Entraînement

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשרה תרגילים על כל הפרק: זוויות קודקודיות וצמודות כששני ישרים נחתכים, וזוויות מתחלפות, מתאימות וחד-צדדיות בין מקבילים. מתחילים בקל ומסיימים באתגר.

Exercices

Série A — Facile

Exercice 1

שני ישרים נחתכים, ואחת הזוויות היא 38°38°. מה גודל הזווית הצמודה לה, במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 142

Corrigé :

180−38=142°180 - 38 = 142°

סכום זוויות צמודות הוא 180°

הזווית הצמודה היא 142°142°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

שני ישרים נחתכים. מה נכון תמיד לגבי שתי זוויות קודקודיות?

  1. הן שוות רק אם יש ישר מקביל
  2. הן שוות
  3. סכומן 90°90°
  4. סכומן 180°180°
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B הן שוות

Corrigé :

קודקודיות⇒שוות\text{קודקודיות} \Rightarrow \text{שוות}

כלל 1, בלי שום דרישה של מקבילות

זוויות קודקודיות שוות. סכום של 180°180° שייך לזוויות צמודות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

52
שני מקבילים וישר חותך

שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר שלישי. אחת הזוויות היא 52°52°. מה גודל הזווית המתחלפת לה, במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 52

Corrigé :

∥  +  מתחלפות⇒52°\parallel \;+\; \text{מתחלפות} \Rightarrow 52°

זוויות מתחלפות בין מקבילים שוות

הזווית המתחלפת היא 52°52°.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני

Exercice 4

שתי זוויות צמודות: האחת xx והשנייה 2x+302x + 30. מהו xx?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 50

Corrigé :

x+2x+30=180x + 2x + 30 = 180

סכום זוויות צמודות הוא 180°

3x=1503x = 150
x=50x = 50

והזווית השנייה 130°130°

x=50x = 50. בדיקה: 50+130=18050 + 130 = 180.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

שני ישרים נחתכים. שתי זוויות קודקודיות הן 3x−103x - 10 ו-x+50x + 50. מה גודל כל אחת מהן, במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 80

Corrigé :

3x−10=x+503x - 10 = x + 50

זוויות קודקודיות שוות

2x=60⇒x=30\begin{aligned}2x &= 60 \Rightarrow x \\ &= 30\end{aligned}
30+50=80°30 + 50 = 80°

On remplace (מציבים)

כל אחת מהזוויות היא 80°80° — ולא 3030, שהוא רק xx.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

ישר חותך שני ישרים כלשהם. שתי הזוויות המתחלפות שנוצרות תמיד שוות, גם כשהישרים אינם מקבילים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

∥+מתחלפות⇒שוות\parallel \quad +\quad \text{מתחלפות} \Rightarrow \text{שוות}

הכלל דורש מקבילות

בלי מקבילות אין שום שוויון: אם הישרים נוטים זה לזה, הזוויות המתחלפות יכולות להיות שונות לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

שני ישרים מקבילים נחתכים על ידי ישר שלישי. אחת משתי הזוויות החד-צדדיות שנוצרו גדולה פי 3 מהשנייה. מה גודל הזווית הקטנה, במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 45

Corrigé :

x+3x=180x + 3x = 180

זוויות חד-צדדיות בין מקבילים משלימות ל-180°

4x=180⇒x=45\begin{aligned}4x &= 180 \Rightarrow x \\ &= 45\end{aligned}
3⋅45=135°3 \cdot 45 = 135°

הזווית הגדולה

הזווית הקטנה היא 45°45° והגדולה 135°135°.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר

Exercice 8

ישר חותך שני ישרים. שתי זוויות מתחלפות שנוצרו הן 64°64° ו-66°66°. מה אפשר להסיק?

  1. שני הישרים מקבילים
  2. שני הישרים מאונכים זה לזה
  3. שני הישרים אינם מקבילים
  4. לא ניתן להסיק דבר על הישרים
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C שני הישרים אינם מקבילים

Corrigé :

∥⇒מתחלפות שוות\parallel \Rightarrow \text{מתחלפות שוות}

אילו הישרים היו מקבילים, הזוויות היו שוות

64°≠66°64° \neq 66°

אבל הן לא שוות

לכן הישרים אינם מקבילים. הם גם אינם בהכרח מאונכים — לזה אין שום נתון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

שני ישרים נחתכים

שני ישרים נחתכים ויוצרים ארבע זוויות. סכום שלוש מהן הוא 250°250°. מה גודל הזווית הרביעית, במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 110

Corrigé :

180+180=360°180 + 180 = 360°

ארבע הזוויות הן שני זוגות של זוויות צמודות

360−250=110°360 - 250 = 110°

מה שחסר לזווית הרביעית

70°, 110°, 70°70° ,\ 110° ,\ 70°

בדיקה: שלוש הזוויות האחרות, וסכומן 250°

הזווית הרביעית היא 110°110°.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

נתון AB∥CDAB \parallel CD, וישר חותך את שניהם. הזווית שנוצרת ליד ABAB היא x+40x + 40, והזווית החד-צדדית לה ליד CDCD היא 2x+202x + 20. מה גודל הזווית הגדולה מבין השתיים, במעלות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 100

Corrigé :

(x+40)+(2x+20)=180(x + 40) + (2x + 20) = 180

זוויות חד-צדדיות בין מקבילים משלימות ל-180°

3x+60=180⇒x=40\begin{aligned}3x + 60 &= 180 \Rightarrow x \\ &= 40\end{aligned}
x+40=80°2x+20=100°\begin{aligned}x + 40 &= 80° \\ \quad 2x + 20 &= 100°\end{aligned}

On remplace (מציבים)

הזווית הגדולה היא 100°100°.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe