Tableaux de fréquences

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בתרגול הזה עובדים עם טבלאות: מסדרים נתונים גולמיים בטבלת שכיחויות, מחשבים שכיחות יחסית כשבר, כשבר עשרוני וכאחוז, ומשלימים טבלאות שחסר בהן נתון. כל שאלה בנויה מכמה סעיפים על אותם נתונים — כדאי לפתור אותם לפי הסדר.

Exercices

סדרה א — קל: מנתונים גולמיים לטבלה

Exercice 1

טבלת שכיחויות — ימי כדורגל בשבוע
מספר ימים012345סה״כ
שכיחות??????20

שאלנו 20 תלמידים בכיתה ח׳ 2: «כמה ימים בשבוע אתם משחקים כדורגל אחרי הלימודים?» — אלה התשובות: 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 1, 0, 3, 2, 5, 1, 2, 3, 0, 1, 4, 2, 3. א. השלימו את טבלת השכיחויות.

0 ימים: ____ · יום אחד: ____ · 2 ימים: ____ · 3 ימים: ____ · 4 ימים: ____ · 5 ימים: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0 ימים: 3 · יום אחד: 4 · 2 ימים: 6 · 3 ימים: 4 · 4 ימים: 2 · 5 ימים: 1

Corrigé :

0 (3)1 (4)2 (6)3 (4)4 (2)5 (1)0\ (3) \quad 1\ (4) \quad 2\ (6) \quad 3\ (4) \quad 4\ (2) \quad 5\ (1)

סופרים כל ערך ברשימה, ומסמנים כל מספר שכבר נספר

3+4+6+4+2+1=203+4+6+4+2+1 = 20

בדיקה: סכום השכיחויות שווה למספר התלמידים

אם הסכום לא יוצא 20 — דילגנו על מספר או ספרנו אחד פעמיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

שאלנו 20 תלמידים בכיתה ח׳ 2: «כמה ימים בשבוע אתם משחקים כדורגל אחרי הלימודים?» — אלה התשובות: 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 1, 0, 3, 2, 5, 1, 2, 3, 0, 1, 4, 2, 3. ב. מהו המשתנה בשאלה הזאת, ומה סוגו?

  1. מספר הימים בשבוע — משתנה שמי
  2. מספר הימים בשבוע — משתנה כמותי
  3. כדורגל — משתנה שמי
  4. מספר התלמידים — משתנה כמותי
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B מספר הימים בשבוע — משתנה כמותי

Corrigé :

0, 1, 2, …, 50,\ 1,\ 2,\ \ldots,\ 5

הערכים של המשתנה הם מספרים

המשתנה הוא מה שנמדד אצל כל תלמיד — מספר הימים. מספר התלמידים הוא השכיחות, לא המשתנה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

שאלנו 20 תלמידים בכיתה ח׳ 2: «כמה ימים בשבוע אתם משחקים כדורגל אחרי הלימודים?» — אלה התשובות: 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 1, 0, 3, 2, 5, 1, 2, 3, 0, 1, 4, 2, 3. ג. כמה תלמידים משחקים כדורגל 3 ימים או יותר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7

Corrigé :

4+2+1=74 + 2 + 1 = 7

מחברים את השכיחויות של 3, 4 ו-5

«3 או יותר» כולל גם את 3 עצמו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

שאלנו 20 תלמידים בכיתה ח׳ 2: «כמה ימים בשבוע אתם משחקים כדורגל אחרי הלימודים?» — אלה התשובות: 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 1, 0, 3, 2, 5, 1, 2, 3, 0, 1, 4, 2, 3. ד. הציגו את השכיחות היחסית של התלמידים שמשחקים 2 ימים — כשבר פשוט, כשבר עשרוני וכאחוז.

שבר פשוט: ____ · שבר עשרוני: ____ · אחוז: ____%

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : שבר פשוט: 0.3 · שבר עשרוני: 0.3 · אחוז: 30%

Corrigé :

620=310\frac{6}{20} = \frac{3}{10}

השכיחות חלקי מספר הנתונים, ומצמצמים

310=0.3\frac{3}{10} = 0.3

שבר עשרוני

0.3⋅100=30%0.3 \cdot 100 = 30\%

אחוז

שלוש כתיבות של אותו מספר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

שאלנו 20 תלמידים בכיתה ח׳ 2: «כמה ימים בשבוע אתם משחקים כדורגל אחרי הלימודים?» — אלה התשובות: 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 1, 0, 3, 2, 5, 1, 2, 3, 0, 1, 4, 2, 3. ה. איזה אחוז מהתלמידים משחקים פחות מ-2 ימים בשבוע?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 35

Corrigé :

3+4=73 + 4 = 7

0 ימים ויום אחד

720=0.35=35%\begin{aligned}\frac{7}{20} &= 0.35 \\ &= 35\%\end{aligned}

«פחות מ-2» — בלי 2 עצמו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

שאלנו 20 תלמידים בכיתה ח׳ 2: «כמה ימים בשבוע אתם משחקים כדורגל אחרי הלימודים?» — אלה התשובות: 2, 0, 3, 1, 2, 4, 2, 1, 0, 3, 2, 5, 1, 2, 3, 0, 1, 4, 2, 3. ו. מהו סכום השכיחויות היחסיות של כל הערכים בטבלה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1

Corrigé :

320+420+620+420+220+120=2020=1\begin{aligned}\frac{3}{20}+\frac{4}{20}+\frac{6}{20}+\frac{4}{20}+\frac{2}{20}+\frac{1}{20} &= \frac{20}{20} \\ &= 1\end{aligned}

סכום השכיחויות היחסיות הוא תמיד 1, כלומר 100%. זו בדיקה טובה לכל טבלה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

צבעי המכוניות בחניון
צבעלבןאפורשחוראדוםכחולסה״כ
שכיחות14?64540

בחניון של מרכז קניות בבאר שבע ספרו 40 מכוניות לפי הצבע שלהן. בטבלה חסר מספר המכוניות האפורות. א. כמה מכוניות אפורות יש בחניון?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 11

Corrigé :

14+6+4+5=2914 + 6 + 4 + 5 = 29

סכום השכיחויות הידועות

40−29=1140 - 29 = 11

משלימים עד הסכום הכולל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

צבעי המכוניות בחניון
צבעלבןאפורשחוראדוםכחולסה״כ
שכיחות14?64540

בחניון של מרכז קניות בבאר שבע ספרו 40 מכוניות לפי הצבע שלהן. בטבלה חסר מספר המכוניות האפורות. ב. איזה מדד אפשר לחשב עבור הנתונים האלה?

  1. השכיח והממוצע
  2. שלושת המדדים
  3. רק השכיח
  4. החציון והממוצע
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C רק השכיח

Corrigé :

?\text{?}

אי אפשר לחבר «לבן» ו«אדום», וגם אי אפשר לסדר צבעים מהקטן לגדול

«צבע» הוא משתנה שמי: יש לו שכיח, אבל אין לו ממוצע וגם לא חציון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

צבעי המכוניות בחניון
צבעלבןאפורשחוראדוםכחולסה״כ
שכיחות14?64540

בחניון של מרכז קניות בבאר שבע ספרו 40 מכוניות לפי הצבע שלהן. בטבלה חסר מספר המכוניות האפורות. ג. מהי השכיחות היחסית של המכוניות הלבנות, באחוזים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 35

Corrigé :

1440=0.35\frac{14}{40} = 0.35
0.35=35%0.35 = 35\%
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

צבעי המכוניות בחניון
צבעלבןאפורשחוראדוםכחולסה״כ
שכיחות14?64540

בחניון של מרכז קניות בבאר שבע ספרו 40 מכוניות לפי הצבע שלהן. בטבלה חסר מספר המכוניות האפורות. ד. פי כמה גדול מספר המכוניות הלבנות ממספר המכוניות האדומות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3.5

Corrigé :

14:4=3.514 : 4 = 3.5

אפשר גם לחלק את השכיחויות היחסיות — מקבלים אותו יחס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

