Triangle, parallélogramme et losange

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

שלוש הנוסחאות הבאות נראות שונות זו מזו, אבל כולן מגיעות מנוסחת המלבן. לא נשנן אותן — נראה מאיפה הן באות.

מקבילית

גוזרים את המשולש שבצד וממקמים אותו בצד השני — ומקבלים מלבן באותו שטח. ולכן:

שטח המקבילית = בסיס × גובה

הגובה הוא האנך לבסיס — ולא הצלע הנטויה. זו הטעות היחידה שבאמת חוזרת כאן, וכבר ראינו אותה ביחידת הגבהים.

משולש

לוקחים עותק של המשולש, מסובבים אותו ב-180°, ומצמידים. שני המשולשים יוצרים מקבילית שלמה — ולכן המשולש הוא בדיוק חצי ממנה:

שטח המשולש = (בסיס × גובה) : 2

עכשיו ברור מאיפה מגיעה החלוקה ב-2: מהעותק השני. לא צריך לזכור אותה — צריך לזכור את התמונה.

מעוין

במעוין האלכסונים מאונכים. בונים עליהם מלבן — והמעוין תופס בדיוק חצי ממנו:

שטח המעוין = (אלכסון ראשון × אלכסון שני) : 2

מתי מחלקים ב-2 ומתי לא.

8×52=20\frac{8 \times 5}{2} = 20
8×5=408 \times 5 = 40

במקבילית שבסיסה 8 וגובהה 5 — אין חצי. המקבילית היא המלבן אחרי הזזה. החלוקה ב-2 שייכת למשולש (חצי מקבילית) ולמעוין (חצי ממלבן האלכסונים).

מדוע בנוסחת שטח המשולש מחלקים ב-2?

Voir la réponse et le corrigé

כי המשולש הוא חצי מלבן — האלכסון חותך את המלבן לשני משולשים שווים. בלי החצי מקבלים את המלבן השלם.

במקבילית בסיס 8 וגובה 5 — מהו השטח?

Voir la réponse et le corrigé

40 סמ״ר. במקבילית לא מחלקים ב-2: S=a⋅hS = a \cdot h. גוזרים משולש מצד אחד ומדביקים בצד השני — מתקבל מלבן שלם.

Exercices

Découvrir

Exercice 1

במשולש הבסיס 10 ס״מ והגובה אליו 6 ס״מ. מהו השטח? (בסמ״ר)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

10×62=30\frac{10 \times 6}{2} = 30

משולש הוא חצי מלבן: בסיס כפול גובה, חלקי שתיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

למה מחלקים ב-2 בשטח משולש?

  1. כי הגובה חצוי
  2. כי המשולש הוא חצי מלבן
  3. כי יש לו 3 צלעות
  4. כדי לקבל מספר קטן
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B כי המשולש הוא חצי מלבן

Corrigé :

מלבן באותו בסיס ואותו גובה מתחלק בדיוק לשני משולשים כאלה.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 3

שטח משולש 30 סמ״ר והבסיס 6 ס״מ. מהו הגובה? (בס״מ)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10

Corrigé :

30×2=6030 \times 2 = 60

מכפילים חזרה

60:6=1060 : 6 = 10

מהשטח חוזרים אחורה: קודם מבטלים את החלוקה ב-2.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

סדרו את שלבי חישוב שטח משולש

  • כופלים בסיס בגובה
  • מוצאים את הגובה אל אותו בסיס
  • מזהים את הבסיס
  • מחלקים ב-2
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מזהים את הבסיס · מוצאים את הגובה אל אותו בסיס · כופלים בסיס בגובה · מחלקים ב-2

Corrigé :

הגובה חייב להיות זה שיורד אל הבסיס שבחרתם — לא כל גובה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

התאימו כל משולש לשטח שלו

  • בסיס 10, גובה 6
  • בסיס 8, גובה 5
  • בסיס 12, גובה 4
  • בסיס 6, גובה 6
  • 1818
  • 2020
  • 2424
  • 3030
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בסיס 10, גובה 6 — 3030 · בסיס 8, גובה 5 — 2020 · בסיס 12, גובה 4 — 2424 · בסיס 6, גובה 6 — 1818

Corrigé :

בכל משולש: בסיס כפול גובה, חלקי שתיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

משולש עם בסיס 14 וגובה 5

בסיס כפול גובה: ____ , ואחרי החלוקה ב-2 השטח הוא ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בסיס כפול גובה: 70 , ואחרי החלוקה ב-2 השטח הוא 35

Corrigé :

הבסיס והגובה חייבים להיות מותאמים זה לזה — גובה של צלע אחרת ייתן תשובה שגויה.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 7

לשני משולשים עם אותו בסיס ואותו גובה יש אותו שטח, גם אם הם נראים שונה

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

הנוסחה משתמשת רק בבסיס ובגובה — צורת המשולש לא נכנסת לחשבון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

10×62=30\frac{10 \times 6}{2} = 30
8×52=40\frac{8 \times 5}{2} = 40
12×42=24\frac{12 \times 4}{2} = 24
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8×52=40\frac{8 \times 5}{2} = 40 → 8×52=20\frac{8 \times 5}{2} = 20

Corrigé :

שכחו לחלק ב-2 — הטעות מספר אחת בפרק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

איזה נתון חסר כדי לחשב שטח משולש?

  • מספיק לחישוב
  • חסר נתון
  • בסיס 10 וגובה 4
  • בסיס 6 וגובה 6
  • רק ההיקף
  • רק שלוש צלעות
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בסיס 10 וגובה 4 — מספיק לחישוב · רק שלוש צלעות — חסר נתון · בסיס 6 וגובה 6 — מספיק לחישוב · רק ההיקף — חסר נתון

Corrigé :

שטח משולש דורש בסיס וגובה — צלעות לבדן לא מספיקות בכיתה ה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מפרש משולש: בסיס 3 מטר, גובה 4 מטר. כמה מ״ר של בד צריך?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

3×42=6\frac{3 \times 4}{2} = 6

אותה נוסחה בסיפור. החלוקה בשתיים היא מה שמבדיל משולש ממלבן.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe