Retrouver le prix d’origine

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

זו השאלה שהכי מפילה בפרק: נתון המחיר אחרי ההנחה, ומחפשים את המחיר שהיה לפני. הפיתוי הוא להוסיף בחזרה את האחוז — וזה שגוי.

הסיבה: ההנחה חושבה מהמחיר הישן, שאותו איננו מכירים עדיין. לכן הדרך היחידה היא לחלק באותו מספר שבו הוכפל.

מקורי=p11−p100\text{מקורי} = \frac{p_1}{1 - \frac{p}{100}}

דוגמה

אחרי הנחה של 20% שילמנו 240 ש״ח. מה היה המחיר לפני ההנחה?

240=x⋅0.8240 = x \cdot 0.8

המחיר ששולם הוא 80% מהמקורי

x=2400.8=300\begin{aligned}x &= \frac{240}{0.8} \\ &= 300\end{aligned}

ולכן מחלקים

300 ש״ח300\ \text{ש״ח}

בדיקה: 300×0.8=240300 \times 0.8 = 240

אפשר גם בטבלת התאמה: 240 מול 80, ו-xx מול 100. אותה תשובה בדיוק — הכלי מהיחידה הראשונה עובד גם כאן.

הטעות שנראית הגיונית לגמרי.

240+20%⋅240=288240 + 20\% \cdot 240 = 288
2400.8=300\frac{240}{0.8} = 300

ההנחה הייתה 20% מ-300, כלומר 60 ש״ח — ולא 20% מ-240. הוספת האחוז למחיר החדש מחשבת אותו מהבסיס הלא נכון.

הבדיקה תמיד זמינה: לוקחים את התשובה, מפעילים עליה את ההנחה, ורואים אם חוזרים למספר שבשאלה.

אחרי הנחה של 20% המחיר 120 ₪. מה היה המקורי?

Voir la réponse et le corrigé

150. אחרי ההנחה נשארו 80%, כלומר 0.8x=1200.8x = 120 — מחלקים ב-0.8. לא מוסיפים 20% ל-120!

Exercices

Exercice 1

אחרי הנחה של 20% שילמנו 240 ש״ח. מה היה המחיר לפני ההנחה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 300

Corrigé :

240=x⋅0.8240 = x \cdot 0.8

ששילמנו הוא 80% מהמקורי

x=2400.8=300\begin{aligned}x &= \frac{240}{0.8} \\ &= 300\end{aligned}

ולכן מחלקים

בדיקה: 300×0.8=240300 \times 0.8 = 240.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

אחרי הנחה של 15% שילמנו 340 ש״ח. מה היה המחיר לפני ההנחה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 400

Corrigé :

340=x⋅0.85340 = x \cdot 0.85

ששילמנו הוא 85% מהמקורי

x=3400.85=400\begin{aligned}x &= \frac{340}{0.85} \\ &= 400\end{aligned}

ולכן מחלקים

בדיקה: 400×0.85=340400 \times 0.85 = 340.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

אחרי הנחה של 10% שילמנו 90 ש״ח. מה היה המחיר לפני ההנחה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 100

Corrigé :

90=x⋅0.990 = x \cdot 0.9

ששילמנו הוא 90% מהמקורי

x=900.9=100\begin{aligned}x &= \frac{90}{0.9} \\ &= 100\end{aligned}

ולכן מחלקים

בדיקה: 100×0.9=90100 \times 0.9 = 90.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

אחרי הנחה של 30% שילמנו 378 ש״ח. מה היה המחיר לפני ההנחה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 540

Corrigé :

378=x⋅0.7378 = x \cdot 0.7

ששילמנו הוא 70% מהמקורי

x=3780.7=540\begin{aligned}x &= \frac{378}{0.7} \\ &= 540\end{aligned}

ולכן מחלקים

בדיקה: 540×0.7=378540 \times 0.7 = 378.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

אחרי התייקרות של 15% המחיר הוא 1035 ש״ח. מה היה המחיר לפני ההתייקרות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 900

Corrigé :

1035=x⋅1.151035 = x \cdot 1.15

המחיר החדש הוא 115% מהישן

x=900x = 900

מחלקים

שוב חילוק — ולא חיסור של האחוז מהמחיר החדש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

אחרי התייקרות של 5% המחיר הוא 252 ש״ח. מה היה המחיר לפני ההתייקרות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 240

Corrigé :

252=x⋅1.05252 = x \cdot 1.05

המחיר החדש הוא 105% מהישן

x=240x = 240

מחלקים

שוב חילוק — ולא חיסור של האחוז מהמחיר החדש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

אחרי הנחה של 20% שילמנו 240. מדוע התשובה אינה 240+20%⋅240=288240 + 20\%\cdot 240 = 288?

  1. זו כן התשובה הנכונה
  2. כי צריך לחבר 20 שקלים
  3. כי 288 הוא מספר לא עגול
  4. כי ההנחה חושבה מהמחיר המקורי, לא מ-240
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D כי ההנחה חושבה מהמחיר המקורי, לא מ-240

Corrigé :

300×0.2=60300 \times 0.2 = 60

ההנחה האמיתית הייתה 60

300−60=240300 - 60 = 240

וזה מחזיר בדיוק את מה שנתון

20% מ-240 הם 48 — מספר אחר לגמרי, כי הבסיס אחר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

אחרי הנחה של 30% שילמו 84 ₪. מה המחיר המקורי?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 120

Corrigé :

0.7x=840.7x = 84
x=120x = 120

הנחה של 30% משאירה 70%, ולכן המחיר ששולם הוא 0.70.7 מהמקורי. מחלקים כדי לחזור אחורה — לא מוסיפים 30%.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

אחרי עלייה של 25% המחיר 150 ₪. מה היה קודם?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 120

Corrigé :

1.25x=1501.25x = 150
x=120x = 120

עלייה של 25% נותנת 1.251.25 מהמקורי. גם כאן חוזרים בחילוק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

המע״מ 17%, והמחיר כולל מע״מ 234 ₪. מהו המחיר בלי מע״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 200

Corrigé :

1.17x=2341.17x = 234
x=200x = 200

המחיר כולל מע״מ הוא 1.171.17 מהמחיר לפניו. החילוק מחזיר את המחיר הנקי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

אחרי הנחה של 10% ועוד הנחה של 10% שילמו 162 ₪. מה המקורי?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 200

Corrigé :

0.9×0.9=0.810.9 \times 0.9 = 0.81
0.81x=162  x=200\begin{aligned}0.81x &= 162 \ \\ \ x &= 200\end{aligned}

שתי הנחות של 10% הן 19% — לא 20%.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

מחיר ירד ב-40% ועכשיו 90 ₪. כמה ירד בשקלים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

0.6x=90  x=150\begin{aligned}0.6x &= 90 \ \\ \ x &= 150\end{aligned}
150−90=60150 - 90 = 60

שני שלבים: קודם מוצאים את המחיר המקורי בחילוק, ורק אז מחשבים את ההפרש בשקלים.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe