Les nombres relatifs

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עד עכשיו כל המספרים שפגשנו היו אפס או גדולים ממנו.

אבל בחורף בירושלים המדחום מראה לפעמים $-3$ , ובחניון יש קומה $-2$ .

אלה מספרים מכוונים: לכל אחד יש גודל וכיוון.

הציר נמשך לשני הכיוונים

על ישר המספרים האפס אינו הקצה אלא האמצע. מימינו המספרים החיוביים, ומשמאלו השליליים — ובכל צעד המרחק זהה.

+5

חמש מעלות מעל האפס, קומה חמישית, חמישה שקלים ברווח

0

נקודת הייחוס — לא «כלום», אלא המקום שממנו סופרים

-3

שלוש מעלות מתחת לאפס, קומה 3 במרתף, חוב של שלושה שקלים

מעלית בקומה $-2$ עולה 5 קומות. לאיזו קומה היא מגיעה?

Voir la réponse et le corrigé

לקומה 3. שתי קומות עד הכניסה (קומה 0), ועוד שלוש למעלה.

מי גדול ממי

הכלל תמיד אותו כלל: מה שנמצא ימינה יותר על הציר — גדול יותר.

לכן כל מספר שלילי קטן מכל מספר חיובי, וגם קטן מאפס.

-7 < -3 < 0 < 3 < 7

להשוות שליליים לפי הספרה.

-7 > -3

-7 < -3

7 אמנם גדול מ-3, אבל $-7$ נמצא רחוק יותר שמאלה. בחורף $-7$ מעלות קר יותר מ $-3$ מעלות — וקר יותר פירושו קטן יותר.

מה קר יותר: $-2$ מעלות או $-9$ מעלות?

Voir la réponse et le corrigé

$-9$ . הוא רחוק יותר שמאלה על הציר, כלומר קטן יותר, כלומר קר יותר.

בכמה עלתה הטמפרטורה

זו שאלת מרחק על הציר, ואפשר לענות עליה בלי שום חוק חדש: עוצרים באפס באמצע הדרך.

בדיקת היגיון: המרחק בין שני מספרים הוא תמיד מספר חיובי. אם קיבלתם מרחק שלילי, חיסרתם בסדר הפוך.

מה אורך הקטע שבין $-4$ ל- $6$ ?

Voir la réponse et le corrigé

10. ארבע יחידות עד האפס, ועוד שש מהאפס.

Exercices

להתאמן

Exercice 1

איזה מספר גדול יותר?

$-2$
אי אפשר להשוות שליליים
שווים
$-8$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A $-2$

Corrigé :

-8 < -2

8- רחוק יותר שמאלה

בשליליים, ככל שהספרה גדולה יותר — המספר קטן יותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

הטמפרטורה בלילה הייתה $-3$ מעלות, ובצהריים $+5$ . בכמה מעלות היא עלתה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

3 + 5 = 8

מהמינוס עד האפס, ומהאפס עד החיובי

שמונה מעלות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מעלית יצאה מקומה 3 וירדה 7 קומות. באיזו קומה היא נמצאת? (קומות מרתף נכתבות במינוס)

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -4

Corrigé :

3 - 3 = 0

קודם עד קומת הכניסה

\text{ועוד 4 למטה} \rightarrow -4

נשארו ארבע קומות

קומה $-4$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

מה אורך הקטע שבין $-3$ ל- $5$ על ישר המספרים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

3 + 5 = 8

שני צדי האפס

שמונה יחידות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מה אורך הקטע שבין $-9$ ל- $-2$ ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7

Corrigé :

9 - 2 = 7

שניהם באותו צד — מחסרים

שבע יחידות, ותמיד מספר חיובי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

Rangez (סדרו) du plus petit au plus grand

$-1$
$-4$
$-9$
$0$
$3$
$8$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : $-9$ · $-4$ · $-1$ · $0$ · $0$ · $3$

Corrigé :

-9 < -4 < -1 < 0 < 3 < 8

הסדר על הציר, משמאל לימין

הסדר על הציר, משמאל לימין.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

כל מספר שלילי קטן מכל מספר חיובי

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

\text{שלילי} < 0 < \text{חיובי}

האפס מפריד בין שני הצדדים

השליליים כולם משמאל לאפס, והחיוביים כולם מימינו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

$-5$ גדול מ- $-2$ כי 5 גדול מ-2

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

-5 < -2

רחוק יותר שמאלה

בשליליים הסדר מתהפך — זו הטעות הנפוצה בנושא.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

בבוקר היו $-2$ מעלות. הטמפרטורה ירדה ב-4 מעלות נוספות. מה היא עכשיו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : -6

Corrigé :

-2 - 4 = -6

ממשיכים שמאלה על הציר

מינוס שש מעלות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מיינו את המצבים: מספר חיובי או שלילי?

חיובי
שלילי

8 מעלות מתחת לאפס
חוב של 50 שקלים
חניון בקומה השנייה מתחת לקרקע
קומה 3 בבניין
רווח של 50 שקלים

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : קומה 3 בבניין — חיובי · חניון בקומה השנייה מתחת לקרקע — שלילי · רווח של 50 שקלים — חיובי · חוב של 50 שקלים — שלילי · 8 מעלות מתחת לאפס — שלילי

Corrigé :

+

מעל נקודת האפס — קומה, רווח

-

מתחת לנקודת האפס — מרתף, חוב, קור

הסימן מספר את הכיוון מנקודת האפס, לא את הגודל.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

סמנו על הישר את המספר $-3$ .

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

-3

שלושה צעדים שמאלה מהאפס

שליליים — משמאל לאפס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

סמנו על הישר את המספר $-7$ .

Voir la réponse et le corrigé

Corrigé :

-7

שני צעדים שמאלה מ- $-5$

$-7$ נמצא בין $-10$ ל- $-5$ , קרוב יותר ל- $-5$ .

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

התאימו כל מצב למספר שלו

שלוש מעלות מתחת לאפס
קומה שנייה במרתף
רווח של חמישה שקלים
גובה פני הים

$-2$
$-3$
$+5$
$0$

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : שלוש מעלות מתחת לאפס — $-3$ · קומה שנייה במרתף — $-2$ · רווח של חמישה שקלים — $+5$ · גובה פני הים — $0$

Corrigé :

-3,\ -2,\ +5,\ 0

«מתחת», «מרתף» ו«חוב» — שלילי. «מעל» ו«רווח» — חיובי. נקודת הייחוס — אפס.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

בבוקר היו $-4$ מעלות, ובצהריים $+3$ . בכמה מעלות עלתה הטמפרטורה?

1
$-1$
$-7$
7

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 7

Corrigé :

4 + 3 = 7

ארבע עד האפס, ועוד שלוש

מי שחיסר $4 - 3$ שכח שהאפס באמצע. ועלייה היא תמיד מספר חיובי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

השלימו: אורך הקטע שבין $-6$ ל- $2$

עד האפס ____ , ומהאפס עד 2 עוד ____ . ביחד ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : עד האפס 6 , ומהאפס עד 2 עוד 2 . ביחד 8

Corrigé :

6 + 2 = 8

שני החלקים

שני צדי האפס — מחברים.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elev Découvrir elev pour cette classe