צבעי המכוניות בחניון
צבעלבןאפורשחוראדוםכחולסה״כ
שכיחות14?64540

בחניון של מרכז קניות בבאר שבע ספרו 40 מכוניות לפי הצבע שלהן. בטבלה חסר מספר המכוניות האפורות. ה. איזה אחוז מהמכוניות אינן לבנות ואינן אפורות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 37.5

Corrigé :

6+4+5=156 + 4 + 5 = 15

שחור, אדום, כחול

1540=0.375=37.5%\begin{aligned}\frac{15}{40} &= 0.375 \\ &= 37.5\%\end{aligned}

דרך נוספת: 100%−35%−27.5%=37.5%100\% - 35\% - 27.5\% = 37.5\%.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ב — בינוני: עובדים עם שכיחות יחסית

Exercice 12

בחירת חוגים — שכיחות יחסית
חוגספורטמוזיקהאמנותמחשביםסה״כ
שכיחות יחסית0.35?0.150.31

בסקר בחטיבת ביניים בחיפה השתתפו 200 תלמידים. כל אחד בחר חוג אחד, והטבלה מציגה את השכיחות היחסית של כל חוג. א. מהי השכיחות היחסית של חוג המוזיקה? (כתבו כשבר עשרוני)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.2

Corrigé :

0.35+0.15+0.3=0.80.35 + 0.15 + 0.3 = 0.8
1−0.8=0.21 - 0.8 = 0.2

סכום השכיחויות היחסיות הוא 1

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

בחירת חוגים — שכיחות יחסית
חוגספורטמוזיקהאמנותמחשביםסה״כ
שכיחות יחסית0.35?0.150.31

בסקר בחטיבת ביניים בחיפה השתתפו 200 תלמידים. כל אחד בחר חוג אחד, והטבלה מציגה את השכיחות היחסית של כל חוג. ב. כמה תלמידים בחרו בכל חוג?

ספורט: ____ · מוזיקה: ____ · אמנות: ____ · מחשבים: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : ספורט: 70 · מוזיקה: 40 · אמנות: 30 · מחשבים: 60

Corrigé :

0.35⋅200=700.35 \cdot 200 = 70

שכיחות = שכיחות יחסית כפול מספר הנתונים

0.2⋅200=400.2 \cdot 200 = 40
0.15⋅200=300.15 \cdot 200 = 30
0.3⋅200=600.3 \cdot 200 = 60
70+40+30+60=20070+40+30+60 = 200

בדיקה

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

בחירת חוגים — שכיחות יחסית
חוגספורטמוזיקהאמנותמחשביםסה״כ
שכיחות יחסית0.35?0.150.31

בסקר בחטיבת ביניים בחיפה השתתפו 200 תלמידים. כל אחד בחר חוג אחד, והטבלה מציגה את השכיחות היחסית של כל חוג. ג. בכמה תלמידים גדול מספר הבוחרים בספורט ממספר הבוחרים באמנות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 40

Corrigé :

70−30=4070 - 30 = 40
(0.35−0.15)⋅200=40(0.35 - 0.15)\cdot 200 = 40

או ישר מהשכיחויות היחסיות

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

בחירת חוגים — שכיחות יחסית
חוגספורטמוזיקהאמנותמחשביםסה״כ
שכיחות יחסית0.35?0.150.31

בסקר בחטיבת ביניים בחיפה השתתפו 200 תלמידים. כל אחד בחר חוג אחד, והטבלה מציגה את השכיחות היחסית של כל חוג. ד. אם בבית ספר אחר, עם 400 תלמידים, השכיחות היחסית של ספורט היא גם 0.35, אז גם שם 70 תלמידים בחרו בספורט.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

0.35⋅400=1400.35 \cdot 400 = 140

אותה שכיחות יחסית, אבל שכיחות כפולה — כי מספר התלמידים כפול.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

מספר הילדים במשפחה
מספר ילדים01234 ומעלהסה״כ
אחוז המשפחות10%25%30%20%15%100%

בטבלה מוצגת התפלגות מספר הילדים במשפחות של מושב בגליל, באחוזים. ידוע ש-24 משפחות במושב הן משפחות עם 2 ילדים. א. כמה משפחות גרות במושב?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 80

Corrigé :

30%→2430\% \to 24

30% מהמשפחות הן 24 משפחות

24:0.3=8024 : 0.3 = 80

בדיקה: 0.3⋅80=240.3 \cdot 80 = 24 ✓

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

מספר הילדים במשפחה
מספר ילדים01234 ומעלהסה״כ
אחוז המשפחות10%25%30%20%15%100%

בטבלה מוצגת התפלגות מספר הילדים במשפחות של מושב בגליל, באחוזים. ידוע ש-24 משפחות במושב הן משפחות עם 2 ילדים. ב. בכמה משפחות יש 3 ילדים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 16

Corrigé :

0.2⋅80=160.2 \cdot 80 = 16
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

מספר הילדים במשפחה
מספר ילדים01234 ומעלהסה״כ
אחוז המשפחות10%25%30%20%15%100%

בטבלה מוצגת התפלגות מספר הילדים במשפחות של מושב בגליל, באחוזים. ידוע ש-24 משפחות במושב הן משפחות עם 2 ילדים. ג. בכמה משפחות יש לפחות 3 ילדים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 28

Corrigé :

20%+15%=35%20\% + 15\% = 35\%

«לפחות 3» — 3, וגם 4 ומעלה

0.35⋅80=280.35 \cdot 80 = 28
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

מספר הילדים במשפחה
מספר ילדים01234 ומעלהסה״כ
אחוז המשפחות10%25%30%20%15%100%

בטבלה מוצגת התפלגות מספר הילדים במשפחות של מושב בגליל, באחוזים. ידוע ש-24 משפחות במושב הן משפחות עם 2 ילדים. ד. מהו החציון של מספר הילדים במשפחה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

10%35%65%10\% \quad 35\% \quad 65\%

האחוז המצטבר: 0 ילדים, עד ילד אחד, עד 2 ילדים

35%<50%≤65%35\% < 50\% \le 65\%

האמצע (50%) נופל בתוך העמודה של 2 ילדים

החציון הוא 2. אפשר לחשב חציון גם כשהעמודה האחרונה היא «4 ומעלה» — ממוצע כבר אי אפשר לחשב בדיוק.

Vérifier la réponse sur elev

סדרה ג — מאתגר: טבלאות עם נעלם

Exercice 20

מידות נעליים — 30 לקוחות
מידה3637383940סה״כ
שכיחותx2x95x30

בחנות נעליים בנתניה רשמו את מידות הנעליים של 30 הלקוחות הראשונים ביום שישי. חלק מהשכיחויות בטבלה כתובות בעזרת xx. א. מצאו את xx.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

x+2x+9+5+x=30x + 2x + 9 + 5 + x = 30

סכום השכיחויות הוא מספר הלקוחות

4x+14=304x + 14 = 30
x=4x = 4
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 21

מידות נעליים — 30 לקוחות
מידה3637383940סה״כ
שכיחותx2x95x30

בחנות נעליים בנתניה רשמו את מידות הנעליים של 30 הלקוחות הראשונים ביום שישי. חלק מהשכיחויות בטבלה כתובות בעזרת xx. ב. כמה לקוחות נועלים מידה 37?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

2x=2⋅4=8\begin{aligned}2x &= 2\cdot 4 \\ &= 8\end{aligned}
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 22

מידות נעליים — 30 לקוחות
מידה3637383940סה״כ
שכיחותx2x95x30

בחנות נעליים בנתניה רשמו את מידות הנעליים של 30 הלקוחות הראשונים ביום שישי. חלק מהשכיחויות בטבלה כתובות בעזרת xx. ג. מהי השכיחות היחסית של מידה 38, באחוזים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

930=0.3=30%\begin{aligned}\frac{9}{30} &= 0.3 \\ &= 30\%\end{aligned}
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 23

מידות נעליים — 30 לקוחות
מידה3637383940סה״כ
שכיחותx2x95x30

בחנות נעליים בנתניה רשמו את מידות הנעליים של 30 הלקוחות הראשונים ביום שישי. חלק מהשכיחויות בטבלה כתובות בעזרת xx. ד. מהי המידה השכיחה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 38

Corrigé :

36:437:838:939:540:436:4 \quad 37:8 \quad 38:9 \quad 39:5 \quad 40:4

38 מופיעה 9 פעמים — יותר מכל מידה אחרת. השכיח הוא המידה, לא השכיחות 9.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 24

מידות נעליים — 30 לקוחות
מידה3637383940סה״כ
שכיחותx2x95x30

בחנות נעליים בנתניה רשמו את מידות הנעליים של 30 הלקוחות הראשונים ביום שישי. חלק מהשכיחויות בטבלה כתובות בעזרת xx. ה. מהי המידה החציונית?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 38

Corrigé :

15, 1615,\ 16

30 נתונים — מספר זוגי, ולכן החציון הוא ממוצע הנתונים שבמקומות 15 ו-16

36: 1–437: 5–1238: 13–2139: 22–2640: 27–3036:\ 1\text{–}4 \quad 37:\ 5\text{–}12 \quad 38:\ 13\text{–}21 \quad 39:\ 22\text{–}26 \quad 40:\ 27\text{–}30

השכיחות המצטברת: באילו מקומות נמצא כל ערך אחרי הסידור

38+382=38\frac{38+38}{2} = 38

המקומות 15 ו-16 נמצאים שניהם אצל מידה 38

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 25

מידות נעליים — 30 לקוחות
מידה3637383940סה״כ
שכיחותx2x95x30

בחנות נעליים בנתניה רשמו את מידות הנעליים של 30 הלקוחות הראשונים ביום שישי. חלק מהשכיחויות בטבלה כתובות בעזרת xx. ו. מהי המידה הממוצעת? (עגלו לשתי ספרות אחרי הנקודה)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 37.9

Corrigé :

36⋅4+37⋅8+38⋅9+39⋅5+40⋅4=113736\cdot 4 + 37\cdot 8 + 38\cdot 9 + 39\cdot 5 + 40\cdot 4 = 1137

סכום כל המידות

113730≈37.9\frac{1137}{30} \approx 37.9

בממוצע המידה לא חייבת להיות מספר שלם — אף אחד לא נועל 37.9.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 26

דרך ההגעה לבית הספר — ח׳ 3
דרךברגלאוטובוססה״כ
אחוז40%60%100%

בכיתה ח׳ 3 יש 25 תלמידים, ו-40% מהם מגיעים לבית הספר ברגל. השאר מגיעים באוטובוס. א. כמה תלמידים מגיעים ברגל?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10

Corrigé :

0.4⋅25=100.4 \cdot 25 = 10
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 27

דרך ההגעה לבית הספר — ח׳ 3
דרךברגלאוטובוססה״כ
אחוז40%60%100%

בכיתה ח׳ 3 יש 25 תלמידים, ו-40% מהם מגיעים לבית הספר ברגל. השאר מגיעים באוטובוס. ב. לכיתה הצטרפו 5 תלמידים חדשים, וכולם מגיעים ברגל. מה אחוז התלמידים שמגיעים ברגל עכשיו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 50

Corrigé :

10+5=1510 + 5 = 15

ההולכים ברגל

25+5=3025 + 5 = 30

כל התלמידים — גם המכנה גדל!

1530=50%\frac{15}{30} = 50\%

טעות נפוצה: לחשב 1525\frac{15}{25}. כשמצטרפים תלמידים, משתנה גם מספר הנתונים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 28

דרך ההגעה לבית הספר — ח׳ 3
דרךברגלאוטובוססה״כ
אחוז40%60%100%

בכיתה ח׳ 3 יש 25 תלמידים, ו-40% מהם מגיעים לבית הספר ברגל. השאר מגיעים באוטובוס. ג. נחזור לכיתה המקורית (25 תלמידים). כמה תלמידים חדשים שמגיעים באוטובוס צריכים להצטרף, כדי שאחוז ההולכים ברגל יירד ל-25%?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 15

Corrigé :

1025+k=14\frac{10}{25 + k} = \frac{1}{4}

10 ההולכים ברגל לא משתנים; kk — מספר המצטרפים

25+k=4025 + k = 40
k=15k = 15

בדיקה: 1040=25%\frac{10}{40} = 25\% ✓

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe