Calculs de volume

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

נפח הוא כמה מקום יש בתוך גוף.

מודדים אותו בקוביות קטנות: כמה קוביות נכנסות בו? זו אותה שאלה כמו שטח, בכיוון אחד נוסף.

נפח התיבה = אורך × רוחב × גובה

שטח הבסיס (אורך כפול רוחב) אומר כמה קוביות יש בקומה אחת.

הגובה אומר כמה קומות יש. מכפילים — וזה הכול.

תיבה של 5 על 4 על 3. כמה קוביות יש בקומה אחת, וכמה בסך הכול?

Voir la réponse et le corrigé

20 בקומה (5×45 \times 4), ו-60 בסך הכול (20×320 \times 3).

יחידות נפח

סופרים קוביות, ולכן נפח נמדד ביחידות מעוקבות: סמ״ק.

ס״מ\text{ס״מ}

אורך — סופרים קטעים. חזקה 1.

סמ״ר\text{סמ״ר}

שטח — סופרים ריבועים. חזקה 2.

סמ״ק\text{סמ״ק}

נפח — סופרים קוביות. חזקה 3.

1 סמ״ק=1 מ״ל1 \ \text{סמ״ק} = 1 \ \text{מ״ל}

סנטימטר מעוקב הוא בדיוק מיליליטר אחד.

1000 סמ״ק=1 ליטר1000 \ \text{סמ״ק} = 1 \ \text{ליטר}

קובייה שצלעה 10 ס״מ מכילה ליטר.

1 מ״ק=1000 ליטר1 \ \text{מ״ק} = 1000 \ \text{ליטר}

מטר מעוקב הוא אלף ליטר.

אקווריום, בקבוק, בריכה — כולם שאלות נפח, והתשובה בהן בליטרים.

בכמה ליטרים עולה האקווריום על כל ס״מ של מים?

Voir la réponse et le corrigé

1.5 ליטר. שכבה של ס״מ אחד היא 50×30=150050 \times 30 = 1500 סמ״ק.

שתי הטעויות של הנפח.

V=60,000 סמ״רV = 60{,}000 \ \text{סמ״ר}
V=60,000 סמ״קV = 60{,}000 \ \text{סמ״ק}

נפח בחזקה שלישית. שטח בשנייה.

60,000 סמ״ק=60,000 ליטר60{,}000 \ \text{סמ״ק} = 60{,}000 \ \text{ליטר}
=60 ליטר= 60 \ \text{ליטר}

אלף סנטימטרים מעוקבים הם ליטר אחד — ולכן מחלקים באלף.

כמה סמ״ק יש בליטר?

Voir la réponse et le corrigé

1,000. ליטר הוא קובייה של 10 על 10 על 10 ס״מ.

בקבוק של 1.5 ליטר — כמה מ״ל?

Voir la réponse et le corrigé

1,500 מ״ל. מיליליטר וסמ״ק הם אותו נפח בדיוק.

הכיוון ההפוך

לפעמים הנפח ידוע, וחסרה מידה אחת.

מנפח למידה חסרה

נפח תיבה הוא 120, אורכה 6 ורוחבה 4. מהו גובהה?

120=6⋅4⋅□120 = 6 \cdot 4 \cdot \square

מציבים את מה שידוע

120=24⋅□120 = 24 \cdot \square

מחשבים את שטח הבסיס

□=5\square = 5

מחלקים

קודם מחשבים את שטח הבסיס. ואז שואלים: כמה קומות כאלה נותנות את הנפח? זה חילוק.

Exercices

Exercice 1

מהו נפח תיבה שמידותיה 5, 4 ו-3?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

V=5⋅4⋅3=60\begin{aligned}V &= 5 \cdot 4 \cdot 3 \\ &= 60\end{aligned}

מכפלת שלוש המידות

ביחידות מעוקבות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

אקווריום 50×30×4050 \times 30 \times 40 ס״מ. כמה ליטרים הוא מכיל?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

50⋅30⋅40=60,00050 \cdot 30 \cdot 40 = 60{,}000

הנפח בסמ״ק

60,000:1000=6060{,}000 : 1000 = 60

ממירים לליטרים

אלף סנטימטרים מעוקבים הם ליטר אחד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

נפח תיבה הוא 120, אורכה 6 ורוחבה 4. מהו גובהה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 5

Corrigé :

120=24⋅□120 = 24 \cdot \square

שטח הבסיס כפול הגובה

□=5\square = 5

מחלקים

הכיוון ההפוך — משוואה פשוטה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

מהו נפח קובייה שצלעה 5?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 125

Corrigé :

53=1255^3 = 125

שלוש מידות שוות

בקובייה כל המקצועות שווים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

כמה סנטימטרים מעוקבים יש בליטר אחד?

  1. 10
  2. 1000
  3. 100
  4. 10,000
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B 1000

Corrigé :

10×10×10=100010 \times 10 \times 10 = 1000

קובייה שצלעה 10 ס״מ

וסנטימטר מעוקב אחד הוא מיליליטר אחד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

אקווריום 40 על 25 על 30 ס״מ. כמה ליטרים הוא מכיל?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

40×25×30=3000040 \times 25 \times 30 = 30000

סמ״ק

30000:1000=3030000 : 1000 = 30

ליטרים

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

כמה בקבוקי חצי ליטר ממלאים כד של 6 ליטר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

6:0.5=126 : 0.5 = 12

שואלים «כמה פעמים נכנס חצי ליטר בשישה» — וזו בדיוק שאלת חילוק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

קוביית קרח של 3 ס״מ — מה נפחה בסמ״ק?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 27

Corrigé :

3×3×3=273 \times 3 \times 3 = 27

נפח קובייה הוא הצלע בשלישית: אורך, רוחב וגובה שווים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

כמה מ״ל יש ב-0.75 ליטר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 750

Corrigé :

0.75×1000=7500.75 \times 1000 = 750

ליטר הוא 1000 מיליליטר. מגדול לקטן — כופלים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

בריכת ילדים מכילה 2 מ״ק מים. כמה ליטרים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2000

Corrigé :

1 מ״ק=1000 ליטר1 \ \text{מ״ק} = 1000 \ \text{ליטר}
2×1000=20002 \times 1000 = 2000

מטר מעוקב הוא 1000 ליטר. זו המרה ששווה לזכור בעל-פה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

Associez, reliez (התאימו) chaque cas à ce qu'il indique

  • 1 cm3=1 mL1 \ \text{cm}^{3} = 1 \ \text{mL}
  • 1000 cm3=1 L1000 \ \text{cm}^{3} = 1 \ \text{L}
  • 1 m3=1000 L1 \ \text{m}^{3} = 1000 \ \text{L}
  • מטר מעוקב הוא אלף ליטר.
  • סנטימטר מעוקב הוא בדיוק מיליליטר אחד.
  • קובייה שצלעה 10 ס״מ מכילה ליטר.
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1 cm3=1 mL1 \ \text{cm}^{3} = 1 \ \text{mL} — סנטימטר מעוקב הוא בדיוק מיליליטר אחד. · 1000 cm3=1 L1000 \ \text{cm}^{3} = 1 \ \text{L} — קובייה שצלעה 10 ס״מ מכילה ליטר. · 1 m3=1000 L1 \ \text{m}^{3} = 1000 \ \text{L} — מטר מעוקב הוא אלף ליטר.

Corrigé :

Chaque paire ici est apparue dans la leçon — l'association correspond exactement à ce que le tableau (טבלה) montrait.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

Complétez (השלימו)

בתיבה של 6 על 5 על 2 יש ____ קוביות בקומה אחת, ו-____ קוביות בסך הכול.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : בתיבה של 6 על 5 על 2 יש 30 קוביות בקומה אחת, ו-60 קוביות בסך הכול.

Corrigé :

6×5=306 \times 5 = 30

קומה אחת: שטח הבסיס

30×2=6030 \times 2 = 60

שתי קומות

קודם הקומה, ואז מספר הקומות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

אם מכפילים את הגובה של תיבה פי 2, גם הנפח גדל פי 2

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

S×2h=2×(S×h)S \times 2h = 2 \times (S \times h)

פי 2 קומות

נכון: הבסיס לא משתנה, ויש פי 2 קומות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

מיינו: שואלים על שטח או על נפח?

  • שטח
  • נפח
  • כמה אוויר יש בחדר
  • כמה דשא צריך למגרש
  • כמה חול נכנס בארגז
  • כמה מים נכנסים בבקבוק
  • כמה צבע צריך לקיר
  • כמה שטיח צריך לרצפה
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : כמה מים נכנסים בבקבוק — נפח · כמה דשא צריך למגרש — שטח · כמה חול נכנס בארגז — נפח · כמה צבע צריך לקיר — שטח · כמה אוויר יש בחדר — נפח · כמה שטיח צריך לרצפה — שטח

Corrigé :

סמ״ר / סמ״ק\text{סמ״ר} \ / \ \text{סמ״ק}

משטח או מקום בפנים

משטח שמכסים — שטח. מקום בתוך גוף שממלאים — נפח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

Rangez (סדרו) du plus petit au plus grand

  • 1 ליטר
  • 1 מ״ק
  • 1,500 סמ״ק
  • 50 מ״ל
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 50 מ״ל · 1 ליטר · 1,500 סמ״ק · 1 מ״ק

Corrigé :

50<1000<1500<1,000,00050 < 1000 < 1500 < 1{,}000{,}000

הכול בסמ״ק

ממירים הכול לאותה יחידה: ליטר הוא 1,000 סמ״ק, ומטר מעוקב מיליון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

אקווריום 40 על 25 על 10 ס״מ. שורה אחת שגויה — מצאו אותה

V=40⋅25⋅10=10,000 סמ״ק\begin{aligned}V &= 40 \cdot 25 \cdot 10 \\ &= 10{,}000 \ \text{סמ״ק}\end{aligned}
10,000:100=100 ליטר10{,}000 : 100 = 100 \ \text{ליטר}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 10,000:100=100 ליטר10{,}000 : 100 = 100 \ \text{ליטר} → 10,000:1000=10 ליטר10{,}000 : 1000 = 10 \ \text{ליטר}

Corrigé :

1000 סמ״ק=1 ליטר1000 \ \text{סמ״ק} = 1 \ \text{ליטר}

מחלקים באלף

בליטר יש 1,000 סמ״ק, לא 100. האקווריום מכיל 10 ליטר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

נפח תיבה הוא 90 סמ״ק, אורכה 5 ס״מ ורוחבה 3 ס״מ. מהו גובהה, בס״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

5×3=155 \times 3 = 15

שטח הבסיס

90:15=690 : 15 = 6

כמה קומות

שש קומות של 15 קוביות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 18

באקווריום שבסיסו 60 על 40 ס״מ יש 48 ליטר מים. מה גובה המים, בס״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

48×1000=48,00048 \times 1000 = 48{,}000

ליטרים לסמ״ק

60×40=240060 \times 40 = 2400

שטח הבסיס

48,000:2400=2048{,}000 : 2400 = 20

הגובה

קודם ממירים לסמ״ק — כדי ששני המספרים יהיו באותה יחידה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

נפח קובייה הוא 64 סמ״ק. מה אורך הצלע שלה?

  1. 4 cm
  2. 16 ס״מ
  3. 8 ס״מ
  4. 21 ס״מ
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 4 cm

Corrigé :

4×4×4=644 \times 4 \times 4 = 64

מחפשים מספר שבחזקה שלישית נותן 64

לא 8: 8×8=648 \times 8 = 64 זה שטח של ריבוע. בקובייה כופלים שלוש פעמים.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe