Figures composées · Cercle et disque · Kita ו

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בשאלות אמיתיות המעגל כמעט אף פעם לא לבד. הוא חצי, רבע, או יושב בתוך ריבוע.

ובכל המקרים יש רק שתי פעולות: לחבר חלקים, או להוציא חלק מתוך שלם.

המלכודת של חצי עיגול

השטח של חצי עיגול הוא באמת חצי מהשטח של העיגול.

ההיקף — לא. חצי המעגל הוא קו פתוח, וצריך לסגור אותו בקוטר.

\begin{aligned}S_{\frac{1}{2}} &= \frac{\pi r^2}{2} \qquad P_{\frac{1}{2}} \\ &= \pi r + 2r\end{aligned}

שתי טעויות שחוזרות בשאלות המורכבות.

P_{\frac{1}{2}} = \pi r

P_{\frac{1}{2}} = \pi r + 2r

שכחו את הקטע הישר. צורה סגורה חייבת שההיקף שלה יקיף אותה מכל הצדדים.

\text{עיגול בריבוע} \Rightarrow r = 10

\text{עיגול בריבוע} \Rightarrow r = 5

צלע הריבוע שווה לקוטר, לא לרדיוס. הרדיוס הוא מחצית הצלע.

עיגול בתוך ריבוע

סדר קבוע שמונע כמעט כל טעות: 1) לזהות מאילו חלקים הצורה בנויה, 2) לחשב כל חלק בנפרד ולרשום אותו בצד, 3) רק בסוף לחבר או לחסר.

מתי משתמשים בהיקף ומתי בשטח של מעגל?

Voir la réponse et le corrigé

גדר, מסגרת, סיבוב — היקף. דשא, צביעה, כיסוי — שטח. בדיוק כמו במלבן.

Exercices

Découvrir

Exercice 1

מה שטח חצי עיגול שרדיוסו 4 ס״מ? ( $\pi = 3.14$ )

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 25.12

Corrigé :

\begin{aligned}S_{\text{שלם}} &= 3.14 \times 4^2 \\ &= 50.24\end{aligned}

50.24 : 2 = 25.12

מחשבים את העיגול השלם ואז חוצים. מי שמחלק את הרדיוס במקום את השטח מקבל תשובה אחרת.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 2

מה היקף חצי עיגול שרדיוסו 10 ס״מ? (הקשת ועוד הקוטר)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 51.4

Corrigé :

\text{הקשת}: 3.14 \times 10 = 31.4

חצי מההיקף המלא

\text{הקוטר}: 20

בלעדיו הצורה פתוחה!

31.4 + 20 = 51.4

הטעות הגדולה של הפרק: לשכוח את הקו הישר שסוגר את חצי העיגול.

Vérifier la réponse sur elev

Découvrir

Exercice 3

היקף חצי עיגול = חצי מהיקף העיגול השלם

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

חצי ההיקף נותן רק את הקשת — וחצי עיגול נסגר גם בקוטר. בלעדיו זו לא צורה סגורה.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 4

שורה אחת שגויה — מצאו אותה ( $r = 4$ , $\pi = 3.14$ )

\begin{aligned}S &= 3.14 \times 4^2 \\ &= 50.24\end{aligned}

\begin{aligned}C &= 3.14 \times 8 \\ &= 25.12\end{aligned}

\begin{aligned}S_{\text{חצי}} &= 50.24 : 2 \\ &= 30.12\end{aligned}

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $S_{\text{חצי}} = 50.24 : 2 = 30.12$ → $S_{\text{חצי}} = 50.24 : 2 = 25.12$

Corrigé :

טעות חשבון פשוטה בסוף — אחרי כל העבודה הקשה. תמיד לבדוק את החילוק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

איזו נוסחה דורשת רדיוס ואיזו מסתדרת עם קוטר?

רדיוס בריבוע — שטח
קוטר כפול פאי — היקף

$3.14 \times d$
$3.14 \times r^2$
היקף מעגל
שטח עיגול

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $3.14 \times r^2$ — רדיוס בריבוע — שטח · $3.14 \times d$ — קוטר כפול פאי — היקף · שטח עיגול — רדיוס בריבוע — שטח · היקף מעגל — קוטר כפול פאי — היקף

Corrigé :

נוסחאות השטח וההיקף בנויות על רדיוס; מי שמקבל קוטר חייב לחצות אותו קודם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

התאימו כל רדיוס לשטח העיגול השלם ( $\pi = 3.14$ )

$r = 1$
$r = 2$
$r = 3$
$r = 10$

$12.56$
$28.26$
$3.14$
$314$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $r = 1$ — $3.14$ · $r = 2$ — $12.56$ · $r = 3$ — $28.26$ · $r = 10$ — $314$

Corrigé :

שימו לב: הרדיוס גדל פי 2 — והשטח פי 4. הריבוע עושה את זה.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 7

רבע עיגול שרדיוסו 10 ( $\pi = 3.14$ )

שטח העיגול השלם: ____ , ורבע ממנו: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : שטח העיגול השלם: 314 , ורבע ממנו: 78.5

Corrigé :

רבע עיגול: מחשבים את השלם ומחלקים בארבע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

סדרו את שלבי חישוב שטח של חצי עיגול

מזהים את הרדיוס
מחלקים ב-2
מחשבים שטח עיגול שלם: $3.14 \times r^2$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מזהים את הרדיוס · מחשבים שטח עיגול שלם: $3.14 \times r^2$ · מחלקים ב-2

Corrigé :

שטח שלם, ואז חלוקה בשתיים. הסדר ההפוך משנה את התוצאה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

חלון בצורת חצי עיגול שרדיוסו 2 מ׳. כמה מ״ר של זכוכית צריך? ( $\pi = 3.14$ )

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6.28

Corrigé :

3.14 \times 4 = 12.56

12.56 : 2 = 6.28

אותו מסלול: עיגול שלם, ואז חצי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מהו שטח רבע עיגול שרדיוסו 10 ס״מ? ( $\pi = 3.14$ )

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 78.5

Corrigé :

\begin{aligned}\frac{3.14 \cdot 10^2}{4} &= \frac{314}{4} \\ &= 78.5\end{aligned}

שטח שלם — ואז חלקי ארבע

קודם העיגול השלם (314 סמ״ר), ורק אחר כך החלוקה. מי שמחלק את הרדיוס במקום את השטח מקבל תשובה אחרת לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 11

רבע עיגול, הרדיוס 10 ס״מ

מה היקף רבע עיגול שרדיוסו 10 ס״מ? (הקשת ועוד שני הרדיוסים, $\pi = 3.14$ )

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 35.7

Corrigé :

\frac{2 \times 3.14 \times 10}{4} = 15.7

הקשת: רבע מההיקף

10 + 10 = 20

שני הרדיוסים שסוגרים את הצורה

15.7 + 20 = 35.7

יחד

בלי שני הרדיוסים הגדר פתוחה. ברבע עיגול יש שני קווים ישרים.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 12

הריבוע

העיגול החסום בו

בתוך ריבוע שצלעו 6 ס״מ חסום עיגול. מה שטח החלק של הריבוע שמחוץ לעיגול, בסמ״ר? ( $\pi = 3.14$ )

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7.74

Corrigé :

\begin{aligned}r &= 6 : 2 \\ &= 3\end{aligned}

הצלע היא הקוטר

6^2 = 36

שטח הריבוע

3.14 \times 3^2 = 28.26

שטח העיגול

36 - 28.26 = 7.74

מחסרים

ארבע הפינות יחד: 7.74 סמ״ר. מי שלקח רדיוס 6 קיבל עיגול גדול מהריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

המלכודת של חצי עיגול

עיגול בתוך ריבוע

Exercices

Découvrir

להתאמן

Découvrir

להתאמן

לשחק ולבדוק

להתאמן

לשחק ולבדוק

La suite se pratique sur elev