Les hauteurs du triangle

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בוחרים צלע אחת של המשולש ומניחים אותה למטה. היא הבסיס.

מהקודקוד שממול יורד קו מאונך לבסיס, כמו סולם שנופל ישר למטה. הקו הזה הוא הגובה.

למשולש שלושה קודקודים, וכל אחד יכול להיות «הפסגה». לכן יש לו שלושה גבהים.

כמה גבהים יש למשולש?

Voir la réponse et le corrigé

שלושה — אחד מכל קודקוד, אל הצלע שממול.

משרטטים גובה עם סרגל

מניחים את הסרגל לאורך הצלע, ומצמידים אליו משולש ישר בזווית ישרה.

במקום שבו הגובה פוגש את הצלע מסמנים ריבוע קטן — הסימן של זווית ישרה.

גובה או לא?

במשולש ישר זווית יש הפתעה: שתי הצלעות של הזווית הישרה הן בעצמן גבהים.

במשולש ישר זווית — כמה מהגבהים הם צלעות של המשולש עצמו?

Voir la réponse et le corrigé

שניים. שתי הצלעות של הזווית הישרה ניצבות זו לזו, ולכן כל אחת היא גובה אל השנייה.

הטעות של הגבהים.

גובה אחד למשולש\text{גובה אחד למשולש}
שלושה גבהים\text{שלושה גבהים}

כל קודקוד שולח גובה משלו. בציור רואים בדרך כלל אחד — אבל קיימים שלושה.

Exercices

Exercice 1

כמה גבהים יש למשולש?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

33

אחד מכל קודקוד

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

הגובה יוצא מקודקוד ופוגש את:

  1. אמצע הצלע תמיד
  2. קודקוד אחר
  3. הצלע שממול, בזווית ישרה
  4. הצלע הקרובה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C הצלע שממול, בזווית ישרה

Corrigé :

90°90°

ניצב לצלע שממול

הוא לא חייב לפגוש באמצע — רק בזווית ישרה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

איך מניחים סרגל כדי לשרטט גובה?

  1. איך שנוח
  2. בניצב לצלע, ומזיזים עד הקודקוד
  3. לאורך הצלע
  4. דרך שני קודקודים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B בניצב לצלע, ומזיזים עד הקודקוד

Corrigé :

⊥\perp

קודם הזווית הישרה, אחר כך הקודקוד

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

במשולש ישר זווית — כמה גבהים הם צלעות המשולש עצמו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

22

שני הניצבים

כל ניצב הוא גובה אל הניצב השני.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

הגובה ניצב ל…

  1. לצלע הארוכה ביותר
  2. לבסיס בלבד
  3. לצלע שאליה הוא יורד
  4. לגובה אחר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C לצלע שאליה הוא יורד

Corrigé :

90°90°

תמיד אל הצלע שממול לקודקוד

לכל אחת משלוש הצלעות יש «הבסיס שלה» — הגובה נמדד תמיד ביחס אליה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

תלמיד שרטט קו מקודקוד אל אמצע הצלע שממול, אבל לא בזווית ישרה. האם זה גובה?

  1. רק במשולש שווה שוקיים
  2. כן, כי הוא יוצא מקודקוד
  3. כן, כי הוא מגיע לצלע
  4. לא
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D לא

Corrigé :

⊥\perp

זה התנאי היחיד שקובע

להגיע לאמצע זה קו אחר לגמרי. הגובה נמדד לפי הזווית, לא לפי המקום. לגובה דרושה זווית ישרה

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מה מסמנים במקום שבו הגובה פוגש את הצלע?

  1. נקודה
  2. קשת
  3. שני קווים קטנים
  4. ריבוע קטן
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D ריבוע קטן

Corrigé :

90°90°

הריבוע הקטן הוא הסימן לזווית ישרה

הקשת מסמנת זווית שמדברים עליה, והקווים הקטנים — צלעות שוות. שלושה סימנים שונים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

435
משולש ישר זווית — הפינה למטה משמאל

במשולש ישר זווית, איזה קו הוא הגובה אל אחד הניצבים?

  1. הצלע הנטויה
  2. הניצב השני
  3. קו מהאמצע
  4. אין גובה כזה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B הניצב השני

Corrigé :

⊥\perp

שני הניצבים כבר ניצבים זה לזה

במשולש כזה שניים מהגבהים כבר משורטטים — הם צלעות המשולש עצמו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

למשולש שלושה גבהים. כמה מהם יוצאים מאותו קודקוד?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1

Corrigé :

3:3=13 : 3 = 1

שלושה גבהים, שלושה קודקודים

קודקוד אחד — גובה אחד. מי שמשרטט שניים מאותה פסגה, שרטט קו שאינו גובה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

888
משולש שווה צלעות

במשולש שווה צלעות, מה אפשר לומר על שלושת הגבהים?

  1. שניים שווים והשלישי שונה
  2. שלושתם באותו אורך
  3. Impossible de savoir
  4. כל אחד באורך אחר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B שלושתם באותו אורך

Corrigé :

שלוש צלעות שוות\text{שלוש צלעות שוות}

ולכן גם המרחק מכל פסגה שווה

הצורה נראית אותו דבר מכל צד — אז גם הסולמות שווים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

הגובה פוגש את הבסיס קרוב לקצה

הגובה פוגש תמיד את הצלע בדיוק באמצע שלה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

⊥\perp

מה שקובע הוא הזווית הישרה, לא האמצע

הגובה פוגש את הצלע במקום שבו הקו מאונך לה — לפעמים באמצע, ולרוב לא.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

משולש ישר זווית

במשולש ישר זווית, כל אחת משתי הצלעות של הזווית הישרה היא גובה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

90∘90^\circ

כל אחת מהן מאונכת לשנייה

כל צלע של הזווית הישרה יורדת מקודקוד אל הצלע השנייה בזווית ישרה — זה בדיוק גובה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

התאימו כל מילה להסבר שלה

  • גובה
  • בסיס
  • ריבוע קטן
  • קודקוד
  • הנקודה שממנה יוצא הגובה
  • הסימן של זווית ישרה
  • הצלע שהגובה יורד עליה
  • קו מקודקוד אל הצלע שממול, בזווית ישרה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : גובה — קו מקודקוד אל הצלע שממול, בזווית ישרה · בסיס — הצלע שהגובה יורד עליה · ריבוע קטן — הסימן של זווית ישרה · קודקוד — הנקודה שממנה יוצא הגובה

Corrigé :

⊥\perp

גובה — תמיד בזווית ישרה אל הבסיס שלו

לכל גובה יש קודקוד שממנו הוא יוצא, ובסיס שעליו הוא יורד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

סדרו את שלבי השרטוט של גובה עם סרגל

  • מזיזים את המשולש הישר עד הקודקוד
  • מניחים סרגל לאורך הבסיס
  • מעבירים קו ומסמנים ריבוע קטן
  • מצמידים אליו משולש ישר בזווית ישרה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מניחים סרגל לאורך הבסיס · מצמידים אליו משולש ישר בזווית ישרה · מזיזים את המשולש הישר עד הקודקוד · מעבירים קו ומסמנים ריבוע קטן

Corrigé :

1→2→3→41 \to 2 \to 3 \to 4

קודם הזווית הישרה, ורק אחר כך הקודקוד

מי שמתחיל מהקודקוד ומנחש את הכיוון, מקבל קו נטוי ולא גובה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

Complétez (השלימו)

לכל משולש יש ____ גבהים, וכל גובה פוגש את הצלע שלו בזווית של ____ מעלות

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : לכל משולש יש 3 גבהים, וכל גובה פוגש את הצלע שלו בזווית של 90 מעלות

Corrigé :

33

אחד מכל קודקוד

90∘90^\circ

זווית ישרה

שלושה קודקודים — שלושה גבהים, וכולם מאונכים לצלע שלהם.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe