא 36, נשאר 0
בדיקה בכפל
בכל שלב השארית קטנה מ-4.
Exercice 3
חשבו בחילוק ארוך:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 213
Corrigé :
2 כפול 3 הוא 6, נשאר 0
1 כפול 3 הוא 3, נשאר 0
3 כפול 3 הוא 9, נשאר 0
בדיקה בכפל
כל ספרה מתחלקת ב-3 בלי שארית — חילוק ארוך בלי «הורדות» קשות.
Exercice 4
חשבו בחילוק ארוך:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 115
Corrigé :
1 כפול 5 הוא 5, נשאר 0
1 כפול 5 הוא 5, נשאר 2
5 כפול 5 הוא 25, נשאר 0
בדיקה בכפל
7 לחלק ל-5 שווה 1 ושארית 2 — וה-2 יורד עם ה-5: 25.
Exercice 5
ב- כותבים במנה קודם 2. מה ה-2 הזה מייצג?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : D 2 מאות
Corrigé :
ה-8 הוא 8 מאות, ולכן 8 לחלק ל-4 שווה 2 מאות. הספרה נכתבת מעל המאות.
Exercice 6
סדרו את שלבי החילוק
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 4 לחלק ל-4 שווה 1 · מורידים 9: 9 לחלק ל-4 שווה 2, שארית 1 · מורידים 2: 12 לחלק ל-4 שווה 3 · המנה: 123
Corrigé :
ספרה אחרי ספרה, משמאל לימין — והשארית תמיד יורדת עם הספרה הבאה.
Exercice 7
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : Vrai
Corrigé :
3 כפול 3 הוא 9, נשאר 0
2 כפול 3 הוא 6, נשאר 0
1 כפול 3 הוא 3, נשאר 0
בדיקה בכפל
כל ספרה של 963 מתחלקת ב-3, ולכן כל ספרה של המנה היא שליש ממנה.
Exercice 8
בשיטת ה-ר — איפה כותבים את המחלק?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : B מימין, מחוץ ל-ר
Corrigé :
744 בתוך ה-ר, 6 מימין לקו העומד
המחולק בתוך ה-ר, המחלק מימין מחוץ לה, והמנה מעליה.
Exercice 9
השלימו את החילוק בשיטת ה-ר של
5 לחלק ל-4 שווה ____ , שארית 1. מורידים את ה-3: ____ לחלק ל-4 שווה 3, שארית 1. מורידים את ה-6: 16 לחלק ל-4 שווה ____ . המנה: ____
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 5 לחלק ל-4 שווה 1 , שארית 1. מורידים את ה-3: 13 לחלק ל-4 שווה 3, שארית 1. מורידים את ה-6: 16 לחלק ל-4 שווה 4 . המנה: 134
Corrigé :
ה-1 נכתב מעל ה-5
השארית 1 ועוד ה-3 שהורדנו הם 13
השארית 1 ועוד ה-6 הם 16
קוראים את המנה מעל ה-ר
השארית של כל שלב יורדת יחד עם הספרה הבאה — לא שוכחים אותה.
Exercice 10
התאימו כל תרגיל למנה שלו
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : — 12 · — 243 · — 132 · — 111
Corrigé :
בכל התרגילים האלה כל ספרה מתחלקת בלי שארית.
Exercice 11
חשבו בחילוק ארוך:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 144
Corrigé :
1 כפול 2 הוא 2, נשאר 0
4 כפול 2 הוא 8, נשאר 0
4 כפול 2 הוא 8, נשאר 0
בדיקה בכפל
2 לחלק ל-2 שווה 1, ו-8 לחלק ל-2 שווה 4 — פעמיים.
סדרה ב — בינוני
Exercice 12
חשבו בחילוק ארוך:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 35
Corrigé :
2 לחלק ל-7 שווה 0 — לוקחים גם את הספרה הבאה
3 כפול 7 הוא 21, נשאר 3
5 כפול 7 הוא 35, נשאר 0
בדיקה בכפל
2 לחלק ל-7 שווה 0 — ולכן המנה מתחילה רק מעל ה-4, והיא דו-ספרתית.
Exercice 13
חשבו בחילוק ארוך:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 23
Corrigé :
1 לחלק ל-8 שווה 0 — לוקחים גם את הספרה הבאה
2 כפול 8 הוא 16, נשאר 2
3 כפול 8 הוא 24, נשאר 0
בדיקה בכפל
1 לחלק ל-8 שווה 0 — לוקחים 18.
Exercice 14
חשבו בחילוק ארוך:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 103
Corrigé :
1 כפול 6 הוא 6, נשאר 0
כותבים 0 במנה
3 כפול 6 הוא 18, נשאר 0
בדיקה בכפל
1 לחלק ל-6 שווה 0 — וה-0 נכתב במנה. בלעדיו יוצא 13.
Exercice 15
חשבו בחילוק ארוך:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 423
Corrigé :
2 לחלק ל-5 שווה 0 — לוקחים גם את הספרה הבאה
4 כפול 5 הוא 20, נשאר 1
2 כפול 5 הוא 10, נשאר 1
3 כפול 5 הוא 15, נשאר 0
בדיקה בכפל
2 לחלק ל-5 שווה 0 — לוקחים 21.
Exercice 16
חשבו בחילוק ארוך:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 406
Corrigé :
3 לחלק ל-8 שווה 0 — לוקחים גם את הספרה הבאה
4 כפול 8 הוא 32, נשאר 0
כותבים 0 במנה
6 כפול 8 הוא 48, נשאר 0
בדיקה בכפל
שני דברים באותו תרגיל: ה-3 קטן מ-8, וגם 4 לחלק ל-8 שווה 0 באמצע.
Exercice 17
מה נכון לומר בתחילת החילוק ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : A «2 לחלק ל-7 שווה 0, שארית 2»
Corrigé :
2 לחלק ל-7 שווה 0 — לוקחים גם את הספרה הבאה
3 כפול 7 הוא 21, נשאר 2
4 כפול 7 הוא 28, נשאר 0
בדיקה בכפל
אפשר לחלק 2 ל-7 — יוצא 0 ושארית 2. ו-7 נכנס ב-200 יותר מ-28 פעמים. המנה: 34.
Exercice 18
Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : →
Corrigé :
3 כפול 3 הוא 9, נשאר 0
כותבים 0 במנה
4 כפול 3 הוא 12, נשאר 0
בדיקה בכפל
ה-0 שיצא ב- חייב להיכתב במנה. בדיקה: , לא 912.
Exercice 19
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : Faux
Corrigé :
2 כפול 4 הוא 8, נשאר 0
כותבים 0 במנה
9 כפול 4 הוא 36, נשאר 0
בדיקה בכפל
אומדן: , ולכן המנה בערך 200. שכחו את ה-0: התשובה 209.
Exercice 20
כמה ספרות יש במנה של ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 3
Corrigé :
2 לחלק ל-6 שווה 0 — לוקחים גם את הספרה הבאה
4 כפול 6 הוא 24, נשאר 1
2 כפול 6 הוא 12, נשאר 2
4 כפול 6 הוא 24, נשאר 0
בדיקה בכפל
2 לחלק ל-6 שווה 0, ולכן המנה מתחילה מעל המאות: 424 — שלוש ספרות.
Exercice 21
האם יש ספרה 0 במנה?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : — יש 0 במנה · — אין 0 במנה · — יש 0 במנה · — אין 0 במנה · — יש 0 במנה · — אין 0 במנה
Corrigé :
ה-0 מופיע כשספרה (עם השארית שירדה) קטנה מהמחלק באמצע החילוק.
Exercice 22
בגן החיות התנ״כי בירושלים חילקו 1,248 ק״ג מזון באופן שווה ל-6 ימים. כמה ק״ג מזון לכל יום?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 208
Corrigé :
1 לחלק ל-6 שווה 0 — לוקחים גם את הספרה הבאה
2 כפול 6 הוא 12, נשאר 0
כותבים 0 במנה
8 כפול 6 הוא 48, נשאר 0
בדיקה בכפל
4 לחלק ל-6 שווה 0 — וה-0 נכתב. בלעדיו יוצא 28, רחוק מהאומדן .
Exercice 23
השלימו את
3 לחלק ל-4 שווה ____ , ולכן לוקחים 37. ____ ושארית 1. מורידים 2: . המנה: ____
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 3 לחלק ל-4 שווה 0 , ולכן לוקחים 37. 9 ושארית 1. מורידים 2: . המנה: 93
Corrigé :
3 לחלק ל-4 שווה 0 — לוקחים גם את הספרה הבאה
9 כפול 4 הוא 36, נשאר 1
3 כפול 4 הוא 12, נשאר 0
בדיקה בכפל
המנה דו-ספרתית, כי 3 קטן מ-4.
סדרה ג — מאתגר
Exercice 24
חשבו:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 23
Corrigé :
מוחקים 0 משניהם
בדיקה בכפל
92 עשרות לחלק ל-4 עשרות — כמו .
Exercice 25
חשבו:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 27
Corrigé :
בדיקה בכפל
מי שכתב 270 חילק רק ב-5 ושכח שהמחלק הוא 5 עשרות.
Exercice 26
חשבו:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 31
Corrigé :
בדיקה בכפל
בדיקה: .
Exercice 27
חשבו בחילוק ארוך:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 596
Corrigé :
4 לחלק ל-7 שווה 0 — לוקחים גם את הספרה הבאה
5 כפול 7 הוא 35, נשאר 6
9 כפול 7 הוא 63, נשאר 4
6 כפול 7 הוא 42, נשאר 0
בדיקה בכפל
4 לחלק ל-7 שווה 0 — לוקחים 41. אחר כך בכל שלב יש שארית שיורדת.
Exercice 28
חשבו בחילוק ארוך:
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 1006
Corrigé :
1 כפול 6 הוא 6, נשאר 0
כותבים 0 במנה
כותבים 0 במנה
6 כפול 6 הוא 36, נשאר 0
בדיקה בכפל
שני אפסים במנה: 0 לחלק ל-6 שווה 0, ו-3 לחלק ל-6 שווה 0. מי שכתב 16 איבד את שניהם.
Exercice 29
כמה זה ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : A 80
Corrigé :
בדיקה בכפל
אומדן מהיר: — יותר מדי, ולכן המנה קטנה מ-100.
Exercice 30
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : Vrai
Corrigé :
מוחקים 0 אחד משניהם — המנה לא משתנה.
Exercice 31
בית ספר בנתניה הזמין 1,920 מחברות, בחבילות של 30 מחברות. כמה חבילות הגיעו?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 64
Corrigé :
בדיקה בכפל
מחלקים גם את המחולק וגם את המחלק ב-10.
Exercice 32
מכונה ממלאת 7 בקבוקים בדקה. כמה דקות תמלא 2,961 בקבוקים?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 423
Corrigé :
2 לחלק ל-7 שווה 0 — לוקחים גם את הספרה הבאה
4 כפול 7 הוא 28, נשאר 1
2 כפול 7 הוא 14, נשאר 2
3 כפול 7 הוא 21, נשאר 0
בדיקה בכפל
2 לחלק ל-7 שווה 0 — המנה בת שלוש ספרות.
Exercice 33
Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : →
Corrigé :
בדיקה בכפל
ה-0 האחרון במנה נשכח. בדיקה: , לא 450.
Exercice 34
איזה מספר חסר?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 1000
Corrigé :
המחולק = המנה כפול המחלק
החילוק נבדק בכפל — וגם המחולק החסר נמצא בכפל.
Exercice 35
סדרו את התרגילים לפי המנה, מהקטנה לגדולה
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : · · ·
Corrigé :
לא מחליטים לפי גודל המחולק לבד — מתחלק ב-8, ו-840 רק ב-4.
Série A — Facile
Exercice 36
בחילוק ארוך: השלימו בכל שורה את הספרה שנכתבת במנה ואת מה שנשאר.
| מה מחלקים | ספרה במנה | נשאר |
|---|---|---|
| ____ | ____ | |
| ____ | ____ | |
| ____ | ____ |
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : : 2, 1 · : 3, 3 · : 8, 0
Corrigé :
המאות
מורידים 5
מורידים 2
המנה היא 238. מה שנשאר בכל שורה הולך עם הספרה הבאה: 1 ו-5 הם 15.
סדרה ב — בינוני
Exercice 37
חשבו וסמנו את המנה על הישר.
Voir la réponse et le corrigé
Corrigé :
המאות
כותבים 0 — הוא שומר את מקום העשרות
האחדות
208. מי ששוכח את ה-0 כותב 28 — והוא בכלל לא על הישר הזה.
Exercice 38
בחרו שני כרטיסים ושימו אותם במשבצות, כך שהמנה תהיה 123.
Voir la réponse et le corrigé
Corrigé :
התרגיל של הקוביות
גם זה
וגם זה
בודקים בכפל: , , .