Additionner et soustraire des nombres mixtes

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

כמעט כל שאלה אמיתית מגיעה במספרים מעורבים: שעה וחצי, שני ק״ג ורבע, שלושה מטרים ושני שלישים. כבר יודעים להמיר בין שתי הצורות ולחבר שברים — עכשיו נחבר ונחסר את המספרים האלה כמו שהם.

חיבור — כל אחד עם בן זוגו

מחברים שלמים עם שלמים, ושברים עם שברים

215+1352\tfrac{1}{5} + 1\tfrac{3}{5}

אותו מכנה — אז אין שום הכנה.

2+1=32 + 1 = 3

השלמים

15+35=45\frac{1}{5} + \frac{3}{5} = \frac{4}{5}

והשברים, מונה עם מונה

3453\tfrac{4}{5}

ומרכיבים בחזרה

וכשהשברים עוברים שלם

לפעמים סכום השברים גדול מ-1. אז מוציאים ממנו שלם ומעבירים אותו לצד של השלמים — בדיוק כמו גלגול בחיבור במאונך.

235+1452\tfrac{3}{5} + 1\tfrac{4}{5}

כאן הסכום של השברים עובר את השלם.

2+1=32 + 1 = 3

קודם השלמים

35+45=75\frac{3}{5} + \frac{4}{5} = \frac{7}{5}

והשברים — וזה כבר יותר משלם

75=125\frac{7}{5} = 1\tfrac{2}{5}

מוציאים שלם אחד

3+125=4253 + 1\tfrac{2}{5} = 4\tfrac{2}{5}

ומוסיפים אותו לשלמים

134+2341\tfrac{3}{4} + 2\tfrac{3}{4} — כמה שלמים יהיו בתשובה?

Voir la réponse et le corrigé

ארבעה. 1+2=31 + 2 = 3, והשברים נותנים 64=124\frac{6}{4} = 1\tfrac{2}{4} — עוד שלם אחד. התשובה היא 4244\tfrac{2}{4}, כלומר 4124\tfrac{1}{2}.

חיסור — ומתי פורטים שלם

גם כאן: שלמים מול שלמים, שברים מול שברים. אבל יש מקרה אחד שבו זה נתקע — כשהשבר למעלה קטן מהשבר למטה. אז פורטים שלם אחד לשבר, בדיוק כמו שפורטים עשרת בחיסור במאונך.

314−1343\tfrac{1}{4} - 1\tfrac{3}{4}

רבע אחד פחות שלושה רבעים — אי אפשר. פורטים.

314=2+44+143\tfrac{1}{4} = 2 + \frac{4}{4} + \frac{1}{4}

לוקחים שלם אחד מהשלושה

=254= 2\tfrac{5}{4}

והוא הופך לארבעה רבעים שמצטרפים לרבע שהיה

2−1=12 - 1 = 1

עכשיו מחסרים שלמים

54−34=24\frac{5}{4} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4}

ושברים

124=1121\tfrac{2}{4} = 1\tfrac{1}{2}

ומצמצמים בסוף

הדרך השנייה, שלעולם לא נתקעת: להמיר את שני המספרים לשברים מדומים, לחסר, ולהמיר בחזרה. 314=1343\tfrac{1}{4} = \frac{13}{4} ו-134=741\tfrac{3}{4} = \frac{7}{4}, ואז 134−74=64\frac{13}{4} - \frac{7}{4} = \frac{6}{4}. יותר צעדים, אפס מלכודות — מי שמתבלבל בפריטה, שילך בדרך הזאת.

וכשהמכנים שונים

אז שום דבר לא מתחיל לפני המכנה המשותף. מביאים את שני השברים לאותו מכנה, ורק אז פועלים על השלמים ועל השברים.

112+2131\tfrac{1}{2} + 2\tfrac{1}{3}

חצי ושליש אינם באותה שפה.

12=36 13=26\begin{aligned}\frac{1}{2} &= \frac{3}{6} \\ \ \frac{1}{3} &= \frac{2}{6}\end{aligned}

מכנה משותף 6

1+2=31 + 2 = 3

השלמים

36+26=56\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}

והשברים

3563\tfrac{5}{6}

התשובה

שתי הטעויות של המספר המעורב.

14−34=24\frac{1}{4} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4}
פורטים שלם: 54−34\text{פורטים שלם: } \frac{5}{4} - \frac{3}{4}

מחסרים את הקטן מהגדול «כי ככה יוצא יפה». אסור. אם השבר העליון קטן — פורטים שלם, ולא הופכים את התרגיל.

215+135=34102\tfrac{1}{5} + 1\tfrac{3}{5} = 3\tfrac{4}{10}
3453\tfrac{4}{5}

המכנה אינו מתחבר. הוא רק אומר לאיזה גודל חלקים חתכנו, והוא לא זז.

5−1235 - 1\tfrac{2}{3} — מאיפה לוקחים את השבר, אם למעלה אין שבר בכלל?

Voir la réponse et le corrigé

פורטים שלם אחד מה-5. 5=4+335 = 4 + \frac{3}{3}, ואז 433−123=3134\tfrac{3}{3} - 1\tfrac{2}{3} = 3\tfrac{1}{3}. מספר שלם הוא מספר מעורב שהשבר שלו התחבא.

Exercices

Découvrir

Exercice 1

215+1352\tfrac{1}{5} + 1\tfrac{3}{5} — כמה שלמים בתשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

2+1=32 + 1 = 3

והשברים נותנים 45\frac{4}{5}, פחות משלם

שלושה שלמים, והתשובה 3453\tfrac{4}{5}.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

215+1352\tfrac{1}{5} + 1\tfrac{3}{5} — מהו המונה של החלק השברי?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

1+3=41 + 3 = 4

מונה עם מונה, המכנה לא זז

ארבע חמישיות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

235+1452\tfrac{3}{5} + 1\tfrac{4}{5} — כמה שלמים בתשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

2+1=32 + 1 = 3

השלמים

75=125\frac{7}{5} = 1\tfrac{2}{5}

והשברים הוציאו עוד שלם

ארבעה — 4254\tfrac{2}{5}.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

14−34\frac{1}{4} - \frac{3}{4} בתוך חיסור של מספרים מעורבים. מה עושים?

  1. פורטים שלם אחד ומקבלים 54−34\frac{5}{4} - \frac{3}{4}
  2. מחברים את המכנים
  3. מוותרים על השברים
  4. מחסרים הפוך ומקבלים 24\frac{2}{4}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A פורטים שלם אחד ומקבלים 54−34\frac{5}{4} - \frac{3}{4}

Corrigé :

314=2543\tfrac{1}{4} = 2\tfrac{5}{4}

שלם אחד הופך לארבעה רבעים

פורטים — בדיוק כמו בחיסור במאונך.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 5

314−1343\tfrac{1}{4} - 1\tfrac{3}{4} — צעד אחר צעד

פורטים: 3143\tfrac{1}{4} הופך ל-2 ועוד ____ רבעים. אחר כך ____ פחות 1 שלמים, והמונה ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : פורטים: 3143\tfrac{1}{4} הופך ל-2 ועוד 5 רבעים. אחר כך 2 פחות 1 שלמים, והמונה 2

Corrigé :

314=2543\tfrac{1}{4} = 2\tfrac{5}{4}

הפריטה

2−1=1 54−34=24\begin{aligned}2 - 1 &= 1 \\ \ \frac{5}{4} - \frac{3}{4} &= \frac{2}{4}\end{aligned}

וההמשך

התשובה 1241\tfrac{2}{4}, כלומר 1121\tfrac{1}{2}.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

5−1235 - 1\tfrac{2}{3} — כמה שלמים בתשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

5=4335 = 4\tfrac{3}{3}

פורטים שלם

4−1=34 - 1 = 3

ואז השלמים

התשובה 3133\tfrac{1}{3}.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

112+2131\tfrac{1}{2} + 2\tfrac{1}{3} — מהו המכנה המשותף שצריך?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

66

כפולה של 2 ושל 3

שש, והתשובה 3563\tfrac{5}{6}.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

דני רץ 2122\tfrac{1}{2} ק״מ ביום ראשון ו-1121\tfrac{1}{2} ק״מ ביום שני. כמה ק״מ בסך הכול?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

2+1=32 + 1 = 3

השלמים

12+12=1\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1

ושני החצאים משלימים שלם

ארבעה ק״מ בדיוק — מקרה נדיר שבו השבר נעלם.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 9

215+135=34102\tfrac{1}{5} + 1\tfrac{3}{5} = 3\tfrac{4}{10}

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

3453\tfrac{4}{5}

המכנה נשאר 5

המכנים אינם מתחברים לעולם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

75=125\frac{7}{5} = 1\tfrac{2}{5}
314=2443\tfrac{1}{4} = 2\tfrac{4}{4}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 314=2443\tfrac{1}{4} = 2\tfrac{4}{4} → 314=2543\tfrac{1}{4} = 2\tfrac{5}{4}

Corrigé :

314=2543\tfrac{1}{4} = 2\tfrac{5}{4}

השלם הופך לארבעה רבעים ומצטרף לרבע שהיה

בפריטה השלם הופך לארבעה רבעים ומצטרף לרבע שכבר היה — חמישה, לא ארבעה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

סדרו את שלבי החישוב של 314−1343\tfrac{1}{4} - 1\tfrac{3}{4}

  • בודקים: 14\frac{1}{4} קטן מ-34\frac{3}{4}
  • מחסרים שברים: 54−34=24\frac{5}{4} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4}
  • מחסרים שלמים: 2−1=12 - 1 = 1
  • מצמצמים: 1121\tfrac{1}{2}
  • פורטים שלם: 2542\tfrac{5}{4}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בודקים: 14\frac{1}{4} קטן מ-34\frac{3}{4} · פורטים שלם: 2542\tfrac{5}{4} · מחסרים שלמים: 2−1=12 - 1 = 1 · מחסרים שברים: 54−34=24\frac{5}{4} - \frac{3}{4} = \frac{2}{4} · מצמצמים: 1121\tfrac{1}{2}

Corrigé :

14<34\frac{1}{4} < \frac{3}{4}

בודקים, ולכן פורטים

254−134=1242\tfrac{5}{4} - 1\tfrac{3}{4} = 1\tfrac{2}{4}

ואז מחסרים ומצמצמים

בודקים לפני שמחשבים — הבדיקה היא שמחליטה אם צריך לפרוט.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

לאמא היו 4144\tfrac{1}{4} ק״ג קמח והיא השתמשה ב-1341\tfrac{3}{4}. כמה נשאר, בק״ג?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2.5

Corrigé :

414=3544\tfrac{1}{4} = 3\tfrac{5}{4}

פורטים

3−1=2 54−34=24\begin{aligned}3 - 1 &= 2 \\ \ \frac{5}{4} - \frac{3}{4} &= \frac{2}{4}\end{aligned}

ומחסרים

2122\tfrac{1}{2} ק״ג, כלומר 2.5.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe