Série 1 — Les gestes de base

Réponse : B $30$ ₪

Corrigé :

La bonne réponse : « $30$ ₪ ». « $12$ ₪ » divise la taxe par tout le terrain, $\frac{9\,600}{800}$ : on ne paie pourtant que sur $320\ \text{m}^2$. « $20$ ₪ » divise par la partie non construite, $60\,\%$ du terrain, soit $480\ \text{m}^2$. « $4{,}80$ ₪ » prend $40\,\%$ du prix moyen sur tout le terrain, $0{,}4 \times 12$ : le pourcentage porte sur la surface, pas sur le prix.

Réponse : D $540$

Corrigé :

La bonne réponse : « $540$ ». « $480$ » est la moyenne de la semaine précédente, $80\,\%$ de $600$ : on a lu la mauvaise série. « $90$ » est la moyenne des pourcentages, qu'on a oublié d'appliquer à l'objectif de $600$ pains. « $2\,700$ » est le total des cinq jours, $4{,}5 \times 600$, et non la moyenne par jour.

Réponse : A $40\,\%$

Corrigé :

La bonne réponse : « $40\,\%$ ». « $24\,\%$ » ne compte que les ronds rouges, $\frac{12}{50}$. « $16\,\%$ » ne compte que les carrés rouges, $\frac{8}{50}$. « $66\tfrac{2}{3}\,\%$ » est le rapport des rouges aux bleus, $\frac{20}{30}$, et non la part des rouges dans tous les jetons.

Réponse : A $1\,560$

Corrigé :

La bonne réponse : « $1\,560$ ». « $1\,080$ » multiplie par $2{,}25$ : c'est « augmenter à $225\,\%$ » ; on a oublié le $1$ qui garde la population de départ. « $705$ » ajoute $225$ habitants : un pourcentage n'est pas un nombre de personnes. « $588$ » lit $225\,\%$ comme $22{,}5\,\%$ : $480 \times 1{,}225$.

Réponse : B $160$ ₪

Corrigé :

La bonne réponse : « $160$ ₪ ». « $256$ ₪ » est la remise du second magasin seule, $40\,\%$ de $640$ : le premier magasin fait aussi une remise. « $96$ ₪ » est la remise du premier magasin seule, $15\,\%$ de $640$. « $136$ ₪ » applique l'écart de $25\,\%$ au prix déjà remisé du premier magasin, $544$ ₪ : les deux remises portent sur le prix affiché.

Réponse : B $25\,\%$

Corrigé :

La bonne réponse : « $25\,\%$ ». « $33\tfrac{1}{3}\,\%$ » est le rapport des femmes aux hommes, $\frac{20}{60}$, et non leur part dans le groupe. « $10\,\%$ » retire $30$ points de pourcentage pour $30$ hommes : un effectif n'est pas un pourcentage. « $16\,\%$ » fait perdre $60\,\%$ à la part parce que le groupe grossit de $60\,\%$ : $40 \times 0{,}4$. La part se divise par $1{,}6$.

Réponse : A $10\,\%$

Corrigé :

La bonne réponse : « $10\,\%$ ». « $12\,\%$ » soustrait les pourcentages, $32 - 20$ : deux hausses se multiplient, elles ne s'additionnent pas. « $16\,\%$ » partage la hausse totale en deux moitiés égales, $\frac{32}{2}$. « $32\,\%$ » est la hausse totale, qui contient déjà la seconde hausse.

Réponse : A $900$

Corrigé :

La bonne réponse : « $900$ ». « $940$ » soustrait les pourcentages, $30 - 20 = 10\,\%$, puis divise $846$ par $0{,}9$. « $1\,692$ » additionne les pourcentages, $50\,\%$, puis divise $846$ par $0{,}5$. « $14\,100$ » divise $846$ par $0{,}06$ : on a pris les habitants sans vélo électrique pour ceux qui en ont un.

Réponse : D $n$ est pair

Corrigé :

La bonne réponse : « $n$ est pair ». « $n$ est premier » confond $n$ avec son huitième : $n = 8p$ a toujours le diviseur $8$. « $n$ est impair » oublie le facteur $8$ : même avec $p$ impair, $8p$ est pair. « $n$ est un multiple de $16$ » n'est vrai que pour $p = 2$, soit $n = 16$ ; avec $p = 3$, $n = 24$ n'est pas un multiple de $16$.

Réponse : B Le vélo de Tamar coûte maintenant moins cher

Corrigé :

La bonne réponse : « Le vélo de Tamar coûte maintenant moins cher ». « Les deux vélos ont toujours le même prix » croit que la baisse et la hausse de $20\,\%$ s'annulent : la hausse porte sur un prix déjà baissé, elle rend moins que la baisse n'a pris. « Le vélo de Tamar coûte maintenant plus cher » croit que la hausse, venue en dernier, l'emporte. « On ne peut pas comparer sans le prix de janvier » oublie que les deux prix partent de la même base : le multiplicateur $0{,}96$ suffit pour comparer.