La moyenne — le chemin inverse

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

למדנו לחשב ממוצע: מחברים הכול ומחלקים. עכשיו הכיוון ההפוך — וזה שמופיע בשאלות הקשות: מהממוצע אפשר לשחזר את הסכום.

הסכום כולו = הממוצע כפול מספר הנתונים

למה? כי ממוצע הוא בדיוק «כאילו לכולם אותו דבר». אם ארבעה ילדים אספו בממוצע 6 שקלים — ביחד יש להם 4×6=244 \times 6 = 24 שקלים, בדיוק כאילו כל אחד אסף 6.

הנתון החסר

ועכשיו הטריק המלא. בשלושה מבחנים דנה קיבלה 80, 90 ו-85. כמה היא צריכה במבחן הרביעי כדי שהממוצע יהיה בדיוק 85?

הציון הרביעי של דנה

קודם מגלים כמה נקודות צריך בסך הכול, ואז מה חסר.

4×85=3404 \times 85 = 340

ממוצע 85 בארבעה מבחנים — 340 נקודות בסך הכול

80+90+85=25580 + 90 + 85 = 255

כמה כבר יש

340−255=85340 - 255 = 85

חסרות 85 — זה הציון הדרוש

שלושה צעדים, תמיד אותם: כמה צריך בסך הכול (ממוצע כפול כמות), כמה כבר יש (חיבור), וכמה חסר (חיסור).

ממוצע של חמישה מספרים הוא 20. ארבעה מהם: 18, 25, 15 ו-22. מהו החמישי?

Voir la réponse et le corrigé

20. סך הכול דרוש: 5×20=1005 \times 20 = 100. יש כבר: 18+25+15+22=8018+25+15+22 = 80. חסר: 100−80=20100 - 80 = 20.

הטעות של הדרך חזרה.

8585
4×85=3404 \times 85 = 340

אי אפשר לנחש את הנתון החסר מהממוצע ישירות — חייבים לעבור דרך הסכום. קודם כופלים, רק אז מחסרים.

Exercices

Exercice 1

שלושה אחים אספו בממוצע 12 שקלים כל אחד. כמה שקלים אספו ביחד?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 36

Corrigé :

3×12=363 \times 12 = 36

ממוצע כפול כמות

כאילו כל אחד אסף בדיוק 12 — גם אם בפועל אחד אסף יותר ואחד פחות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

ממוצע של ארבעה מספרים הוא 50. שלושה מהם: 45, 60 ו-40. מהו הרביעי?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 55

Corrigé :

4×50=2004 \times 50 = 200

הסכום הדרוש

45+60+40=14545 + 60 + 40 = 145

מה שיש

200−145=55200 - 145 = 55

מה שחסר

שלושת הצעדים הקבועים: צריך, יש, חסר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

בארבעה ימים ירדו בממוצע 8 מ״מ גשם ביום. בשלושת הימים הראשונים ירדו 5, 12 ו-9. כמה מ״מ ירדו ביום הרביעי?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

4×8=324 \times 8 = 32

סך הגשם

5+12+9=265 + 12 + 9 = 26

שלושת הימים

32−26=632 - 26 = 6

היום הרביעי

אותו מבנה בדיוק — רק הסיפור התחלף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

דני רוצה ממוצע 90 בארבעה מבחנים. בשלושת הראשונים: 85, 88, 92. מה עליו לקבל ברביעי?

  1. 89
  2. 95
  3. 90
  4. 100
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 95

Corrigé :

4×90=3604 \times 90 = 360

נקודות דרושות

85+88+92=26585 + 88 + 92 = 265

יש

360−265=95360 - 265 = 95

נשאר להשיג

הממוצע הנוכחי שלו נמוך מ-90 — ולכן ברביעי הוא צריך יותר מ-90.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

ממוצע של שני מספרים הוא 35, ואחד מהם 20. מהו השני?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 50

Corrigé :

2×35=702 \times 35 = 70

הסכום

70−20=5070 - 20 = 50

השני

בדיקה: (20+50):2=35(20 + 50) : 2 = 35.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

ממוצע של שלושה מספרים הוא 20. מהו סכומם?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

20×3=6020 \times 3 = 60

זה כל הטריק — הממוצע מסתיר את הסכום.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

בשני מבחנים רון קיבל ממוצע 80. במבחן הראשון 75. כמה בשני?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 85

Corrigé :

80×2=16080 \times 2 = 160

הסכום

160−75=85160 - 75 = 85
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

בשלושה מבחנים הממוצע 85: 80, 90 ו-…?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 85

Corrigé :

85×3=25585 \times 3 = 255
255−80−90=85255 - 80 - 90 = 85

ממוצע הפוך: מכפילים את הממוצע במספר המבחנים כדי לקבל את הסכום, ואז מחסרים את הידועים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

דנה רוצה ממוצע 90 בארבעה מבחנים. בשלושה הראשונים: 85, 92, 88. כמה במבחן האחרון?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 95

Corrigé :

90×4=36090 \times 4 = 360

היעד

85+92+88=26585+92+88 = 265

מה שיש

360−265=95360 - 265 = 95

קודם הסכום הדרוש, ואז מחסרים את הקיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

ממוצע של חמישה מספרים הוא 12. מוסיפים מספר שישי השווה 12 בדיוק. מה קורה לממוצע?

  1. יורד
  2. Impossible de savoir
  3. נשאר 12
  4. עולה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C נשאר 12

Corrigé :

60+12=7260 + 12 = 72
72:6=1272 : 6 = 12

נתון חדש השווה לממוצע לא מזיז אותו — הוא בדיוק «כמו כולם».

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe