Un plan, et deux informations sur chaque trait : une longueur et un effectif.
C'est la forme qui pousse le plus loin le croisement de deux sources : aucune des cinq questions ne se règle sur un seul objet du dessin.
Le plan représente les six départements d'un petit campus et les chemins qui les relient. Dans chaque rectangle sont écrits le nom du département et son nombre d'étudiants. Sur chaque chemin figurent deux renseignements séparés par une barre : d'abord sa longueur en mètres, puis le nombre d'étudiants qui suivent en double cursus les deux départements qu'il relie ; un tiret signifie qu'aucun étudiant ne combine ces deux départements-là. Aucun étudiant ne suit plus de deux départements, et l'on ne peut aller d'un bâtiment à un autre qu'en empruntant les chemins tracés. Le plan n'est pas à l'échelle : seules les longueurs écrites font foi. Par exemple : le chemin qui joint la physique à la chimie mesure mètres, et étudiants suivent ces deux départements.
- Sciences
- Sciences humaines
Répondez à chaque question sans tenir compte de ce que les autres affirment.
Exercices
Exercice 1
Quelle est la plus courte distance à pied entre le département de physique et celui de lettres ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : D mètres
Corrigé :
Par la chimie puis la biologie.
Par la chimie puis l'histoire : plus long.
Par l'économie puis l'histoire : identique au précédent, et plus long aussi.
mètres. Quatre chemins relient les deux bâtiments : les trois ci-dessus, plus un détour par l'économie et l'histoire qui repasse par la chimie et la biologie et mesure mètres. Il faut donc les additionner tous, et se fier aux étiquettes et non au dessin : le plan n'est pas à l'échelle, et le tronçon chimie–biologie, le plus court des trois par son étiquette ( m), est celui qui paraît le plus long à l'écran. C'est là que sert la phrase de la description.
Exercice 2
On appellera sentier désert un chemin qu'aucun étudiant en double cursus n'a de raison d'emprunter, c'est-à-dire un chemin portant un tiret. Quelle est la longueur totale des sentiers déserts, en mètres ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 560
Corrigé :
Économie – histoire porte un tiret.
Chimie – histoire aussi.
Ce sont les deux seuls du plan.
mètres. La définition est posée par la question, elle est simple, mais elle oblige à parcourir les sept chemins un par un. C'est le type de question qui coûte du temps sans être difficile : si les minutes manquent, c'est celle-là qu'on saute.
Exercice 3
Quelle part des étudiants de chimie suit un double cursus ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : A Deux cinquièmes
Corrigé :
Les deux chemins partant de la chimie qui portent un effectif : vers la physique et vers la biologie.
Le troisième, vers l'histoire, ne compte pour rien.
Rapporté aux étudiants inscrits en chimie.
Deux cinquièmes, soit . La question croise deux objets qui ne sont pas au même endroit du dessin : les arêtes donnent le numérateur, le rectangle donne le dénominateur. Aucune des deux moitiés ne suffit.
Exercice 4
Nofar part de la biologie et veut passer par chacun des six bâtiments exactement une fois, en n'empruntant que les chemins du plan. Quel bâtiment ne peut pas être le dernier de son parcours ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : A La physique
Corrigé :
L'économie peut terminer le parcours.
La chimie aussi.
Les lettres aussi.
La physique n'a que deux voisins, et tout trajet qui la garde pour la fin doit y arriver par l'un des deux — en ayant déjà visité l'autre, ce qui coupe le passage vers le reste.
La physique. Une question de parcours se traite en construisant : trois trajets suffisent à éliminer trois options, et la quatrième est la réponse. Chercher directement pourquoi la physique est impossible prend beaucoup plus longtemps que d'exhiber les trois autres.
Exercice 5
Combien d'étudiants du département d'histoire ne suivent aucun double cursus ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 55
Corrigé :
Un seul chemin partant de l'histoire porte un effectif : celui des lettres.
Les deux autres n'en portent pas.
Sur les soixante inscrits.
étudiants. Deux des trois chemins qui touchent l'histoire portent un tiret : c'est une information, pas une absence d'information. Compter les trois chemins comme s'ils portaient un effectif est l'erreur que le tiret prépare.
Exercice 6
Combien d'étudiants du campus suivent un double cursus, en tout ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : 41
Corrigé :
Le second nombre de chaque chemin ; les tirets valent zéro.
. Chaque étudiant en double cursus est compté une fois, sur le chemin de ses deux départements : additionner par département le compterait deux fois ().
Exercice 7
Le chemin le plus long du plan est un sentier qu'aucun étudiant en double cursus n'a de raison d'emprunter.
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : Vrai
Corrigé :
Chimie – histoire, la plus grande longueur écrite.
Il porte un tiret.
Vrai. Sur le dessin, ce chemin n'est pas le plus long trait : seules les longueurs écrites font foi.
Exercice 8
Quelle est la plus courte distance à pied entre l'économie et la chimie ?
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : B mètres
Corrigé :
Par la physique.
Par l'histoire.
mètres, par la physique. passe par l'histoire ; est le chemin de l'économie à la biologie par la physique et la chimie.
Exercice 9
Complétez, pour le département de biologie.
Il compte ____ étudiants en double cursus, donc ____ étudiants qui n'en suivent aucun.
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : Il compte 14 étudiants en double cursus, donc 76 étudiants qui n'en suivent aucun.
Corrigé :
Les deux chemins qui partent de la biologie : vers la chimie et vers les lettres.
, puis . Les effectifs d'un département se lisent sur tous les chemins qui en partent.
Exercice 10
Rangez ces départements selon la part de leurs étudiants en double cursus, de la plus petite à la plus grande.
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : économie · histoire · biologie · lettres · physique
Corrigé :
Les doubles cursus de chaque département, sur son effectif.
Une part n'est pas un effectif : les lettres, avec doubles cursus seulement, dépassent la biologie qui en a .
Exercice 11
Associez chaque département au nombre de ses étudiants qui ne suivent aucun double cursus.
Voir la réponse et le corrigé
Réponse : physique — · économie — · lettres — · chimie —
Corrigé :
L'effectif, moins les doubles cursus de tous ses chemins.
Chaque département retranche tous ses chemins : la physique en a deux ( et ), les lettres deux ( et ).