Le prix après remise

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

הנחה והוזלה הן שתי מילים לאותו דבר: המחיר יורד באחוז מסוים.

החשוב בפרק: לא מחשבים כמה ירד ואז מחסרים. שואלים כמה נשאר לשלם.

המחיר המקורי הוא 100%100\%. מורידים ממנו את ההנחה — ומה שנשאר הוא מה שמשלמים:

100%−15%=85%100\% - 15\% = 85\%

הנחה של 15%15\% — משלמים 85%85\%. ומכאן זו שאלה רגילה של אחוז מכמות, בפעולה אחת.

מוצר ב-200 ₪, בהנחה של 15%15\%. כמה משלמים?

Voir la réponse et le corrigé

170 ₪. 85100×200=170\frac{85}{100} \times 200 = 170.

זה גם מה שהופך את החישוב לאפשרי בראש בחנות: הנחה של 20%20\% פירושה לשלם 80%80\%, כלומר 45\frac{4}{5} מהמחיר.

הטעות שהשיטה הזאת נועדה למנוע.

15100×200=30→התשובה היא 30\frac{15}{100} \times 200 = 30 \quad \rightarrow\quad \text{התשובה היא 30}
85100×200=170\frac{85}{100} \times 200 = 170

מי שמחשב את ההנחה עוצר לפעמים שם ומוסר 30 כתשובה — אבל 30 ₪ זה מה שחסכנו, לא מה ששילמנו. השאלה «כמה נשאר לשלם» לא מאפשרת את הבלבול הזה.

חולצה ב-80 ₪ בהנחה של 25%. כמה משלמים?

Voir la réponse et le corrigé

60 ₪. ההנחה 20 ₪ — ומשלמים את השאר. אפשר גם ישר: משלמים 75%, שהם 34\frac{3}{4}.

התייקרות

בהתייקרות מוסיפים למאה אחוז. התייקרות של 15%15\% — משלמים 115%115\%:

100%+15%=115%100\% + 15\% = 115\%

מחיר עלה מ-50 ל-55 ₪. בכמה אחוזים התייקר?

Voir la réponse et le corrigé

10%. העלייה 5 ₪ מתוך 50 המקוריים — האחוז נמדד תמיד מהמחיר הישן.

הכלל

הכלל

תמיד מתחילים מ-100%100\%. הנחה של p%p\%: משלמים (100−p)%(100-p)\%. התייקרות של p%p\%: משלמים (100+p)%(100+p)\%. ואחר כך — חישוב אחד.

הנחה 25%→75%\text{הנחה } 25\% \rightarrow 75\%

משלמים שלושה רבעים מהמחיר

התייקרות 30%→130%\text{התייקרות } 30\% \rightarrow 130\%

יותר מהשלם — וזה לא טעות

Exercices

Exercice 1

מוצר עולה 200200 ₪, ויש עליו הנחה של 15%15\%. כמה משלמים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 170

Corrigé :

100%−15%=85%100\% - 15\% = 85\%

קודם: כמה נשאר לשלם

85100×200=170\frac{85}{100} \times 200 = 170

ואז חישוב אחד בלבד

שימו לב ש-30 ₪ הם מה שחסכנו, לא מה ששילמנו. השאלה היא תמיד «כמה נשאר לשלם».

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מוצר עולה 8080 ₪, ויש עליו הנחה של 25%25\%. כמה משלמים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 60

Corrigé :

100%−25%=75%100\% - 25\% = 75\%

קודם: כמה נשאר לשלם

75100×80=60\frac{75}{100} \times 80 = 60

ואז חישוב אחד בלבד

שימו לב ש-20 ₪ הם מה שחסכנו, לא מה ששילמנו. השאלה היא תמיד «כמה נשאר לשלם».

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מוצר עולה 150150 ₪, ויש עליו הנחה של 20%20\%. כמה משלמים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 120

Corrigé :

100%−20%=80%100\% - 20\% = 80\%

קודם: כמה נשאר לשלם

80100×150=120\frac{80}{100} \times 150 = 120

ואז חישוב אחד בלבד

שימו לב ש-30 ₪ הם מה שחסכנו, לא מה ששילמנו. השאלה היא תמיד «כמה נשאר לשלם».

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

מוצר עולה 500500 ₪, ויש עליו הנחה של 10%10\%. כמה משלמים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 450

Corrigé :

100%−10%=90%100\% - 10\% = 90\%

קודם: כמה נשאר לשלם

90100×500=450\frac{90}{100} \times 500 = 450

ואז חישוב אחד בלבד

שימו לב ש-50 ₪ הם מה שחסכנו, לא מה ששילמנו. השאלה היא תמיד «כמה נשאר לשלם».

