Quand un côté change, que devient l'aire ?

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

מלבן בגודל 4 על 3. מכפילים את האורך פי 2 — פי כמה גדל השטח? ומה אם מכפילים גם את הרוחב? השאלות האלה נראות קלות, והתשובה השנייה מפתיעה כמעט תמיד.

צלע אחת משתנה

מכפילים את האורך פי 2

מחשבים לפני ואחרי, ומשווים.

4×3=124 \times 3 = 12

השטח המקורי

8×3=248 \times 3 = 24

אחרי שהאורך הוכפל

24:12=224 : 12 = 2

השטח גדל פי 2 — בדיוק כמו הצלע

ושתי הצלעות יחד

מכפילים גם את האורך וגם את הרוחב פי 2

אותו חישוב, שינוי אחד נוסף.

4×3=124 \times 3 = 12

לפני

8×6=488 \times 6 = 48

אחרי

48:12=448 : 12 = 4

פי ארבע, לא פי שניים

ההסבר בשורה אחת: השטח הוא מכפלה של שני אורכים. אם כל אחד מהם הוכפל פי 2, המכפלה הוכפלה פי 2×22 \times 2.

שתי הצלעות גדלות פי 2 → השטח גדל פי 4

מכפילים את שתי צלעות הריבוע פי 3. פי כמה גדל השטח?

Voir la réponse et le corrigé

פי 9. 3×33 \times 3. ריבוע של 2 על 2 הוא 4, וריבוע של 6 על 6 הוא 36 — בדיוק פי תשעה.

אותו הדבר בכיוון ההפוך: צלע שמתחלקת ב-2 מקטינה את השטח פי 2, ושתי צלעות שמתחלקות ב-2 מקטינות אותו פי 4.

ואותו שטח בכמה צורות

שטח של 24 משבצות אינו מזהה צורה אחת. מלבן 24 על 1, מלבן 6 על 4, מלבן 8 על 3 — לכולם אותו שטח בדיוק, והם נראים שונה לגמרי. גם מקבילית או משולש יכולים להגיע לאותו מספר.

שלושה מלבנים ששטחם 24

מחפשים זוגות של מספרים שמכפלתם 24.

24×1=2424 \times 1 = 24

ארוך וצר, היקף 50

8×3=248 \times 3 = 24

בינוני, היקף 22

6×4=246 \times 4 = 24

והכי מרובע שאפשר, היקף 20

שימו לב להיקפים: אותו שטח, שלושה היקפים שונים. שטח והיקף אינם תלויים זה בזה — וזו הסיבה שאי אפשר להסיק אחד מהשני.

הטעות שגורמת לתשובה להיות קטנה פי שתיים.

שתי צלעות פי 2→שטח פי 2\text{שתי צלעות פי 2} \rightarrow \text{שטח פי 2}
שטח פי 4\text{שטח פי 4}

שינוי של שתי צלעות מוכפל פעמיים. מי שסופר רק אחת מהן מקבל חצי מהתשובה.

אותו שטח→אותו היקף\text{אותו שטח} \rightarrow \text{אותו היקף}
24×1 מול 6×424 \times 1 \ \text{מול} \ 6 \times 4

היקף 50 מול היקף 20, ואותו שטח בדיוק. שני מדדים נפרדים, תמיד.

Exercices

Découvrir

Exercice 1

מלבן 4 על 3. מכפילים את האורך פי 2. מה השטח החדש?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 24

Corrigé :

8×3=248 \times 3 = 24

רק האורך השתנה

24 — פי שניים מ-12.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מלבן 4 על 3. מכפילים את שתי הצלעות פי 2. מה השטח החדש?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 48

Corrigé :

8×6=488 \times 6 = 48

שתי הצלעות השתנו

48 — פי ארבעה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

ריבוע שצלעו 2 ס״מ. מכפילים את הצלע פי 3. פי כמה גדל השטח?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

2×2=42 \times 2 = 4

לפני

6×6=366 \times 6 = 36

אחרי

36:4=936 : 4 = 9

פי תשעה

פי 9, כי 3×33 \times 3.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

שתי צלעות מלבן גדלו פי 2. פי כמה גדל השטח?

  1. פי 2
  2. פי 4
  3. לא השתנה
  4. פי 3
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B פי 4

Corrigé :

2×2=42 \times 2 = 4

מכפלה של שני שינויים

פי ארבעה.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 5

מלבן ששטחו 24 סמ״ר ואורכו 8 ס״מ. מה רוחבו, בס״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

24:8=324 : 8 = 3

הדרך חזרה מהשטח

3 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

מה ההיקף של מלבן 6 על 4, בס״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

(6+4)×2=20(6 + 4) \times 2 = 20

שני זוגות של צלעות

20 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מה ההיקף של מלבן 24 על 1, בס״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 50

Corrigé :

(24+1)×2=50(24 + 1) \times 2 = 50

אותו שטח, היקף אחר לגמרי

50 ס״מ — יותר מכפול מהמלבן 6 על 4.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

שתי צורות עם אותו שטח חייבות להיות בעלות אותו היקף

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

24×1 מול 6×424 \times 1 \ \text{מול} \ 6 \times 4

היקף 50 מול 20

שטח והיקף אינם תלויים זה בזה.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 9

מלבן ששטחו 36 סמ״ר. מחלקים את אחת הצלעות ב-2. מה השטח החדש?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 18

Corrigé :

36:2=1836 : 2 = 18

צלע אחת התחלקה

18 סמ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

4×3=124 \times 3 = 12
8×6=248 \times 6 = 24
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8×6=248 \times 6 = 24 → 8×6=488 \times 6 = 48

Corrigé :

8×6=488 \times 6 = 48

שתי צלעות פי 2 — השטח פי 4

הכפילו רק פעם אחת. שתי צלעות שגדלו פי 2 נותנות פי 4 — כלומר 48.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

מיינו: לאיזה מלבן שטח 24?

  • שטח 24
  • שטח אחר
  • 12 על 2
  • 24 על 1
  • 6 על 5
  • 8 על 3
  • 9 על 3
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12 על 2 — שטח 24 · 8 על 3 — שטח 24 · 6 על 5 — שטח אחר · 24 על 1 — שטח 24 · 9 על 3 — שטח אחר

Corrigé :

12×2=8×3=24×1=24\begin{aligned}12 \times 2 &= 8 \times 3 \\ &= 24 \times 1 \\ &= 24\end{aligned}

שלושה מלבנים ששטחם 24

6×5=30 9×3=27\begin{aligned}6 \times 5 &= 30 \\ \ 9 \times 3 &= 27\end{aligned}

ואלה שאינם

מחפשים זוגות שמכפלתם 24. 30 ו-27 אינם 24.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe