Série 5 — Les questions qui départagent

Réponse : C $\dfrac{4p - q}{3}$

Corrigé :

La bonne réponse : « $\dfrac{4p - q}{3}$ ». « $2p - q$ » fait la moyenne simple, $p = \frac{q + r}{2}$ : les deux tarifs n'ont pas le même poids. « $4p - 3q$ » inverse les poids, $p = 0{,}75\,q + 0{,}25\,r$. « $4p - q$ » multiplie par $4$ mais oublie de diviser par $3$.

Réponse : C $\dfrac{m}{n}$

Corrigé :

La bonne réponse : « $\dfrac{m}{n}$ ». « $m$ » oublie que les deux villes n'ont pas le même nombre d'habitants. « $mn$ » multiplie les deux rapports au lieu de les diviser. « $\dfrac{n}{m}$ » renverse la division : c'est la part de B sur celle de A.

Réponse : D Entre $10\,\%$ et $25\,\%$

Corrigé :

La bonne réponse : « Entre $10\,\%$ et $25\,\%$ ». « Exactement $10\,\%$ » croit que l'information sur les verts fixe les rouges : rien ne dit qu'aucun crayon long n'est rouge. « Entre $10\,\%$ et $70\,\%$ » oublie les $45$ verts et rend tous les longs rouges, $10 + 60$. « Entre $25\,\%$ et $62{,}5\,\%$ » calcule sur les seuls crayons courts, $\frac{10}{40}$ et $\frac{25}{40}$.

Réponse : D $400$

Corrigé :

La bonne réponse : « $400$ ». « $399$ » retire $5\,\%$ des $1\,554$ ₪ avant de convertir : les frais se calculent sur le montant converti, pas sur le budget. « $420$ » oublie les frais : $\frac{1\,554}{3{,}70}$. « $1\,480$ » oublie le taux de change : $\frac{1\,554}{1{,}05}$ donne encore des shekels.

Réponse : A Mars

Corrigé :

La bonne réponse : « Mars ». « Janvier » compare à $50\,\%$ : $70\,\%$ des ventes de la ville ne font que $\frac{70}{170}$, environ $41\,\%$ du total. « Février » s'arrête à $100\,\%$ : c'est exactement la moitié, pas plus. « Mai » lit les mois à rebours, ou prend le plus grand pourcentage.

Réponse : A $2$

Corrigé :

La bonne réponse : « $2$ ». « $1$ » compte les mois où les deux courbes se rejoignent : elles ne mesurent pas la même chose. « $3$ » compte aussi juin, où c'est la courbe des visiteurs étrangers qui passe à $50\,\%$. « $5$ » compte les mois où les adultes font au moins $50\,\%$.

Réponse : B $22\,\%$

Corrigé :

La bonne réponse : « $22\,\%$ ». « $40\,\%$ » lit directement la seconde courbe : $40\,\%$ des adultes, pas de tous les visiteurs. « $55\,\%$ » lit directement la première courbe : c'est la part de tous les adultes. « $15\,\%$ » soustrait les deux lectures, $55 - 40$.

Réponse : A $1\,260$

Corrigé :

La bonne réponse : « $1\,260$ ». « $2\,100$ » s'arrête à l'ensemble des visiteurs, sans retirer les adultes. « $840$ » donne le nombre d'adultes. « $315$ » divise $210$ par la part des adultes, $\frac{210}{0{,}4} = 525$, puis en prend $60\,\%$ : on a sauté la base des adultes.

Réponse : A $49$

Corrigé :

La bonne réponse : « $49$ ». « $89$ » oublie les $40$ élèves qui ne sont dans aucune filière : ils peuvent tous porter des lunettes. « $14$ » applique les $25\,\%$ à tout le lycée, $50$ porteurs, au lieu des seuls littéraires. « $52$ » applique les $52\,\%$ à la filière scientifique : c'est une part du lycée, pas de chaque filière.

Réponse : D $240$ ₪

Corrigé :

La bonne réponse : « $240$ ₪ ». « $180$ ₪ » applique la remise à la somme entière, $0{,}6 \times 300$. « $280$ ₪ » prend le moins cher à sa borne basse, $50$ ₪ : c'est le montant maximal. « On ne peut pas le savoir sans les deux prix » croit qu'il faut connaître les deux prix, ou oublie le cas des prix égaux, le seul qui atteint le minimum.