La fraction, résultat d'une division

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

יש לשבר עוד משמעות, והיא אולי החשובה מכולן: שבר הוא תוצאה של חילוק. הקו שמפריד בין המונה למכנה אינו סתם קו — הוא סימן חילוק.

34=3:4\frac{3}{4} = 3 : 4

אותו מספר, שתי כתיבות

שלוש פיצות, ארבעה ילדים

שימו לב לסדר: המונה הוא מה שמחלקים (הפיצות), והמכנה הוא בכמה מחלקים (הילדים). 3:43 : 4 ו-4:34 : 3 הם שני מספרים שונים לגמרי.

מחלקים 5 שוקולדים בין 8 ילדים. כמה מקבל כל אחד?

Voir la réponse et le corrigé

58\frac{5}{8} שוקולד. מה שמחלקים למעלה, בכמה מחלקים למטה.

ולמה זה כל כך שימושי

כי זה נותן דרך להפוך כל שבר למספר עשרוני, גם כשההרחבה ל-10 או ל-100 לא אפשרית. פשוט מחלקים.

34\frac{3}{4} כמספר עשרוני — שתי דרכים

שתיהן נכונות, ונותנות אותה תשובה.

34=75100=0.75\begin{aligned}\frac{3}{4} &= \frac{75}{100} \\ &= 0.75\end{aligned}

הדרך הראשונה: מרחיבים למכנה 100

3:4=0.753 : 4 = 0.75

והדרך השנייה: פשוט מחלקים 3 ב-4

הדרך השנייה עובדת תמיד, גם כשהראשונה נתקעת. את 13\frac{1}{3} אי אפשר להרחיב ל-10 או ל-100 — אין מספר שמכפיל 3 ומגיע לשם. אבל לחלק אפשר.

13\frac{1}{3} — החילוק שלא נגמר

מחלקים 1 ב-3, ספרה אחרי ספרה.

1:3=0.31 : 3 = 0.3

ונשארת שארית

0.330.33

ממשיכים — ושוב נשארת שארית

0.333…0.333\ldots

וכך לנצח. השארית חוזרת בכל צעד, ולכן הספרה חוזרת

יש שברים שהחילוק שלהם נגמר — 34=0.75\frac{3}{4} = 0.75, 15=0.2\frac{1}{5} = 0.2 — ויש כאלה שלא, כמו 13\frac{1}{3} ו-17\frac{1}{7}. בכיתה ה עוסקים בעיקר בראשונים; מספיק לדעת שהאחרים קיימים, ולמה.

הסדר, וההיפוך שהורס הכול.

34=4:3\frac{3}{4} = 4 : 3
34=3:4\frac{3}{4} = 3 : 4

המונה למעלה הוא מה שמחלקים. 4:34 : 3 גדול מ-1, ו-34\frac{3}{4} קטן ממנו — בדיקה של שנייה.

3:4=0 כי 4>33 : 4 = 0 \ \text{כי} \ 4 > 3
3:4=0.753 : 4 = 0.75

אפשר לחלק מספר קטן במספר גדול ממנו. התוצאה פשוט קטנה מ-1 — וזה בדיוק מה ששבר הוא.

בלי לחשב: 78\frac{7}{8} גדול או קטן מ-1?

Voir la réponse et le corrigé

קטן. מחלקים 7 בשמונה, כלומר במספר גדול ממנו — ולכן התוצאה קטנה משלם. הכלל: מונה קטן מהמכנה, שבר קטן מ-1.

Exercices

Découvrir

Exercice 1

34\frac{3}{4} שווה ל…

  1. 3+43 + 4
  2. 4:34 : 3
  3. 3:43 : 4
  4. 3×43 \times 4
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C 3:43 : 4

Corrigé :

34=3:4\frac{3}{4} = 3 : 4

המונה מחולק במכנה

קו השבר הוא סימן חילוק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מחלקים 3 פיצות בין 4 ילדים. כמה מקבל כל ילד, כמספר עשרוני?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.75

Corrigé :

3:4=0.753 : 4 = 0.75

שלושה רבעים

0.75 פיצה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

15\frac{1}{5} כמספר עשרוני

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.2

Corrigé :

15=210\frac{1}{5} = \frac{2}{10}

מרחיבים

1:5=0.21 : 5 = 0.2

או פשוט מחלקים

0.2 — שתי דרכים, אותה תשובה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

אי אפשר לחלק 3 ב-4, כי 4 גדול מ-3

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

3:4=0.753 : 4 = 0.75

אפשר בהחלט. התוצאה קטנה מ-1, וזה בדיוק מה ששבר הוא.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 5

מחלקים 5 שוקולדים בין 8 ילדים. כמה מקבל כל אחד, כמספר עשרוני?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.625

Corrigé :

5:8=0.6255 : 8 = 0.625

או 58=6251000\frac{5}{8} = \frac{625}{1000}

58\frac{5}{8} שוקולד לכל ילד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

710\frac{7}{10} כמספר עשרוני

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.7

Corrigé :

7:10=0.77 : 10 = 0.7

מכנה 10 — ספרה אחת אחרי הנקודה

0.7.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

איזה שבר מתאים לחלוקה של 2 עוגות בין 5 ילדים?

  1. 52\frac{5}{2}
  2. 210\frac{2}{10}
  3. 110\frac{1}{10}
  4. 25\frac{2}{5}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 25\frac{2}{5}

Corrigé :

2:5=252 : 5 = \frac{2}{5}

מה שמחלקים למעלה

25\frac{2}{5} עוגה לכל ילד, כלומר 0.4.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

מחלקים 9 מטרים של סרט בין 4 ילדים

כל ילד מקבל 94\frac{9}{4} מטר, כלומר ____ מטרים ורבע — או ____ כמספר עשרוני

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : כל ילד מקבל 94\frac{9}{4} מטר, כלומר 2 מטרים ורבע — או 2.25 כמספר עשרוני

Corrigé :

9:4=2 שארית 19 : 4 = 2 \ \text{שארית} \ 1

שני מטרים שלמים ורבע

9:4=2.259 : 4 = 2.25

ואותו דבר כעשרוני

מספר מעורב ומספר עשרוני — שתי כתיבות של אותה חלוקה.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 9

החילוק 1:31 : 3 נגמר אחרי כמה ספרות

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

0.333…0.333\ldots

השארית חוזרת בכל צעד

הוא לא נגמר לעולם: ה-3 חוזר בלי סוף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מיינו: איזה שבר גדול מ-1 ואיזה קטן?

  • גדול מ-1
  • קטן מ-1
  • 125\frac{12}{5}
  • 512\frac{5}{12}
  • 7:87 : 8
  • 8:78 : 7
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7:87 : 8 — קטן מ-1 · 8:78 : 7 — גדול מ-1 · 125\frac{12}{5} — גדול מ-1 · 512\frac{5}{12} — קטן מ-1

Corrigé :

7:8<17 : 8 < 1

מחלקים במספר גדול מעצמו

8:7>18 : 7 > 1

ובמספר קטן ממנו

מחלקים במספר גדול מעצמו — קטן מ-1. במספר קטן ממנו — גדול מ-1.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

34=3:4=0.75\begin{aligned}\frac{3}{4} &= 3 : 4 \\ &= 0.75\end{aligned}
25=5:2=2.5\begin{aligned}\frac{2}{5} &= 5 : 2 \\ &= 2.5\end{aligned}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 25=5:2=2.5\frac{2}{5} = 5 : 2 = 2.5 → 25=2:5=0.4\frac{2}{5} = 2 : 5 = 0.4

Corrigé :

25=2:5=0.4\begin{aligned}\frac{2}{5} &= 2 : 5 \\ &= 0.4\end{aligned}

המונה הוא מה שמחלקים

הפכו את הסדר. המונה הוא מה שמחלקים, תמיד.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe