Série 1 — Les gestes de base

Réponse : C $\frac{3}{5}$

Corrigé :

La bonne réponse : « $\frac{3}{5}$ ». « $\frac{7}{20}$ » ne compte que les carrés rouges : les ronds rouges sont rouges aussi. « $\frac{1}{4}$ » ne compte que les ronds rouges. « $\frac{3}{2}$ » divise les jetons rouges par les jetons qui ne le sont pas, $\frac{12}{8}$ : c'est un rapport, pas une probabilité, et une probabilité ne dépasse jamais 1.

Réponse : B $\frac{3}{4}$

Corrigé :

La bonne réponse : « $\frac{3}{4}$ ». « $\frac{1}{4}$ » est la probabilité de tomber sur un multiple de 3 (3 ou 6) : l'énoncé demande le contraire. « $\frac{2}{3}$ » applique l'habitude « un nombre sur trois est multiple de 3 » ; elle ne vaut que sur des blocs complets de trois nombres, et 1 à 8 n'en est pas un. « $\frac{1}{3}$ » garde l'habitude d'un tiers et oublie en plus de passer au contraire.

Réponse : D $\frac{1}{4}$

Corrigé :

La bonne réponse : « $\frac{1}{4}$ ». « $\frac{1}{12}$ » ne compte qu'un seul tirage : Noa a trois places gagnantes possibles, pas une. « $\frac{1}{16}$ » élève $\frac{1}{4}$ au carré, comme si deux conditions devaient se réaliser ensemble. « $\frac{1}{8}$ » divise $\frac{1}{4}$ par deux sans raison : il n'y a ici qu'un événement.

Réponse : D $\frac{9}{25}$

Corrigé :

La bonne réponse : « $\frac{9}{25}$ ». « $\frac{2}{5}$ » additionne $\frac{1}{5} + \frac{1}{5}$ : le cas où les deux ampoules sont défectueuses est alors compté deux fois. « $\frac{1}{25}$ » est la probabilité que les deux ampoules soient défectueuses. « $\frac{8}{25}$ » est la probabilité qu'exactement une le soit : il manque le cas des deux.

Réponse : C $\frac{3}{16}$

Corrigé :

La bonne réponse : « $\frac{3}{16}$ ». « $\frac{3}{8}$ » oublie le choix de la boîte : c'est la probabilité dans la première boîte seulement. « $\frac{3}{14}$ » verse les 14 boules dans un seul tas : les deux boîtes n'ont pas le même nombre de boules, et chacune n'est choisie qu'une fois sur deux. « $\frac{3}{10}$ » prend $\frac{3}{5}$, le rapport des blanches aux noires de la première boîte, puis le divise par deux.

Réponse : B Les trois suites ont la même probabilité

Corrigé :

La bonne réponse : « Les trois suites ont la même probabilité ». « P P P P » paraît « trop régulière » pour arriver ; mais chaque lancer donne pile avec une chance sur deux, quoi qu'il soit arrivé avant. « P F P F » paraît « bien mélangée » ; l'allure d'une suite ne change pas sa probabilité. « P P F F » contient deux piles et deux faces, la répartition la plus fréquente ; mais l'énoncé demande une suite précise, pas un nombre de piles.

Réponse : C $\frac{5}{6}$

Corrigé :

La bonne réponse : « $\frac{5}{6}$ ». « $\frac{11}{12}$ » ne retranche qu'une des deux façons de gagner. « $\frac{2}{3}$ » oublie la pièce : $1 - \frac{1}{6} - \frac{1}{6}$, comme si chaque façon de gagner ne dépendait que du dé. « $\frac{1}{6}$ » est la probabilité de gagner.

Réponse : C $\frac{2}{15}$

Corrigé :

La bonne réponse : « $\frac{2}{15}$ ». « $\frac{4}{25}$ » calcule avec remise : $\frac{4}{10} \times \frac{4}{10}$. « $\frac{3}{25}$ » retire bien une noire au second tirage, mais garde 10 chaussettes au dénominateur : $\frac{4}{10} \times \frac{3}{10}$. « $\frac{11}{15}$ » additionne $\frac{4}{10} + \frac{3}{9}$ au lieu de multiplier : « la première ET la seconde » se multiplie.

Réponse : A $\frac{5}{13}$

Corrigé :

La bonne réponse : « $\frac{5}{13}$ ». « $\frac{20}{79}$ » divise par le total de la colonne « Intermédiaire » : c'est l'univers des inscrits classés intermédiaires, pas celui des inscrits déclarés avancés. « $\frac{1}{10}$ » divise par les 200 inscrits : le choix se fait parmi les seuls déclarés avancés. « $\frac{8}{13}$ » est la probabilité d'être classé avancé, la case voisine dans la même ligne.

Réponse : A Débutant

Corrigé :

La bonne réponse : « Débutant ». « Intermédiaire » a la plus grande case de la diagonale, 50 ; mais elle se lit sur une ligne de 100 inscrits, et $\frac{50}{100}$ est le plus petit des trois quotients. « Avancé » divise chaque case de la diagonale par le total de sa colonne ($\frac{32}{42}$ est alors le plus grand) : c'est la probabilité d'avoir déclaré un niveau sachant le résultat du test, la condition inversée. « Le tableau ne permet pas de le savoir » le tableau donne chaque ligne entière : trois quotients suffisent.