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מוצר עולה 6060 ₪, ויש עליו הנחה של 50%50\%. כמה משלמים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

100%−50%=50%100\% - 50\% = 50\%

קודם: כמה נשאר לשלם

50100×60=30\frac{50}{100} \times 60 = 30

ואז חישוב אחד בלבד

שימו לב ש-30 ₪ הם מה שחסכנו, לא מה ששילמנו. השאלה היא תמיד «כמה נשאר לשלם».

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

מוצר עולה 240240 ₪, ויש עליו הנחה של 5%5\%. כמה משלמים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 228

Corrigé :

100%−5%=95%100\% - 5\% = 95\%

קודם: כמה נשאר לשלם

95100×240=228\frac{95}{100} \times 240 = 228

ואז חישוב אחד בלבד

שימו לב ש-12 ₪ הם מה שחסכנו, לא מה ששילמנו. השאלה היא תמיד «כמה נשאר לשלם».

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

מוצר עולה 100100 ₪, והתייקר ב-30%30\%. כמה משלמים עכשיו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 130

Corrigé :

100%+30%=130%100\% + 30\% = 130\%

קודם: כמה משלמים בסך הכל

130100×100=130\frac{130}{100} \times 100 = 130

ואז חישוב אחד בלבד

בהתייקרות האחוז יוצא גדול מ-100 — וזה תקין לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

מוצר עולה 400400 ₪, והתייקר ב-15%15\%. כמה משלמים עכשיו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 460

Corrigé :

100%+15%=115%100\% + 15\% = 115\%

קודם: כמה משלמים בסך הכל

115100×400=460\frac{115}{100} \times 400 = 460

ואז חישוב אחד בלבד

בהתייקרות האחוז יוצא גדול מ-100 — וזה תקין לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מוצר עולה 250250 ₪, והתייקר ב-20%20\%. כמה משלמים עכשיו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 300

Corrigé :

100%+20%=120%100\% + 20\% = 120\%

קודם: כמה משלמים בסך הכל

120100×250=300\frac{120}{100} \times 250 = 300

ואז חישוב אחד בלבד

בהתייקרות האחוז יוצא גדול מ-100 — וזה תקין לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מוצר עולה 9090 ₪, והתייקר ב-10%10\%. כמה משלמים עכשיו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 99

Corrigé :

100%+10%=110%100\% + 10\% = 110\%

קודם: כמה משלמים בסך הכל

110100×90=99\frac{110}{100} \times 90 = 99

ואז חישוב אחד בלבד

בהתייקרות האחוז יוצא גדול מ-100 — וזה תקין לגמרי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

על מעיל יש הנחה של 30%30\%. איזה אחוז מהמחיר המקורי אנחנו משלמים?

  1. 70%70\%
  2. 60%60\%
  3. 30%30\%
  4. 130%130\%
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 70%70\%

Corrigé :

100%−30%=70%100\% - 30\% = 70\%

מורידים את ההנחה מהמאה אחוז

זו השאלה שצריך לשאול לפני כל חישוב: כמה נשאר לשלם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

זוג נעליים עולה 320 ₪. בסוף העונה יש עליהן הנחה של 25%25\%. כמה עולות הנעליים אחרי ההנחה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 240

Corrigé :

100%−25%=75%100\% - 25\% = 75\%

נשאר לשלם 75%

75100×320=240\frac{75}{100} \times 320 = 240

חישוב אחד

80 ₪ הם מה שחסכנו. השאלה ביקשה את המחיר החדש — 240 ₪.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

מחיר כרטיס לאוטובוס היה 6 ₪ והתייקר ב-50%50\%. מה המחיר החדש?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

100%+50%=150%100\% + 50\% = 150\%

בהתייקרות מוסיפים למאה אחוז

150100×6=9\frac{150}{100} \times 6 = 9

ומחשבים 150% מ-6

אחוז מעל 100 אינו טעות — הוא בדיוק מה שקורה בכל התייקרות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

מוצר במחיר 200 ₪ בהנחה של 15%15\%. תלמיד ענה «30 ₪». מה הוא בעצם חישב?

  1. שום דבר, הוא טעה בחישוב
  2. את המחיר החדש
  3. את סכום ההנחה, לא את המחיר לתשלום
  4. את המחיר המקורי
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C את סכום ההנחה, לא את המחיר לתשלום

Corrigé :

15100×200=30\frac{15}{100} \times 200 = 30

זה סכום ההנחה

85100×200=170\frac{85}{100} \times 200 = 170

וזה מה שמשלמים בפועל

החישוב שלו נכון — הוא פשוט עצר באמצע. זו בדיוק הסיבה לחשוב מלכתחילה על «כמה נשאר לשלם»: אז אין איפה לעצור מוקדם מדי.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

מחשב נייד עולה 4000 ₪. בחנות א׳ יש הנחה של 20%20\%, ובחנות ב׳ המחיר הוא 3300 ₪. בכמה שקלים זולה החנות הזולה יותר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 100

Corrigé :

100%−20%=80%100\% - 20\% = 80\%

בחנות א׳ משלמים 80%

80100×4000=3200\frac{80}{100} \times 4000 = 3200

המחיר בחנות א׳

3300−3200=1003300 - 3200 = 100

ההפרש בין שתי החנויות

חנות א׳ זולה יותר ב-100 ₪. שימו לב שהשאלה מבקשת את ההפרש, לא את המחיר — קראו עד הסוף.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 16

הנחה או התייקרות? לפי האחוז שמשלמים מהמחיר המקורי

  • הנחה
  • התייקרות
  • משלמים 101%101\%
  • משלמים 120%120\%
  • משלמים 50%50\%
  • משלמים 80%80\%
  • משלמים 95%95\%
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : משלמים 80%80\% — הנחה · משלמים 120%120\% — התייקרות · משלמים 95%95\% — הנחה · משלמים 101%101\% — התייקרות · משלמים 50%50\% — הנחה

Corrigé :

100%100\%

המחיר המקורי

פחות מ-100%100\% — המחיר ירד. יותר מ-100%100\% — המחיר עלה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

התאימו לכל שינוי את האחוז שמשלמים

  • הנחה 10%10\%
  • הנחה 35%35\%
  • התייקרות 10%10\%
  • התייקרות 35%35\%
  • 110%110\%
  • 135%135\%
  • 65%65\%
  • 90%90\%
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : הנחה 10%10\% — 90%90\% · הנחה 35%35\% — 65%65\% · התייקרות 10%10\% — 110%110\% · התייקרות 35%35\% — 135%135\%

Corrigé :

100%−35%=65%100\% - 35\% = 65\%

הנחה

100%+35%=135%100\% + 35\% = 135\%

התייקרות

הנחה ושינוי באותו אחוז נותנים תשובות שונות: מחסרים או מוסיפים.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 18

מחיר התייקר ב-20%20\%, ואחר כך הוזל ב-20%20\%. עכשיו הוא שוב המחיר המקורי.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

100×1.2=120100 \times 1.2 = 120

אחרי ההתייקרות

120×0.8=96120 \times 0.8 = 96

ההנחה נמדדת מ-120, לא מ-100

ההנחה השנייה נמדדת מהמחיר החדש, ולכן מורידים יותר ממה שהוסיפו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 19

מוצר ב-120 ₪ בהנחה של 25%25\%. שורה אחת שגויה — מצאו אותה

100%−25%=75%100\% - 25\% = 75\%
75100×120=34×120\frac{75}{100} \times 120 = \frac{3}{4} \times 120
34×120=80\frac{3}{4} \times 120 = 80
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 34×120=80\frac{3}{4} \times 120 = 80 → 34×120=90\frac{3}{4} \times 120 = 90

Corrigé :

120:4=30120 : 4 = 30

רבע

3×30=903 \times 30 = 90

שלושה רבעים

שלושה רבעים מ-120 הם 90. בדיקה: ההנחה היא 30, ו-120−30=90120 - 30 = 90.

Vérifier la réponse sur elev

להתאמן

Exercice 20

מחיר 60 ₪ התייקר ב-25%25\%

משלמים ____ אחוזים מהמחיר הישן, כלומר ____ ₪

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : משלמים 125 אחוזים מהמחיר הישן, כלומר 75 ₪

Corrigé :

100%+25%=125%100\% + 25\% = 125\%

מוסיפים

125100×60=75\frac{125}{100} \times 60 = 75

פעולה אחת

התוספת היא 15 ₪, אבל השאלה היא כמה משלמים: 75 ₪.

Vérifier la réponse sur elev

לשחק ולבדוק

Exercice 21

אחרי הנחה של 20%20\% שילמה נועה 160 ₪. כמה עלה המוצר לפני ההנחה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 200

Corrigé :

80%=16080\% = 160

אחרי הנחה של 20% משלמים 80%

1%=21\% = 2

160 : 80

100%=200100\% = 200

המחיר המקורי

לא מוסיפים 20% ל-160: ה-20% נמדדים מהמחיר המקורי, שאותו מחפשים.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe