Priorites des operations · Priorités des opérations · Kita ה

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

תרגיל עם כמה פעולות אינו מחושב משמאל לימין. יש סדר קבוע, ובלעדיו לאותו תרגיל היו כמה תשובות שונות.

נתחיל מדוגמה אחת שמראה למה בכלל צריך כלל. התרגיל $2 + 3 \times 4$ : מי שמחשב לפי הסדר שכתוב מקבל $5 \times 4 = 20$ , ומי שמכפיל קודם מקבל $2 + 12 = 14$ . שתי תשובות לאותו תרגיל — ולכן צריך להחליט, פעם אחת ולתמיד, מי קודם.

בכיתה ה עובדים עם מספרים שלמים בלבד. הכול כאן הוא על הסדר — לא על סוג המספרים.

הסדר, מלמעלה למטה

(2 + 3) \times 4

1. סוגריים — קודם כול מחשבים את מה שבתוכם.

6 \times 2 \quad 8 : 4

2. כפל וחילוק — ובתוך הדרגה הזו, משמאל לימין.

5 + 3 \quad 9 - 2

3. חיבור וחיסור — ובתוך הדרגה הזו, משמאל לימין.

קוראים את הרשימה מלמעלה למטה: מחפשים בתרגיל את הדרגה הגבוהה ביותר שקיימת בו, מבצעים אותה, ורק אז יורדים לדרגה הבאה.

הכלל שהכי שוכחים: בתוך אותה דרגה — משמאל לימין

כפל וחילוק נמצאים באותה דרגה. אין ביניהם «מנצח» — מבצעים את מי שכתוב ראשון משמאל.

דוגמה

חשבו: $20 : 4 \times 5$ .

\underbrace{20 : 4}_{5} \times 5

החילוק כתוב ראשון, ולכן הוא ראשון

\underbrace{5 \times 5}_{25}

ואז הכפל

= 25

מי שהכפיל קודם היה מקבל 1 — תשובה שגויה

ואותו דבר בדיוק בחיבור וחיסור: ב- $10 - 3 + 2$ מחסרים קודם, כי החיסור כתוב ראשון. התוצאה היא $9$ , ולא $5$ .

חשבו לפי הכלל: $18 : 3 \times 2$

Voir la réponse et le corrigé

12. החילוק כתוב ראשון משמאל, ולכן הוא ראשון: $18 : 3 = 6$ , ואז $6 \times 2 = 12$ . מי שהכפיל קודם קיבל 3 — טעות.

סוגריים בתוך סוגריים

כשיש סוגריים בתוך סוגריים, מתחילים מהפנימיים ביותר ועובדים כלפי חוץ — כמו לקלף בצל.

דוגמה

חשבו: $2 \times (3 + (8 - 6))$ .

2 \times \left(3 + \underbrace{(8 - 6)}_{2}\right)

הסוגריים הפנימיים

2 \times \underbrace{(3 + 2)}_{5}

ואז החיצוניים

\underbrace{2 \times 5}_{10}

ולבסוף הכפל

ובתרגיל $5 \times (10 - (4 + 2))$ — במה מתחילים?

Voir la réponse et le corrigé

בסוגריים הפנימיים: $4 + 2 = 6$ . ואז $10 - 6 = 4$ , ולבסוף $5 \times 4 = 20$ . תמיד מהבצל פנימה החוצה.

איך ניגשים לתרגיל ארוך

1

סורקים את כל התרגיל לפני שכותבים משהו — מחפשים סוגריים.

2

מסמנים את הפעולה שמבצעים עכשיו.

3

כותבים שורה חדשה שבה רק היא הוחלפה בתוצאה. כל השאר מועתק כמו שהוא.

4

חוזרים לשלב 1 עם התרגיל החדש.

תרגיל שלם, שורה אחר שורה

חשבו: $30 - 4 \times (2 + 3)$ .

30 - 4 \times \underbrace{(2 + 3)}_{5}

דרגה 1 — הסוגריים. כל השאר מועתק כמו שהוא

30 - \underbrace{4 \times 5}_{20}

דרגה 2 — הכפל

\underbrace{30 - 20}_{10}

ורק בסוף החיסור

תרגיל ארוך שנפתר בשורה אחת הוא כמעט תמיד תרגיל שנפתר לא נכון. כל שורה מבצעת פעולה אחת בלבד — כך גם קל למצוא איפה נפלה טעות.

שלוש הטעויות

שלוש אלה מכסות כמעט כל טעות בפרק.

2 + 3 \times 4 = 20

2 + 3 \times 4 = 14

חישוב משמאל לימין בלי לבדוק דרגות. הכפל קודם לחיבור, תמיד.

20 : 4 \times 5 = 1

20 : 4 \times 5 = 25

הכפל «נראה חזק יותר» מהחילוק — הוא לא. הם באותה דרגה, והראשון משמאל מנצח.

10 - 3 + 2 = 5

10 - 3 + 2 = 9

אותה טעות בדיוק, בדרגה התחתונה: החיבור אינו קודם לחיסור.

עכשיו נתרגל. אחרי התרגילים נסכם את הכלל בשורות ספורות.

Exercices

Découvrir

Exercice 1

חשבו: $2 + 3 \times 4$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 14

Corrigé :

3 \times 4 = 12

כפל קודם

2+12=14

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

חשבו: $(4 + 6) \times 3$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

4+6=10

הסוגריים קודם

10\times3=30

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 3

חשבו: $48 : 6 : 2$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

48:6=8

משמאל לימין

8:2=4

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

איזה תרגיל שווה ל- $30$ ?

$(4+6) \times 3$
$(4+6) \times 2$
$4 \times 6 + 3$
$4 + 6 \times 3$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A $(4+6) \times 3$

Corrigé :

בלי סוגריים היינו מקבלים 22 — הכפל היה קודם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מה מחשבים ראשון בכל תרגיל?

את הסוגריים
את הכפל או החילוק

$(3+5) \times 2$
$20 - (4 \times 2)$
$20 - 4 \times 2$
$3 + 5 \times 2$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $(3+5) \times 2$ — את הסוגריים · $3 + 5 \times 2$ — את הכפל או החילוק · $20 - (4 \times 2)$ — את הסוגריים · $20 - 4 \times 2$ — את הכפל או החילוק

Corrigé :

בשני האחרונים התוצאה זהה — אבל הסוגריים מבהירות מה קורה קודם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

סדרו את שלבי הפתרון של $100 - (20 + 30) : 5$

החילוק: $50 : 5 = 10$
החיסור: $100 - 10 = 90$
הסוגריים: $20 + 30 = 50$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הסוגריים: $20 + 30 = 50$ · החילוק: $50 : 5 = 10$ · החיסור: $100 - 10 = 90$

Corrigé :

סוגריים קודם, ואז החילוק, ורק בסוף החיסור.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 7

השלימו את שלבי $2 + 3 \times 4$

הכפל נותן ____ , והתוצאה היא ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הכפל נותן 12 , והתוצאה היא 14

Corrigé :

הכפל קודם לחיבור, גם כשהחיבור כתוב ראשון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

Une ligne est fausse (שגויה) — trouvez-la (מצאו)

2 + 3 \times 4 = 14

(2+3) \times 4 = 20

10 - 2 \times 3 = 24

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $10 - 2 \times 3 = 24$ → $10 - 2 \times 3 = 4$

Corrigé :

מי שחישב משמאל לימין קיבל $8\times3=24$ — והכפל היה צריך לקדום.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

אותם מספרים, סוגריים במקומות שונים

$2 + 3 \times 4$
$(2+3) \times 4$
$2 \times 3 + 4$
$2 \times (3+4)$

$\;14\;$
$10$
$14$
$20$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $2 + 3 \times 4$ — $14$ · $(2+3) \times 4$ — $20$ · $2 \times 3 + 4$ — $10$ · $2 \times (3+4)$ — $\;14\;$

Corrigé :

שימו לב: שניים מהם נותנים 14 בדרכים שונות לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

קנו 3 מחברות ב-8 ש״ח ועוד עיפרון ב-4 ש״ח. כמה שילמו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 28

Corrigé :

3 \times 8 = 24

24 + 4 = 28

שני חישובים נפרדים ואז חיבור — הכפל קודם, כי כך אומר סדר הפעולות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

קנינו 3 חבילות של 4 עפרונות, ועוד 2 עפרונות בודדים. כמה עפרונות יש בסך הכול?

איזה חישוב מתאים?

$3 + 4 \times 2$
$3 \times (4 + 2)$
$3 \times 4 + 2$
$(3 + 4) \times 2$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $3 \times 4 + 2$

Corrigé :

3 \times 4 + 2

זה החישוב שהסיפור מתאר

בלי סדר הפעולות, $3 + 4 \times 2$ היה נותן 11 — סיפור אחר לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

קנינו 3 חבילות של 4 עפרונות, ועוד 2 עפרונות בודדים. כמה עפרונות יש בסך הכול?

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 14

Corrigé :

3 \times 4 = 12

קודם החבילות — כפל לפני חיבור

12 + 2 = 14

ואז הבודדים

בלי סדר הפעולות, $3 + 4 \times 2$ היה נותן 11 — סיפור אחר לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

לשלושה ילדים חילקו 20 סוכריות שווה בשווה, ולכל אחד נתנו עוד 2 מתנה. כמה סוכריות קיבל כל ילד? (החלוקה יצאה שלמה — היו 21 סוכריות)

איזה חישוב מתאים?

$(21 + 2) : 3$
$21 + 2 : 3$
$21 : 3 + 2$
$21 : (3 + 2)$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C $21 : 3 + 2$

Corrigé :

21 : 3 + 2

זה החישוב שהסיפור מתאר

התוספת ניתנה אחרי החלוקה ולכל ילד בנפרד — ולכן היא לא נכנסת לסוגריים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

לשלושה ילדים חילקו 20 סוכריות שווה בשווה, ולכל אחד נתנו עוד 2 מתנה. כמה סוכריות קיבל כל ילד? (החלוקה יצאה שלמה — היו 21 סוכריות)

ומה התשובה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

21 : 3 = 7

קודם החלוקה

7 + 2 = 9

ואז התוספת לכל ילד

התוספת ניתנה אחרי החלוקה ולכל ילד בנפרד — ולכן היא לא נכנסת לסוגריים.

Vérifier la réponse sur elev

הסדר, מלמעלה למטה

הכלל שהכי שוכחים: בתוך אותה דרגה — משמאל לימין

סוגריים בתוך סוגריים

איך ניגשים לתרגיל ארוך

שלוש הטעויות

Exercices

Découvrir

להתאמן

לשחק ולבדוק

La suite se pratique sur elev