Soustraire des décimaux — les cas difficiles · Les fractions · Kita ה

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

חיסור עשרוני נראה כמו חיסור רגיל, ורוב הזמן הוא באמת כזה: מיישרים נקודה מתחת לנקודה ומחסרים טור אחר טור. אבל יש שלושה מקרים שתופסים כמעט כל תלמיד בפעם הראשונה, וכדאי לפגוש אותם מסודרים.

מקרה 1 — למעלה יש פחות ספרות

$3.08 - 1.2$

ב-3.08 יש שתי ספרות אחרי הנקודה, וב-1.2 רק אחת. הטורים לא מסתדרים.

1.2 = 1.20

משלימים באפס — הערך לא משתנה

3.08 - 1.20

עכשיו שני המספרים באותו אורך

= 1.88

ומחסרים כרגיל, טור אחרי טור

אפס בסוף חלק עשרוני אינו משנה את הערך — הוא רק מיישר את הכתיבה. זו אותה הרחבה שלמדנו בשברים: $1.2 = 1\frac{2}{10} = 1\frac{20}{100} = 1.20$ .

מקרה 2 — צריך לפרוט

$4.5 - 0.7$

בטור העשיריות: 5 פחות 7. אי אפשר — פורטים מהשלמים.

4.5 = 3 + 1.5

לוקחים שלם אחד מארבעת השלמים

15 - 7 = 8

עכשיו יש 15 עשיריות, ומהן אפשר לחסר 7

= 3.8

התוצאה

זו בדיוק הפריטה של החיסור במאונך שכבר מכירים, רק שהפעם השלם נפרט לעשר עשיריות במקום העשרת שנפרטת לעשר יחידות. אותו מנגנון, מקום אחר.

מקרה 3 — חיסור ממקום ריק

$8.3 - 0.05$

למטה יש מאיות ולמעלה אין בכלל. זה המקרה שהכי מבלבל.

8.3 = 8.30

משלימים באפס — ועכשיו יש מאיות גם למעלה

8.30 - 0.05

הטורים מיושרים

= 8.25

בטור המאיות פורטים עשירית אחת, ומחסרים

Activité interactive

החיסור הקשה מכולם — 8.3 פחות 0.05, צעד אחר צעד

כותבים את שני המספרים זה מעל זה, נקודה מתחת לנקודה. ומיד רואים את הבעיה: למטה יש מאיות, ולמעלה אין.

משלימים באפס: $8.3$ הופך ל- $8.30$ . הערך לא זז — עכשיו יש מאיות בשתי השורות.

8.30 - 0.05

בטור המאיות: 0 פחות 5. אי אפשר — פורטים עשירית אחת מהשכנה.

10 - 5 = 5

העשיריות ירדו מ-3 ל-2, ובטור העשיריות: $2 - 0$ .

2

והשלמים לא זזו בכלל.

8

התוצאה: $8.25$ . ובדיקה בחיבור הפוך — $8.25 + 0.05 = 8.30$ ✓

8.25

Faire l'activité sur elev

שלוש הטעויות, ושלושתן של יישור.

3.08 - 1.2 = 2.06

3.08 - 1.20 = 1.88

חיסרו את ה-2 מהאפס במקום מהיחידות. מי שלא השלים באפס, מיישר ספרה מול ספרה לא נכונה.

8.3 - 0.05 = 8.35

8.3 - 0.05 = 8.25

חיברו במקום לחסר, כי «אין מה לחסר מהמקום הריק». יש: משלימים באפס ופורטים.

הבדיקה שלוקחת חמש שניות

כל תרגיל חיסור נבדק בחיבור הפוך: מחברים את התוצאה למה שחיסרנו, וחייבים לקבל בחזרה את המספר שממנו התחלנו.

בדיקה של $4.5 - 0.7 = 3.8$

מחברים בחזרה.

3.8 + 0.7 = 4.5

וקיבלנו בדיוק את המחוסר — התשובה נכונה

אומדן — לדעת מראש לאן זה הולך

לפני שמחשבים, כדאי לעגל כל מספר לשלם הקרוב ולראות בערך מה צריך לצאת. תשובה שרחוקה מהאומדן היא כמעט תמיד טעות של נקודה או של יישור.

אומדן לפני חישוב

לאיזה מהתרגילים האלה תוצאה גדולה מ-10?

5.07 + 6.1 \approx 5 + 6 = 11

גדולה מ-10

0.9 + 3.25 \approx 1 + 3 = 4

קטנה מ-10

13.03 - 1.97 \approx 13 - 2 = 11

גדולה מ-10

תלמיד חישב $7.2 - 0.85$ וקיבל $6.45$ . האם זה סביר?

Voir la réponse et le corrigé

כן. האומדן אומר $7 - 1 = 6$ , והתשובה קרובה. (והחישוב המדויק אכן נותן 6.35 — אז יש טעות קטנה, אבל הסדר גודל נכון. האומדן תופס טעויות של נקודה, לא של ספרה בודדת.)

Exercices

Découvrir

Exercice 1

חשבו: $3.08 - 1.2$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.88

Corrigé :

1.2 = 1.20

משלימים באפס

3.08 - 1.20 = 1.88

ומחסרים

1.88.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

חשבו: $4.5 - 0.7$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3.8

Corrigé :

15 - 7 = 8 \ \text{עשיריות}

אחרי פריטה של שלם אחד

3.8.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

חשבו: $8.3 - 0.05$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8.25

Corrigé :

8.3 = 8.30

משלימים מאיות

8.30 - 0.05 = 8.25

ומחסרים

8.25 — לא 8.35.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

חשבו: $3 - 0.4$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2.6

Corrigé :

3 = 3.0

לשלם יש נקודה מוסתרת

3.0 - 0.4 = 2.6

ופורטים שלם לעשר עשיריות

2.6.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 5

חשבו: $7.2 - 0.85$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6.35

Corrigé :

7.20 - 0.85

משלימים באפס

= 6.35

ומחסרים עם פריטה

6.35.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

בדיקה: אם $4.5 - 0.7 = 3.8$ , כמה זה $3.8 + 0.7$ ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4.5

Corrigé :

3.8 + 0.7 = 4.5

וקיבלנו את המחוסר

החיבור ההפוך מחזיר את המספר שהתחלנו ממנו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

לאיזה תרגיל תוצאה גדולה מ-10?

$0.9 + 3.25$
$1.4 + 2.2$
$2.89 + 4.5$
$5.07 + 6.1$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $5.07 + 6.1$

Corrigé :

5 + 6 = 11

אומדן לשלם הקרוב

רק השלישי עובר את 10, ורואים את זה בלי לחשב.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

אומדן: בערך כמה זה $13.03 - 1.97$ ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 11

Corrigé :

13 - 2 = 11

מעגלים כל מספר לשלם הקרוב

בערך 11. (החישוב המדויק נותן 11.06.)

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 9

$8.3$ ו- $8.30$ הם אותו מספר

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

8.3 = 8.30

אפס בסוף אינו משנה ערך

אפס בסוף חלק עשרוני אינו משנה ערך — הוא רק אומר שמדדנו גם את המאיות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

4.5 - 0.7 = 3.8

8.3 - 0.05 = 8.35

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $8.3 - 0.05 = 8.35$ → $8.3 - 0.05 = 8.25$

Corrigé :

8.30 - 0.05 = 8.25

חיסור מקטין

חיברו במקום לחסר. חיסור תמיד מקטין.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

שילמתם $10$ שקלים עבור קנייה של $3.40$ ועוד $2.25$

הקנייה עלתה ____ שקלים, והעודף הוא ____ שקלים

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הקנייה עלתה 5.65 שקלים, והעודף הוא 4.35 שקלים

Corrigé :

3.40 + 2.25 = 5.65

מיישרים נקודות ומחברים

10.00 - 5.65 = 4.35

ומשלימים את השלם באפסים לפני החיסור

4.35 שקלים עודף.

Vérifier la réponse sur elev

מקרה 1 — למעלה יש פחות ספרות

מקרה 2 — צריך לפרוט

מקרה 3 — חיסור ממקום ריק

הבדיקה שלוקחת חמש שניות

אומדן — לדעת מראש לאן זה הולך

Exercices

Découvrir

להתאמן

לשחק ולבדוק

La suite se pratique sur elev