Nombre mixte · Les fractions · Kita ה

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

נתחיל ממסיבה. הזמינו פיצות, חתכו כל אחת לרבעים, ובסוף הערב ספרו כמה רבעים אכלו: אחד עשר. איך אומרים את זה במספר אחד?

מספר מעורב הוא בדיוק זה: שלם, ולידו שבר שנשאר. שתי פיצות שלמות ועוד $\frac{3}{4}$ — כלומר $2\tfrac{3}{4}$ .

מספר מעורב = כמה שלמים ועוד מה שנשאר

ואפשר גם בכיוון ההפוך. שלוש פיצות שלמות ועוד $\frac{3}{4}$ נכתבות כך:

3\tfrac{3}{4}

שימו לב לדבר אחד שתמיד נכון: החלק השברי קטן משלם. אם הוא היה שווה לשלם או גדול ממנו — היה אפשר להרכיב ממנו עוד פיצה שלמה, והמספר לא היה כתוב עד הסוף.

שני הכללים — ואיך עוברים מצורה לצורה

עד עכשיו ספרנו פיצות. עכשיו נלמד לעשות את זה בחשבון, בלי ציור — כי לא תמיד יש 11 רבעים, לפעמים יש 137 שביעיות. לכל כיוון יש כלל אחד קצר.

משבר מדומה למעורב: כמה פעמים המכנה נכנס במונה — וכמה נשאר

ממעורב למדומה: השלמים כפול המכנה, ועוד המונה — הכול על אותו מכנה

עוד דוגמה: $\frac{23}{4}$ למספר מעורב

שתי שאלות, ורושמים.

4 \times 5 = 20

כמה פעמים 4 נכנס ב-23? חמש פעמים (ושש כבר יותר מדי)

23 - 20 = 3

וכמה נשאר? שלוש

5\tfrac{3}{4}

חמישה שלמים ועוד $\frac{3}{4}$

ובכיוון ההפוך: $2\tfrac{5}{6}$ לשבר מדומה

כופלים, מחברים, ומשאירים את אותו מכנה.

2 \times 6 = 12

שני שלמים הם 12 שישיות

12 + 5 = 17

ועוד חמש השישיות שכבר היו

\frac{17}{6}

המכנה לא משתנה — הוא נשאר 6

הטעות שחוזרת בשני הכיוונים.

2\tfrac{5}{6} = \frac{17}{11}

2\tfrac{5}{6} = \frac{17}{6}

המכנה אף פעם לא משתנה בהמרה. הוא אומר לאיזה גודל חלקים חתכנו — וזה לא זז. רק המונה מתעדכן.

\frac{16}{5} = 3\tfrac{1}{3}

\frac{16}{5} = 3\tfrac{1}{5}

השארית נשארת באותם חלקים שהתחלנו מהם — חמישיות, לא שלישיות. השארית 1 היא חמישית אחת.

אכלו 9 חצאי פיצה. כמה פיצות שלמות זה, וכמה נשאר?

Voir la réponse et le corrigé

ארבע פיצות שלמות ועוד חצי — כלומר $4\tfrac{1}{2}$ . כי $9 : 2 = 4$ ושארית 1.

ובכיוון ההפוך: כמה שלישים יש ב- $2\tfrac{1}{3}$ ?

Voir la réponse et le corrigé

שבעה. שני שלמים הם $2 \times 3 = 6$ שלישים, ועוד השליש שכתוב — סך הכול 7. כותבים $\tfrac{7}{3}$ .

שימו לב היטב — זו טעות שעושים כמעט רק תלמידים שהגיעו מחו"ל.

3\tfrac{3}{4} = 3 \times \frac{3}{4}

3\tfrac{3}{4} = 3 + \frac{3}{4}

במדינות מסוימות, כתיבה של שני מספרים זה לצד זה מסמנת כפל. בישראל, מספר שלם שנכתב ליד שבר פירושו תמיד חיבור.

Exercices

Découvrir

Exercice 1

$\frac{7}{2}$ — כמה שלמים יש בו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

7 : 2 = 3

ושארית 1

3\frac{1}{2}

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

$\frac{11}{4}$ — מהו המונה של השארית?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

11 : 4 = 2

שארית 3

2\frac{3}{4}

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 3

הפכו $2\frac{3}{4}$ לשבר פשוט — מהו המונה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 11

Corrigé :

2 \times 4 = 8

השלמים לרבעים

8 + 3 = 11

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

איזה מספר מעורב שווה ל- $\frac{14}{4}$ ?

$4\frac{1}{4}$
$2\frac{3}{4}$
$3\frac{1}{4}$
$3\frac{2}{4}$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $3\frac{2}{4}$

Corrigé :

$14:4=3$ ושארית 2.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

התאימו כל שבר למספר המעורב שלו

$\frac{7}{2}$
$\frac{11}{4}$
$\frac{9}{5}$
$\frac{10}{3}$

$1\frac{4}{5}$
$2\frac{3}{4}$
$3\frac{1}{2}$
$3\frac{1}{3}$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $\frac{7}{2}$ — $3\frac{1}{2}$ · $\frac{11}{4}$ — $2\frac{3}{4}$ · $\frac{9}{5}$ — $1\frac{4}{5}$ · $\frac{10}{3}$ — $3\frac{1}{3}$

Corrigé :

מספר מעורב מפריד את השלמים מהשארית — והשארית תמיד קטנה מ-1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

גדול משלם או קטן משלם?

גדול מ-1
קטן מ-1

$\frac{2}{7}$
$\frac{3}{5}$
$\frac{5}{5}$
$\frac{7}{2}$
$\frac{9}{8}$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $\frac{7}{2}$ — גדול מ-1 · $\frac{3}{5}$ — קטן מ-1 · $\frac{9}{8}$ — גדול מ-1 · $\frac{2}{7}$ — קטן מ-1 · $\frac{5}{5}$ — גדול מ-1

Corrigé :

מונה גדול מהמכנה — יותר משלם. שווים — בדיוק שלם.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 7

הפיכת $\frac{17}{5}$ למספר מעורב

שלמים: ____ , ומונה השארית: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : שלמים: 3 , ומונה השארית: 2

Corrigé :

כמה שלמים נכנסים במונה, ומה נשאר. השארית היא המונה החדש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}

\frac{11}{3} = 3\frac{2}{3}

\frac{9}{4} = 3\frac{1}{4}

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $\frac{9}{4} = 3\frac{1}{4}$ → $\frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$

Corrigé :

$9:4=2$ ושארית 1 — לא 3.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

Rangez (סדרו) du plus petit au plus grand

$\frac{11}{4}$
$\frac{3}{4}$
$1\frac{1}{4}$
$2\frac{1}{2}$
$3\frac{1}{4}$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $\frac{3}{4}$ · $1\frac{1}{4}$ · $2\frac{1}{2}$ · $\frac{11}{4}$ · $3\frac{1}{4}$

Corrigé :

$\frac{11}{4}$ הוא $2\frac{3}{4}$ — לכן הוא בין $2\frac{1}{2}$ ל- $3\frac{1}{4}$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

לפיצרייה נשארו $2\frac{1}{2}$ פיצות, כל אחת חתוכה לחצאים. כמה חצאים יש?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}

5 \ \text{חצאים}

הופכים את המספר המעורב לשבר מדומה, ואז סופרים כמה חצאים יש בו.

Vérifier la réponse sur elev

שני הכללים — ואיך עוברים מצורה לצורה

Exercices

Découvrir

להתאמן

לשחק ולבדוק

La suite se pratique sur elev