Les mots des nombres

Transcription

Un énoncé dit rarement « x égale 7 ». Il dit « x est un entier positif impair », et chaque mot y est une condition choisie au millimètre. C'est souvent là que se perdent les points faciles. Chaque mot ajouté élimine des candidats. Les distracteurs exploitent les cas limites qui contredisent l'intuition d'écolier : ce sont des pièges prévisibles, et un piège prévisible est un point gagné.

n est un entier non négatif et non positif. Combien de valeurs n peut-il prendre ?

Une seule : n égale 0. « Non négatif » dit n supérieur ou égal à 0, « non positif » dit n inférieur ou égal à 0 — les deux ensemble ne laissent que 0. Un chiffre est l'un des dix symboles de 0 à 9, et un nombre s'écrit avec des chiffres. Un nombre à deux chiffres va de 10 à 99 : son premier chiffre ne peut pas être 0, sinon ce serait un nombre à un chiffre.

Le comptage qui perd une borne : 99 moins 10 égale 89 est faux. De 10 à 99 compris, on compte les deux bouts : 99 moins 10 plus 1 égale 90. Vérifiez toujours sur un petit cas : de 1 à 3 il y a 3 nombres, pas 2. La somme de deux entiers consécutifs peut-elle être paire ?

Jamais. L'un des deux est pair et l'autre impair, et pair plus impair donne impair. En lettres : n plus (n plus 1) égale 2n plus 1. L'inverse garde le signe : l'inverse de -2 est -1 sur 2, pas 1 sur 2, puisque (-2) fois (-1 sur 2) égale 1.

C'est l'opposé qui change le signe. Retenez qu'un seul nombre est égal à son opposé : 0. Et les nombres égaux à leur propre inverse sont 1 et -1. Maîtrisez cette compétence fondamentale : lire chaque mot des nombres avec une rigueur absolue.