Comparer et ranger des fractions

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

יש דרך אחת שתמיד עובדת: מביאים למכנה משותף ומשווים מונים. היא נכונה, והיא גם איטית. בשיעור הזה נלמד שלושה סימני דרך שעונים על רוב השאלות בלי חישוב בכלל — ומתי בכל זאת חוזרים למכנה המשותף.

סימן ראשון — אותו מונה

כששני שברים לקחו אותו מספר חלקים, כל מה שמשנה הוא גודל החלק. וגודל החלק קובע המכנה: ככל שחותכים ליותר חלקים, כל חלק קטן יותר.

אותו מונה → המכנה הגדול נותן את השבר הקטן

מי גדול יותר: 37\frac{3}{7} או 35\frac{3}{5}?

Voir la réponse et le corrigé

35\frac{3}{5}. אותו מונה, ולכן החמישיות גדולות מהשביעיות. שלוש חתיכות גדולות עולות על שלוש קטנות.

סימן שני — החצי כקו אמצע

שבר גדול מחצי אם המונה גדול מחצי המכנה. זה נשמע טכני, וזה מיידי בפועל: 59\frac{5}{9} גדול מחצי כי חצי מ-9 הוא 4.5, ו-5 עבר אותו.

25\frac{2}{5} מול 59\frac{5}{9} — בלי מכנה משותף

אין כאן אותו מונה ואין אותו מכנה. אבל יש קו אמצע.

25<12\frac{2}{5} < \frac{1}{2}

חצי מ-5 הוא 2.5, והמונה 2 לא הגיע אליו

59>12\frac{5}{9} > \frac{1}{2}

חצי מ-9 הוא 4.5, והמונה 5 עבר אותו

25<59\frac{2}{5} < \frac{5}{9}

אחד מתחת לחצי, השני מעליו — התשובה מוכנה

הסימן הזה עובד רק כששני השברים נופלים בצדדים שונים של החצי. אם שניהם מעליו — הוא לא הכריע כלום, וצריך סימן אחר.

סימן שלישי — מי קרוב יותר לשלם

כששני השברים כמעט שלמים, לא מסתכלים עליהם אלא על מה שחסר להם. השבר שחסר לו פחות — גדול יותר.

45\frac{4}{5} מול 78\frac{7}{8}

שניהם מעל חצי, ואין אותו מונה. מסתכלים על החור שנשאר.

1−45=151 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}

לראשון חסרה חמישית

1−78=181 - \frac{7}{8} = \frac{1}{8}

לשני חסרה רק שמינית

18<15\frac{1}{8} < \frac{1}{5}

שמינית קטנה מחמישית

78>45\frac{7}{8} > \frac{4}{5}

ולכן השני קרוב יותר לשלם, כלומר גדול יותר

מי גדול יותר: 910\frac{9}{10} או 56\frac{5}{6}?

Voir la réponse et le corrigé

910\frac{9}{10}. לראשון חסרה עשירית, לשני חסרה שישית — והעשירית קטנה יותר, כלומר החור קטן יותר.

וכשאף סימן לא עוזר

אז חוזרים למכנה המשותף, בלי להתנצל. הוא עובד תמיד, והוא גם הדרך היחידה לסדר שלושה שברים או יותר בשורה אחת.

לסדר 23\frac{2}{3}, 34\frac{3}{4} ו-56\frac{5}{6}

מכנה משותף אחד לשלושתם, ואז משווים מונים.

1212

הכפולה המשותפת של 3, 4 ו-6

812, 912, 1012\frac{8}{12}, \ \frac{9}{12}, \ \frac{10}{12}

מרחיבים את שלושתם

23<34<56\frac{2}{3} < \frac{3}{4} < \frac{5}{6}

ועכשיו הסדר גלוי לעין

שתי הטעויות של ההשוואה.

18>13\frac{1}{8} > \frac{1}{3}
18<13\frac{1}{8} < \frac{1}{3}

8 גדול מ-3, אבל שמינית קטנה משליש. המכנה סופר חלקים, לא גודל.

34<58 כי 3<5\frac{3}{4} < \frac{5}{8} \ \text{כי} \ 3 < 5
68>58\frac{6}{8} > \frac{5}{8}

אי אפשר להשוות מונים של שברים שהמכנים שלהם שונים. קודם מכנה משותף, רק אחר כך מונים.

Exercices

Découvrir

Exercice 1

מי גדול יותר: 37\frac{3}{7} או 35\frac{3}{5}?

  1. שווים
  2. 35\frac{3}{5}
  3. Impossible de savoir
  4. 37\frac{3}{7}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 35\frac{3}{5}

Corrigé :

15>17\frac{1}{5} > \frac{1}{7}

החמישית גדולה מהשביעית

אותו מונה — המכנה הקטן מנצח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

59\frac{5}{9} גדול מחצי

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

9:2=4.59 : 2 = 4.5

והמונה 5 עבר את 4.5

גדול מחצי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

49\frac{4}{9} גדול מחצי

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

4<4.54 < 4.5

המונה לא הגיע לחצי המכנה

קטן מחצי — וההבדל מ-59\frac{5}{9} הוא חלק אחד בלבד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

מי גדול יותר: 78\frac{7}{8} או 45\frac{4}{5}?

  1. 78\frac{7}{8}
  2. שווים
  3. אי אפשר בלי מכנה משותף
  4. 45\frac{4}{5}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 78\frac{7}{8}

Corrigé :

18<15\frac{1}{8} < \frac{1}{5}

לשמיניות חסר פחות

מי שחסר לו פחות כדי להגיע לשלם — גדול יותר.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 5

מהו המכנה המשותף הקטן ביותר של 23\frac{2}{3}, 34\frac{3}{4} ו-56\frac{5}{6}?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

1212

כפולה של 3, של 4 ושל 6

שתים עשרה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

Rangez (סדרו) du plus petit au plus grand

  • 1112\frac{11}{12}
  • 23\frac{2}{3}
  • 34\frac{3}{4}
  • 56\frac{5}{6}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 23\frac{2}{3} · 34\frac{3}{4} · 56\frac{5}{6} · 1112\frac{11}{12}

Corrigé :

812<912<1012<1112\frac{8}{12} < \frac{9}{12} < \frac{10}{12} < \frac{11}{12}

אותו מכנה — ואז רק המונים

מכנה משותף 12, וכל הסדר נפתר בשורה אחת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מיינו: גדול מחצי או קטן מחצי?

  • גדול מחצי
  • קטן מחצי
  • 38\frac{3}{8}
  • 410\frac{4}{10}
  • 58\frac{5}{8}
  • 611\frac{6}{11}
  • 712\frac{7}{12}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 58\frac{5}{8} — גדול מחצי · 38\frac{3}{8} — קטן מחצי · 712\frac{7}{12} — גדול מחצי · 410\frac{4}{10} — קטן מחצי · 611\frac{6}{11} — גדול מחצי

Corrigé :

58>12\frac{5}{8} > \frac{1}{2}

כי 5 גדול מ-4, שהוא חצי מ-8

38<12\frac{3}{8} < \frac{1}{2}

וכאן המונה לא הגיע לחצי המכנה

בכל שבר משווים את המונה לחצי המכנה. 611\frac{6}{11} עובר בדיוק בחצי חלק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

השוואה של 34\frac{3}{4} ו-58\frac{5}{8}

מרחיבים את הראשון למכנה 8 ומקבלים מונה ____ , ולכן הגדול הוא בעל המונה ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מרחיבים את הראשון למכנה 8 ומקבלים מונה 6 , ולכן הגדול הוא בעל המונה 6

Corrigé :

34=68>58\frac{3}{4} = \frac{6}{8} > \frac{5}{8}

אותו מכנה, ואז מונים

34\frac{3}{4} גדול, למרות שהמונה שלו קטן יותר בכתיבה המקורית.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 9

מכנה גדול יותר פירושו תמיד שבר גדול יותר

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

18<13\frac{1}{8} < \frac{1}{3}

מכנה גדול חותך לחלקים קטנים יותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

25<59\frac{2}{5} < \frac{5}{9}
910<56\frac{9}{10} < \frac{5}{6}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 910<56\frac{9}{10} < \frac{5}{6} → 910>56\frac{9}{10} > \frac{5}{6}

Corrigé :

110<16\frac{1}{10} < \frac{1}{6}

מה שחסר לכל אחד

ל-910\frac{9}{10} חסר פחות, ולכן הוא הגדול.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe