Diagrammes

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בתרגול הזה הנתונים מגיעים בדיאגרמת עמודות. הצעד הראשון תמיד זהה: קוראים את גובה כל עמודה ורושמים לעצמכם טבלת שכיחויות. אחרי זה כל שאלה — שכיח, חציון, ממוצע, אחוזים — נפתרת מהטבלה.

Exercices

סדרה א — קל: קוראים את הדיאגרמה

Exercice 1

דיאגרמה 1 — נפשות במשפחה
12345012345678910מספר נפשות במשפחהמספר משפחות

הנהלת מושב בעמק בדקה כמה נפשות יש בכל משפחה שגרה בו. התוצאות מוצגות בדיאגרמה 1. א. מהו המשתנה המוצג בדיאגרמה, ומה סוגו?

  1. שם המושב — שמי
  2. מספר הנפשות במשפחה — שמי
  3. מספר הנפשות במשפחה — כמותי
  4. מספר המשפחות — כמותי
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C מספר הנפשות במשפחה — כמותי

Corrigé :

1, 2, 3, 4, 51,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5

הערכים על הציר האופקי

המשתנה נמצא על הציר האופקי; הציר האנכי מראה את השכיחות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

דיאגרמה 1 — נפשות במשפחה
12345012345678910מספר נפשות במשפחהמספר משפחות

הנהלת מושב בעמק בדקה כמה נפשות יש בכל משפחה שגרה בו. התוצאות מוצגות בדיאגרמה 1. ב. בכמה משפחות יש 4 נפשות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

99

גובה העמודה מעל 4

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

דיאגרמה 1 — נפשות במשפחה
12345012345678910מספר נפשות במשפחהמספר משפחות

הנהלת מושב בעמק בדקה כמה נפשות יש בכל משפחה שגרה בו. התוצאות מוצגות בדיאגרמה 1. ג. כמה משפחות גרות במושב?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 25

Corrigé :

2+4+6+9+4=252+4+6+9+4 = 25

מחברים את גובהי כל העמודות

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

דיאגרמה 1 — נפשות במשפחה
12345012345678910מספר נפשות במשפחהמספר משפחות

הנהלת מושב בעמק בדקה כמה נפשות יש בכל משפחה שגרה בו. התוצאות מוצגות בדיאגרמה 1. ד. מהו מספר הנפשות השכיח?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

9>6>4≥4>29 > 6 > 4 \ge 4 > 2

העמודה הגבוהה ביותר

השכיח הוא 4 — הערך, לא גובה העמודה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

דיאגרמה 1 — נפשות במשפחה
12345012345678910מספר נפשות במשפחהמספר משפחות

הנהלת מושב בעמק בדקה כמה נפשות יש בכל משפחה שגרה בו. התוצאות מוצגות בדיאגרמה 1. ה. הציגו את השכיחות היחסית של משפחה בת 5 נפשות כשבר פשוט, כשבר עשרוני וכאחוז.

שבר פשוט: ____ · שבר עשרוני: ____ · אחוז: ____%

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : שבר פשוט: 0.16 · שבר עשרוני: 0.16 · אחוז: 16%

Corrigé :

425\frac{4}{25}
425=16100=0.16=16%\begin{aligned}\frac{4}{25} &= \frac{16}{100} \\ &= 0.16 \\ &= 16\%\end{aligned}

מרחיבים ל-100

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

דיאגרמה 1 — נפשות במשפחה
12345012345678910מספר נפשות במשפחהמספר משפחות

הנהלת מושב בעמק בדקה כמה נפשות יש בכל משפחה שגרה בו. התוצאות מוצגות בדיאגרמה 1. ו. מהו החציון של מספר הנפשות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

25+12=13\frac{25+1}{2} = 13

25 נתונים — מספר אי-זוגי, ולכן החציון הוא הנתון שבמקום ה-13

1: 1–22: 3–63: 7–124: 13–215: 22–251:\ 1\text{–}2 \quad 2:\ 3\text{–}6 \quad 3:\ 7\text{–}12 \quad 4:\ 13\text{–}21 \quad 5:\ 22\text{–}25

השכיחות המצטברת: באילו מקומות נמצא כל ערך אחרי הסידור

13→413 \to 4

המקום ה-13 נמצא אצל 4 נפשות

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

דיאגרמה 1 — נפשות במשפחה
12345012345678910מספר נפשות במשפחהמספר משפחות

הנהלת מושב בעמק בדקה כמה נפשות יש בכל משפחה שגרה בו. התוצאות מוצגות בדיאגרמה 1. ז. מהו מספר הנפשות הממוצע במשפחה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3.36

Corrigé :

1⋅2+2⋅4+3⋅6+4⋅9+5⋅4=841\cdot 2 + 2\cdot 4 + 3\cdot 6 + 4\cdot 9 + 5\cdot 4 = 84

סכום כל הנפשות במושב

8425=3.36\frac{84}{25} = 3.36

הממוצע (3.36) קטן מהחציון (4): המשפחות הקטנות «מושכות» אותו למטה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

דיאגרמה 2 — ציוני המבחן
5678910012345678ציוןמספר תלמידים

דיאגרמה 2 מציגה את הציונים (מ-5 עד 10) שקיבלו תלמידי כיתה ח׳ 4 במבחן במתמטיקה. א. כמה תלמידים קיבלו ציון נמוך מ-7?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

1+3=41 + 3 = 4

ציונים 5 ו-6

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

דיאגרמה 2 — ציוני המבחן
5678910012345678ציוןמספר תלמידים

דיאגרמה 2 מציגה את הציונים (מ-5 עד 10) שקיבלו תלמידי כיתה ח׳ 4 במבחן במתמטיקה. ב. איזה אחוז מהתלמידים קיבלו 9 או 10?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 36

Corrigé :

6+3=96 + 3 = 9
925=36%\frac{9}{25} = 36\%
Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני: מהדיאגרמה למדדים

Exercice 10

דיאגרמה 2 — ציוני המבחן
5678910012345678ציוןמספר תלמידים

דיאגרמה 2 מציגה את הציונים (מ-5 עד 10) שקיבלו תלמידי כיתה ח׳ 4 במבחן במתמטיקה. ג. מהו הציון הממוצע בכיתה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7.92

Corrigé :

5⋅1+6⋅3+7⋅5+8⋅7+9⋅6+10⋅3=1985\cdot 1 + 6\cdot 3 + 7\cdot 5 + 8\cdot 7 + 9\cdot 6 + 10\cdot 3 = 198
19825=7.92\frac{198}{25} = 7.92
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

דיאגרמה 2 — ציוני המבחן
5678910012345678ציוןמספר תלמידים

דיאגרמה 2 מציגה את הציונים (מ-5 עד 10) שקיבלו תלמידי כיתה ח׳ 4 במבחן במתמטיקה. ד. מהו הציון החציוני?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

25+12=13\frac{25+1}{2} = 13

25 נתונים — מספר אי-זוגי, ולכן החציון הוא הנתון שבמקום ה-13

5: 1–16: 2–47: 5–98: 10–169: 17–2210: 23–255:\ 1\text{–}1 \quad 6:\ 2\text{–}4 \quad 7:\ 5\text{–}9 \quad 8:\ 10\text{–}16 \quad 9:\ 17\text{–}22 \quad 10:\ 23\text{–}25

השכיחות המצטברת: באילו מקומות נמצא כל ערך אחרי הסידור

המקום ה-13 נמצא אצל הציון 8.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

דיאגרמה 2 — ציוני המבחן
5678910012345678ציוןמספר תלמידים

דיאגרמה 2 מציגה את הציונים (מ-5 עד 10) שקיבלו תלמידי כיתה ח׳ 4 במבחן במתמטיקה. ה. מהו טווח הציונים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

10−5=510 - 5 = 5

הגדול פחות הקטן

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

דיאגרמה 2 — ציוני המבחן
5678910012345678ציוןמספר תלמידים

דיאגרמה 2 מציגה את הציונים (מ-5 עד 10) שקיבלו תלמידי כיתה ח׳ 4 במבחן במתמטיקה. ו. התלמיד שקיבל 5 ניגש למועד ב׳ וקיבל 10. מה מהבאים השתנה?

  1. הממוצע, החציון והשכיח
  2. שום מדד לא השתנה
  3. רק החציון
  4. הממוצע והטווח
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D הממוצע והטווח

Corrigé :

198−5+1025=8.12\frac{198 - 5 + 10}{25} = 8.12

הממוצע עלה

10−6=410 - 6 = 4

הטווח קטן מ-5 ל-4

6:37:58:79:610:46:3 \quad 7:5 \quad 8:7 \quad 9:6 \quad 10:4

המקום ה-13 עדיין אצל 8, והשכיח עדיין 8

שינוי של ערך קיצוני אחד מזיז את הממוצע ואת הטווח, אבל כמעט לא נוגע בחציון ובשכיח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

דיאגרמה 3 — שעות קריאה בשבוע
012340123456789שעות קריאהמספר תלמידים
  • ח׳ 1
  • ח׳ 2

בדיאגרמה 3 מושוות שתי כיתות, ח׳ 1 ו-ח׳ 2 (25 תלמידים בכל כיתה): כמה שעות בשבוע כל תלמיד קורא ספר. א. כמה תלמידים בשתי הכיתות יחד קוראים 3 שעות או יותר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 19

Corrigé :

5+2=75 + 2 = 7

ח׳ 1

7+5=127 + 5 = 12

ח׳ 2

7+12=197 + 12 = 19
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

דיאגרמה 3 — שעות קריאה בשבוע
012340123456789שעות קריאהמספר תלמידים
  • ח׳ 1
  • ח׳ 2

בדיאגרמה 3 מושוות שתי כיתות, ח׳ 1 ו-ח׳ 2 (25 תלמידים בכל כיתה): כמה שעות בשבוע כל תלמיד קורא ספר. ב. איזה אחוז מכל 50 התלמידים לא קוראים בכלל?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

4+2=64 + 2 = 6
650=12%\frac{6}{50} = 12\%
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

דיאגרמה 3 — שעות קריאה בשבוע
012340123456789שעות קריאהמספר תלמידים
  • ח׳ 1
  • ח׳ 2

בדיאגרמה 3 מושוות שתי כיתות, ח׳ 1 ו-ח׳ 2 (25 תלמידים בכל כיתה): כמה שעות בשבוע כל תלמיד קורא ספר. ג. חשבו את מספר שעות הקריאה הממוצע בכל כיתה.

ח׳ 1: ____ שעות · ח׳ 2: ____ שעות

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : ח׳ 1: 1.8 שעות · ח׳ 2: 2.32 שעות

Corrigé :

0⋅4+1⋅6+2⋅8+3⋅5+4⋅225=4525=1.8\begin{aligned}\frac{0\cdot 4 + 1\cdot 6 + 2\cdot 8 + 3\cdot 5 + 4\cdot 2}{25} &= \frac{45}{25} \\ &= 1.8\end{aligned}

ח׳ 1

0⋅2+1⋅5+2⋅6+3⋅7+4⋅525=5825=2.32\begin{aligned}\frac{0\cdot 2 + 1\cdot 5 + 2\cdot 6 + 3\cdot 7 + 4\cdot 5}{25} &= \frac{58}{25} \\ &= 2.32\end{aligned}

ח׳ 2

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

דיאגרמה 3 — שעות קריאה בשבוע
012340123456789שעות קריאהמספר תלמידים
  • ח׳ 1
  • ח׳ 2

בדיאגרמה 3 מושוות שתי כיתות, ח׳ 1 ו-ח׳ 2 (25 תלמידים בכל כיתה): כמה שעות בשבוע כל תלמיד קורא ספר. ד. מצאו את החציון בכל כיתה.

ח׳ 1: ____ · ח׳ 2: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : ח׳ 1: 2 · ח׳ 2: 2

Corrigé :

4, 10, 18⇒13→24,\ 10,\ 18 \Rightarrow 13 \to 2

ח׳ 1 — שכיחות מצטברת; המקום ה-13 אצל 2

2, 7, 13⇒13→22,\ 7,\ 13 \Rightarrow 13 \to 2

ח׳ 2 — המקום ה-13 הוא בדיוק האחרון של 2

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

דיאגרמה 3 — שעות קריאה בשבוע
012340123456789שעות קריאהמספר תלמידים
  • ח׳ 1
  • ח׳ 2

בדיאגרמה 3 מושוות שתי כיתות, ח׳ 1 ו-ח׳ 2 (25 תלמידים בכל כיתה): כמה שעות בשבוע כל תלמיד קורא ספר. ה. מה נכון לגבי שתי הכיתות?

  1. אי אפשר להשוות כיתות בעזרת דיאגרמה אחת
  2. הממוצע שווה, והחציון שונה
  3. בח׳ 2 גם החציון וגם הממוצע גבוהים יותר
  4. החציון שווה, אבל בח׳ 2 קוראים יותר בממוצע
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D החציון שווה, אבל בח׳ 2 קוראים יותר בממוצע

Corrigé :

2=22 = 2

החציונים

2.32>1.82.32 > 1.8

הממוצעים

שני מדדים יכולים לספר סיפורים שונים: החציון לא «רואה» שבח׳ 2 יש הרבה יותר תלמידים שקוראים 3–4 שעות.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר: עמודה חסרה ודיאגרמת אחוזים

Exercice 19

דיאגרמה 4 — שערים במשחק
?0123401234567מספר שעריםמספר משחקים

דיאגרמה 4 מציגה כמה שערים הבקיעה קבוצת כדורגל נוער מירושלים בכל משחק בעונה. העמודה של 2 שערים נמחקה, אבל ידוע שהקבוצה הבקיעה בממוצע 1.85 שערים למשחק. א. בכמה משחקים הבקיעה הקבוצה בדיוק 2 שערים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

0⋅3+1⋅5+2k+3⋅4+4⋅214+k=1.85\frac{0\cdot 3 + 1\cdot 5 + 2k + 3\cdot 4 + 4\cdot 2}{14 + k} = 1.85

kk — מספר המשחקים עם 2 שערים

25+2k=1.85(14+k)25 + 2k = 1.85(14 + k)
25+2k=25.9+1.85k25 + 2k = 25.9 + 1.85k
0.15k=0.9⇒k=6\begin{aligned}0.15k &= 0.9 \Rightarrow k \\ &= 6\end{aligned}

בדיקה: 3720=1.85\frac{37}{20} = 1.85 ✓

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 20

דיאגרמה 4 — שערים במשחק
?0123401234567מספר שעריםמספר משחקים

דיאגרמה 4 מציגה כמה שערים הבקיעה קבוצת כדורגל נוער מירושלים בכל משחק בעונה. העמודה של 2 שערים נמחקה, אבל ידוע שהקבוצה הבקיעה בממוצע 1.85 שערים למשחק. ב. כמה משחקים שיחקה הקבוצה בעונה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

3+5+6+4+2=203+5+6+4+2 = 20
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

דיאגרמה 4 — שערים במשחק
?0123401234567מספר שעריםמספר משחקים

דיאגרמה 4 מציגה כמה שערים הבקיעה קבוצת כדורגל נוער מירושלים בכל משחק בעונה. העמודה של 2 שערים נמחקה, אבל ידוע שהקבוצה הבקיעה בממוצע 1.85 שערים למשחק. ג. מהו החציון של מספר השערים במשחק?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

10, 1110,\ 11

20 נתונים — מספר זוגי, ולכן החציון הוא ממוצע הנתונים שבמקומות 10 ו-11

0: 1–31: 4–82: 9–143: 15–184: 19–200:\ 1\text{–}3 \quad 1:\ 4\text{–}8 \quad 2:\ 9\text{–}14 \quad 3:\ 15\text{–}18 \quad 4:\ 19\text{–}20

השכיחות המצטברת: באילו מקומות נמצא כל ערך אחרי הסידור

2+22=2\frac{2+2}{2} = 2
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

דיאגרמה 4 — שערים במשחק
?0123401234567מספר שעריםמספר משחקים

דיאגרמה 4 מציגה כמה שערים הבקיעה קבוצת כדורגל נוער מירושלים בכל משחק בעונה. העמודה של 2 שערים נמחקה, אבל ידוע שהקבוצה הבקיעה בממוצע 1.85 שערים למשחק. ד. באיזה אחוז מהמשחקים הבקיעה הקבוצה יותר מ-2 שערים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

4+2=64 + 2 = 6
620=30%\frac{6}{20} = 30\%
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

דיאגרמה 5 — זמן הגעה (שכיחות יחסית)
5101520250%5%10%15%20%25%30%35%40%זמן הגעה (דקות)אחוז התלמידים

שאלו 40 תלמידים כמה דקות לוקח להם להגיע לבית הספר. דיאגרמה 5 מציגה את השכיחות היחסית באחוזים של כל זמן. א. כמה תלמידים מגיעים ב-15 דקות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 14

Corrigé :

0.35⋅40=140.35 \cdot 40 = 14

הציר האנכי מראה אחוזים, לא מספר תלמידים — צריך לכפול במספר הנתונים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 24

דיאגרמה 5 — זמן הגעה (שכיחות יחסית)
5101520250%5%10%15%20%25%30%35%40%זמן הגעה (דקות)אחוז התלמידים

שאלו 40 תלמידים כמה דקות לוקח להם להגיע לבית הספר. דיאגרמה 5 מציגה את השכיחות היחסית באחוזים של כל זמן. ב. מהו זמן ההגעה הממוצע, בדקות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 14.75

Corrigé :

0.1⋅5+0.25⋅10+0.35⋅15+0.2⋅20+0.1⋅250.1\cdot 5 + 0.25\cdot 10 + 0.35\cdot 15 + 0.2\cdot 20 + 0.1\cdot 25

אפשר לחשב ממוצע ישר מהשכיחויות היחסיות

0.5+2.5+5.25+4+2.5=14.750.5 + 2.5 + 5.25 + 4 + 2.5 = 14.75

אותה תוצאה מתקבלת מהשכיחויות: 59040=14.75\frac{590}{40} = 14.75.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 25

דיאגרמה 5 — זמן הגעה (שכיחות יחסית)
5101520250%5%10%15%20%25%30%35%40%זמן הגעה (דקות)אחוז התלמידים

שאלו 40 תלמידים כמה דקות לוקח להם להגיע לבית הספר. דיאגרמה 5 מציגה את השכיחות היחסית באחוזים של כל זמן. ג. מהו זמן ההגעה החציוני?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 15

Corrigé :

10%35%70%10\% \quad 35\% \quad 70\%

אחוז מצטבר: עד 5, עד 10, עד 15 דקות

35%<50%≤70%35\% < 50\% \le 70\%
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 26

דיאגרמה 5 — זמן הגעה (שכיחות יחסית)
5101520250%5%10%15%20%25%30%35%40%זמן הגעה (דקות)אחוז התלמידים

שאלו 40 תלמידים כמה דקות לוקח להם להגיע לבית הספר. דיאגרמה 5 מציגה את השכיחות היחסית באחוזים של כל זמן. ד. לקבוצה הצטרפו 10 תלמידים, וכולם מגיעים ב-25 דקות. מהי עכשיו השכיחות היחסית של 25 דקות, באחוזים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 28

Corrigé :

4+10=144 + 10 = 14

היו 0.1⋅40=40.1 \cdot 40 = 4

1450=28%\frac{14}{50} = 28\%
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 27

דיאגרמה 5 — זמן הגעה (שכיחות יחסית)
5101520250%5%10%15%20%25%30%35%40%זמן הגעה (דקות)אחוז התלמידים

שאלו 40 תלמידים כמה דקות לוקח להם להגיע לבית הספר. דיאגרמה 5 מציגה את השכיחות היחסית באחוזים של כל זמן. ה. ומהו זמן ההגעה הממוצע של כל 50 התלמידים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 16.8

Corrigé :

14.75⋅40=59014.75 \cdot 40 = 590

סכום הזמנים של 40 הראשונים

590+10⋅25=840590 + 10\cdot 25 = 840
84050=16.8\frac{840}{50} = 16.8
Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe