Dénominateurs différents · Les fractions · Kita ה

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

כשהמכנים שונים, הפרוסות אינן באותו גודל ואי אפשר פשוט לחבר. קודם כל צריך להפוך את שני השברים לשברים בעלי אותו מכנה. ניקח את הדוגמה $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ .

נרשום את כל הכפולות של 2, ואחר כך את כל הכפולות של 3, ונחפש את המספר הראשון שמופיע בשתי הסדרות.

מצאנו ש-6 הוא המכנה המשותף. עכשיו נהפוך כל שבר לשבר שהמכנה שלו הוא 6.

בשבר הראשון, כדי ש-2 יהפוך ל-6 צריך לכפול ב-3. וכאן הכלל החשוב: מה שעושים למכנה — עושים גם למונה.

\begin{aligned}\frac{1}{2} &= \frac{1 \times 3}{2 \times 3} \\ &= \frac{3}{6}\end{aligned}

בשבר השני, כדי ש-3 יהפוך ל-6 צריך לכפול ב-2 — ושוב, גם המונה נכפל ב-2.

\begin{aligned}\frac{1}{3} &= \frac{1 \times 2}{3 \times 2} \\ &= \frac{2}{6}\end{aligned}

עכשיו לשני השברים יש אותו מכנה, ואנחנו כבר יודעים מה לעשות: מחברים רק את המונים.

\begin{aligned}\frac{1}{2} + \frac{1}{3} &= \frac{3}{6} + \frac{2}{6} \\ &= \frac{5}{6}\end{aligned}

עכשיו נתרגל הרבה. אחרי התרגילים נסכם את הכלל.

מהו המכנה המשותף של 4 ו-6?

Voir la réponse et le corrigé

12. כפולות של 4: 4, 8, 12… כפולות של 6: 6, 12… הראשון המשותף הוא 12 — לא חייבים לכפול 4 ב-6.

חשבו: $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

Voir la réponse et le corrigé

$\frac{3}{4}$ . מרחיבים את החצי ל $\frac{2}{4}$ : $\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ .

Exercices

Découvrir

Exercice 1

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ — מהו המונה של התוצאה (המכנה 6)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

\frac{1}{2} = \frac{3}{6}

מרחיבים לשישיות

\frac{1}{3} = \frac{2}{6}

3 + 2 = 5

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מהו המכנה המשותף של $\frac{1}{4}$ ו- $\frac{1}{6}$ ?

$10$
$24$
$6$
$12$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D $12$

Corrigé :

24 עובד גם — אבל 12 הוא הקטן ביותר, ומקל על החשבון. 10 הוא סכום המכנים, וזה אף פעם לא הכלל.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 3

$\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$ — מהו המונה של התוצאה (המכנה 12)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 11

Corrigé :

\frac{2}{3} = \frac{8}{12}

\frac{1}{4} = \frac{3}{12}

8+3=11

מכנים שונים דורשים מכנה משותף. מרחיבים כל שבר בנפרד, ורק אז מחברים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2}$ — מהו המונה של התוצאה (המכנה 4)?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1

Corrigé :

\frac{1}{2} = \frac{2}{4}

3-2=1

מרחיבים את החצי לרבעים, ואז מחסרים מונים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

סדרו את שלבי החישוב של $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$

התוצאה: $\frac{5}{6}$
מוצאים מכנה משותף: 6
מחברים את המונים: $3 + 2 = 5$
מרחיבים: $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$ ו- $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מוצאים מכנה משותף: 6 · מרחיבים: $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$ ו- $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$ · מחברים את המונים: $3 + 2 = 5$ · התוצאה: $\frac{5}{6}$

Corrigé :

המכנה לא מתחבר — הוא רק צריך להיות זהה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

השלימו את ההרחבה של $\frac{1}{2} + \frac{1}{5}$

המכנה המשותף הוא ____ , המונים הופכים ל-____ ול-____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : המכנה המשותף הוא 10 , המונים הופכים ל-5 ול-2

Corrigé :

התוצאה: $\frac{7}{10}$ .

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 7

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}

\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{6}

\frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6}

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{6}$ → $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

Corrigé :

הטעות הגדולה של הפרק: לחבר מונה עם מונה ומכנה עם מכנה. חצי ועוד רבע זה $\frac{3}{4}$ , לא $\frac{2}{6}$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

כדי לחבר שברים מחברים את המונים ואת המכנים

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$ היה נותן $\frac{2}{4}$ , כלומר חצי — אבל חצי ועוד חצי זה שלם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

התאימו כל חיבור לתוצאה שלו

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$
$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$
$\frac{2}{5} + \frac{1}{10}$
$\frac{1}{4} + \frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$
$\frac{2}{4}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{5}{6}$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$ — $\frac{3}{4}$ · $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ — $\frac{5}{6}$ · $\frac{2}{5} + \frac{1}{10}$ — $\frac{1}{2}$ · $\frac{1}{4} + \frac{1}{4}$ — $\frac{2}{4}$

Corrigé :

מכנים שונים — קודם מכנה משותף, ורק אז חיבור.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

דני אכל $\frac{1}{4}$ מהפיצה ורוני $\frac{1}{2}$ . איזה חלק אכלו יחד? כתבו את המונה (המכנה 4).

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

\frac{1}{2} = \frac{2}{4}

1+2=3

הופכים את שני החלקים לאותו מכנה לפני החיבור — אחרת מחברים דברים שאינם מאותו סוג.

Vérifier la réponse sur elev

Exercices

Découvrir

להתאמן

לשחק ולבדוק

La suite se pratique sur elev