Le diagramme en barres doubles

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עד עכשיו כל דיאגרמה תיארה קבוצה אחת. אבל כמעט כל שאלה מעניינת היא שאלת השוואה: כיתה ה1 מול כיתה ה2, בנים מול בנות, השנה מול שנה שעברה.

אפשר היה לצייר שתי דיאגרמות נפרדות — וזה בדיוק מה שלא עושים. העין לא יודעת להשוות בין שני ציורים שנמצאים במקומות שונים, ובטח לא כשהצירים שלהם אינם זהים. לכן שמים את שתי הקבוצות באותו ציור, על אותו ציר.

המקרא הוא חצי מהדיאגרמה

בדיאגרמה כפולה כל קטגוריה מקבלת שתי עמודות צמודות, בשני צבעים. המקרא — הריבוע הקטן שכתוב לידו מה כל צבע מייצג — הוא מה שהופך את הציור לקריא. דיאגרמה כפולה בלי מקרא אינה אומרת כלום.

שתי השוואות שונות, ואסור לערבב

11

בתוך קטגוריה — שתי העמודות הצמודות: מי בחר יותר כדורגל, בנים או בנות?

22

בין קטגוריות — אותו צבע בשני מקומות: איזה ענף הבנות בחרו הכי הרבה?

מי סך הכול גדול יותר?

כדי להשוות את הקבוצות ולא קטגוריה בודדת, מחברים כל צבע בנפרד.

10+6+5+3=2410 + 6 + 5 + 3 = 24

סך כל הבנים

4+8+5+9=264 + 8 + 5 + 9 = 26

סך כל הבנות

26>2426 > 24

בקבוצת הבנות יש יותר ילדים, למרות שהעמודה הגבוהה ביותר בדיאגרמה היא של הבנים

העמודה הגבוהה ביותר אינה מעידה מי הקבוצה הגדולה. קבוצה אחת יכולה לנצח בקטגוריה אחת בענק ולהפסיד בסכום — בדיוק כמו כאן.

באיזה ענף אין הפרש בין בנים לבנות?

Voir la réponse et le corrigé

שחייה — 5 ו-5. בדיאגרמה זה נראה מיד: שתי עמודות צמודות באותו גובה בדיוק.

איזה ענף בחרו הבנות הכי הרבה?

Voir la réponse et le corrigé

התעמלות, 9. שימו לב שזו שאלה על צבע אחד בלבד — משווים את ארבע העמודות הכחולות זו לזו, ומתעלמים לגמרי מהעמודות השנייה שבכל זוג.

הטעות שהמקרא נועד למנוע.

העמודה השמאלית=קבוצה 1\text{העמודה השמאלית} = \text{קבוצה } 1
הצבע=הקבוצה\text{הצבע} = \text{הקבוצה}

הכיוון תלוי בציור; הצבע לא. לפני כל תשובה — מסתכלים במקרא, לא במיקום.

10+4=14 בחרו כדורגל10 + 4 = 14 \ \text{בחרו כדורגל}
מחברים רק כששואלים « סך הכול »\text{מחברים רק כששואלים « סך הכול »}

לחבר את שתי העמודות זו תשובה נכונה לשאלה אחרת. « מי יותר » מחסר, « כמה בסך הכול » מחבר.

מתי הדיאגרמה הכפולה באמת עוזרת

כששתי הקבוצות נמדדו באותן קטגוריות ובאותה יחידה. שתי קבוצות בגדלים שונים — למשל כיתה של 20 מול כיתה של 30 — אי אפשר להשוות ישירות בגבהים, וצריך כלי אחר: השכיחות היחסית, והיא הנושא הבא.

Exercices

Découvrir

Exercice 1

בכדורגל: 10 בנים ו-4 בנות. מה ההפרש?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

10−4=610 - 4 = 6

«מי יותר ובכמה» הוא חיסור

שישה בנים יותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

בכדורגל 10 בנים ו-4 בנות. כמה ילדים בסך הכול בחרו כדורגל?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 14

Corrigé :

10+4=1410 + 4 = 14

«בסך הכול» הוא חיבור

אותם שני מספרים, פעולה אחרת — כי השאלה אחרת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מה אומר המקרא בדיאגרמה כפולה?

  1. כמה קטגוריות יש
  2. כמה עולה כל קו בציר
  3. איזו קבוצה מיוצגת בכל צבע
  4. מהי העמודה הגבוהה ביותר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C איזו קבוצה מיוצגת בכל צבע

Corrigé :

צבע→קבוצה\text{צבע} \rightarrow \text{קבוצה}

המקרא קושר כל צבע לקבוצה שלו

בלי המקרא אי אפשר לדעת איזו עמודה שייכת לאיזו קבוצה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

עמודות הבנות: 4, 8, 5 ו-9. כמה בנות בסך הכול?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 26

Corrigé :

4+8+5+9=264 + 8 + 5 + 9 = 26

מחברים את כל העמודות של אותו צבע

השוואה בין קבוצות דורשת סכום לכל קבוצה בנפרד.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 5

הקבוצה שיש לה העמודה הגבוהה ביותר היא הקבוצה הגדולה בסך הכול

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

24<2624 < 26

לבנים העמודה הגבוהה (10), ובכל זאת הסכום שלהם קטן

שיא בקטגוריה אחת אינו סכום. צריך לחבר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

לאיזו פעולה מובילה כל שאלה?

  • חיסור
  • חיבור
  • כמה ילדים בחרו בענף הזה?
  • כמה ילדים בכיתה כולה?
  • מה ההפרש בין הקבוצות?
  • מי בחר יותר, ובכמה?
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מי בחר יותר, ובכמה? — חיסור · כמה ילדים בחרו בענף הזה? — חיבור · מה ההפרש בין הקבוצות? — חיסור · כמה ילדים בכיתה כולה? — חיבור

Corrigé :

10−4=610 - 4 = 6

«בכמה יותר» מחסר

10+4=1410 + 4 = 14

«בסך הכול» מחבר

«ההפרש» ו«בכמה יותר» מחסרים. «בסך הכול» ו«כמה יחד» מחברים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

טיולים: כיתה ה1 — 18 משתתפים, כיתה ה2 — 24 משתתפים

ההפרש הוא ____ , ויחד יצאו לטיול ____ תלמידים

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : ההפרש הוא 6 , ויחד יצאו לטיול 42 תלמידים

Corrigé :

24−18=624 - 18 = 6

ההפרש

24+18=4224 + 18 = 42

והסכום

שתי שאלות שונות על אותו זוג עמודות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

בקטגוריה אחת שתי העמודות שוות והסכום שלהן 10. מה גובה כל עמודה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

10:2=510 : 2 = 5

שתי עמודות שוות מחלקות את הסכום לשניים

כל עמודה 5.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 9

אפשר להשוות ישירות גבהים של שתי כיתות שגודלן שונה

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

820=0.4\frac{8}{20} = 0.4

כיתה של עשרים

930=0.3\frac{9}{30} = 0.3

כיתה של שלושים — מספר גדול, חלק קטן

בכיתה גדולה יותר כל עמודה גבוהה יותר מעצם גודלה. להשוואה הוגנת צריך שכיחות יחסית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

10−4=6 הפרש10 - 4 = 6 \ \text{הפרש}
10+4=6 בסך הכול10 + 4 = 6 \ \text{בסך הכול}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10+4=6 בסך הכול10 + 4 = 6 \ \text{בסך הכול} → 10+4=14 בסך הכול10 + 4 = 14 \ \text{בסך הכול}

Corrigé :

10+4=1410 + 4 = 14

הסכום, ולא 6

החיסור נשאר נכון; הסכום הוא 14. שתי השאלות, שתי הפעולות.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe