Échelle

Réponse : 4

Corrigé :

שני שלבים נפרדים: קנה מידה, ואז המרת יחידות.

Réponse : 3

Corrigé :

מהמציאות למפה — חילוק.

Réponse : B ס״מ אחד על השרטוט הוא 200 ס״מ במציאות

Corrigé :

המציאות תמיד הצד הגדול.

Réponse : 4

Corrigé :

מאה סנטימטר במטר — לכן מחלקים ב-100.

Réponse : 25000

Corrigé :

קנה מידה נמצא תמיד אחרי שמביאים את שני הגדלים לאותה יחידה.

Réponse : 5

Corrigé :

בקנה מידה חייבים לעבוד באותה יחידה. ממירים קודם הכול לסנטימטרים, ורק אז מחלקים.

Réponse : 4

Corrigé :

קנה מידה 1:50 אומר שכל סנטימטר בשרטוט הוא 50 במציאות — ולכן מהמציאות אל השרטוט מחלקים.

Réponse : 20

Corrigé :

כאן הכיוון הפוך: מהדגם אל המציאות כופלים. ואחרי הכפל ממירים לסנטימטרים למטרים.

Réponse : 1.1

Corrigé :

קודם כופלים בקנה המידה, ואז ממירים סנטימטרים לקילומטרים. שני שלבים — ורוב הטעויות הן בשני.

Réponse : 12

Corrigé :

השטח מצטמק פי 100 בריבוע — כל ממד בנפרד.

Réponse : $1 \ \text{m} = 100 \ \text{cm}$ — מטר לסנטימטר. · $1 \ \text{km} = 1000 \ \text{m}$ — קילומטר למטר. · $1 \ \text{km} = 100{,}000 \ \text{cm}$ — ולכן קילומטר הוא מאה אלף סנטימטר — המספר שחוזר בכל שאלת מפה.

Corrigé :

Chaque paire ici est apparue dans la leçon — l'association correspond exactement à ce que le tableau (טבלה) montrait.

Réponse : 10

Corrigé :

כאן הציור גדול מן המציאות, ולכן קנה המידה נכתב $10 : 1$ ולא $1 : 10$.

Réponse : 12500000

Corrigé :

ההמרה היא כל השאלה: בלעדיה מתקבל $1 : 12{,}500$, פי אלף מן התשובה הנכונה.

Réponse : 250000

Corrigé :

הנפח, לעומת זאת, גדול פי $500^3$ — מאה עשרים וחמישה מיליון.

Réponse : 12

Corrigé :

דרך שנייה: $12 \ \text{סמ״ר} \times 100^2 = 120{,}000$ סמ״ר, ובמ״ר זה 12.

Réponse : D 4 מ״ר

Corrigé :

16 מ״ר הוא שטח השרטוט מוכפל בקנה המידה פעם אחת — הטעות הקלאסית. השטח דורש את קנה המידה בריבוע.

Réponse : Faux

Corrigé :

לא נכון. פי 200 גדלים האורכים בלבד. השטח גדל פי 40,000.

Réponse : קטע של 5 ס״מ בתכנית הוא 5 מטר במציאות, ומלבן של 5 על 2 ס״מ בתכנית הוא 10 מ״ר במציאות.

Corrigé :

המספר 100 מופיע פעם אחת לאורך ופעמיים לשטח — וזו כל ההבחנה.

Réponse : מדדנו על המפה, ורוצים את המרחק האמיתי — כופלים ב-50,000 · אורך אמיתי של גשר, ורוצים לשרטט אותו — מחלקים ב-50,000 · המרחק בין ערים לפי שלט בכביש, ורוצים לסמן אותו במפה — מחלקים ב-50,000 · אורך של שביל על המפה, ורוצים לדעת כמה ללכת — כופלים ב-50,000

Corrigé :

בדיקת שכל: המציאות תמיד גדולה מהמפה. מהמפה למציאות — כופלים. מהמציאות למפה — מחלקים.

Corrigé :

בקנה מידה $1 : 100{,}000$, כל ס״מ על המפה הוא בדיוק ק״מ אחד. לכן 6 ק״מ הם 6 ס״מ.

Réponse : 3: 600 · 12.5: 2500

Corrigé :

כדאי להתחיל מס״מ אחד: הוא 200 מטר. מהמציאות למפה מחלקים: $1400 : 200 = 7$.

Réponse : $150{,}000 \text{ ס״מ} = 15 \text{ ק״מ}$ → $150{,}000 \text{ ס״מ} = 1.5 \text{ ק״מ}$

Corrigé :

בק״מ יש מאה אלף ס״מ, לא עשרת אלפים. 15 ק״מ ברגל ממפה של 6 ס״מ — זה הסימן שמשהו לא בסדר.

Réponse : 2 ק״מ הם 200000 ס״מ, ולכן קנה המידה הוא $1 :$ 50000.

Corrigé :

קנה מידה הוא יחס בין שני גדלים באותה יחידה. $4 : 2$ אינו קנה מידה.

Réponse : $1 : 500$ · $1 : 10{,}000$ · $1 : 50{,}000$ · $1 : 1{,}000{,}000$

Corrigé :

ככל שהמספר השני גדול יותר, המפה מראה שטח גדול יותר — ופחות פרטים. תכנית של דירה היא $1 : 100$, מפה של המדינה היא בערך $1 : 1{,}000{,}000$.

Réponse : 1.5

Corrigé :

קודם קנה המידה, ואחר כך ההמרה — שני צעדים נפרדים.

Réponse : 1000

Corrigé :

שימו לב ליחידה: 1000 מטר הם ק״מ אחד.

Réponse : 2.5

Corrigé :

אפשר לחבר על המפה ואחר כך לכפול, או לכפול כל קטע ואחר כך לחבר: $1.5 + 1 = 2.5$.

Réponse : A $37.5$ דקות

Corrigé :

$1.6$ הוא $4 : 2.5$ — החילוק הפוך.

Réponse : Vrai

Corrigé :

נכון: $12 : 3 = 4 : 1$. המספר הגדול ראשון, כי הציור גדול מהמציאות.

Réponse : $1 : 100$ — ס״מ אחד בשרטוט הוא מטר אחד · $1 : 1000$ — ס״מ אחד בשרטוט הוא 10 מטר · $1 : 100{,}000$ — ס״מ אחד במפה הוא ק״מ אחד · $5 : 1$ — הציור גדול פי 5 מהמציאות

Corrigé :

ב-$5 : 1$ המספר הגדול ראשון: זו הגדלה, לא הקטנה.

Réponse : C 6 מטר על 4 מטר

Corrigé :

600 הם ס״מ, לא מטרים. חדר של 600 מטר הוא באורך של שישה מגרשי כדורגל.

Réponse : 40

Corrigé :

הדרך הבטוחה: קודם הופכים כל אורך למטרים, ורק אז כופלים. מי שכפל את השטח בשרטוט ($10$ סמ״ר) ב-200 קיבל 2000 סמ״ר — וזה רק $0.2$ מ״ר.

Réponse : 12

Corrigé :

שני מלכודות: לכפול ב-50 במקום ב-$50^2$, ולחלק ב-100 במקום ב-10,000 בהמרה למ״ר.

Réponse : 6

Corrigé :

כל ס״מ על המפה הוא $2.4$ק״מ, ולכן $2.5 \times 2.4 = 6$.

Réponse : 3.6

Corrigé :

כל ס״מ על המפה הוא $2.4$ק״מ, ולכן $1.5 \times 2.4 = 3.6$.

Réponse : 4.8

Corrigé :

כל ס״מ על המפה הוא $2.4$ק״מ, ולכן $2 \times 2.4 = 4.8$.

Corrigé :

או בקיצור: $7.2 : 2.4 = 3$, כי כל ס״מ הוא $2.4$ ק״מ.

Réponse : 50

Corrigé :

קנה המידה $1 : 50$. משווים שני אורכים של אותו קיר: בתכנית ובמציאות.

Réponse : 7.2

Corrigé :

הסלון באורך $3.6$ מטר באמת, ו-$7.2$ ס״מ בתכנית.

Réponse : 5.6

Corrigé :

אותה פעולה, לצלע השנייה.

Réponse : 40.32

Corrigé :

בדיקה דרך השטח האמיתי: $360 \times 280 = 100{,}800$ סמ״ר, וחלקי $50^2 = 2500$ זה $40.32$.

Réponse : 5.4

Corrigé :

המידות בתכנית כבר אמיתיות: אין כאן קנה מידה בכלל, רק המרה למטרים.

Réponse : C $3.6$ ס״מ

Corrigé :

קנה מידה קטן יותר ($1 : 100$ במקום $1 : 50$) נותן תכנית קטנה יותר: חצי מ-$7.2$.

Réponse : גובה המגדל — פי 500 · רוחב המגדל — פי 500 · היקף הבסיס — פי 500 · שטח הגג — הרבה יותר מפי 500 · נפח המגדל — הרבה יותר מפי 500 · שטח החלונות — הרבה יותר מפי 500

Corrigé :

כל אורך — גובה, רוחב, היקף — פי 500. שטח פי $500^2$, ונפח פי $500^3$.

Réponse : רוחב המגדל — פי 500 · שטח הרצפה — פי 250,000 · נפח המגדל — פי 125,000,000

Corrigé :

אורך — $k$, שטח — $k^2$, נפח — $k^3$.

Réponse : D פי 250,000

Corrigé :

הטעות הנפוצה: «פי 500 גם לשטח». אבל שטח הוא אורך כפול רוחב, וכל אחד מהם גדל פי 500. 125,000,000 הוא הנפח.

Réponse : 8

Corrigé :

הגדלה פי 8: המספר הגדול ראשון, $8 : 1$.

Réponse : 15

Corrigé :

אפשר גם במילימטרים: $60 : 4 = 15$.

Réponse : 25

Corrigé :

מי שחילק $5 : 2$ קיבל $2.5$ — כי השווה ס״מ למ״מ.

Réponse : 50

Corrigé :

כאן המציאות גדולה, ולכן זו הקטנה: המספר הגדול שני.

Réponse : Faux

Corrigé :

המספר הראשון שייך לציור. $10 : 1$ הוא הגדלה: 6 ס״מ בציור הם $0.6$ ס״מ באמת.