Problèmes à plusieurs étapes

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

בכיתה ו׳ הבעיות מערבבות שברים, אחוזים ועשרוניים — באותה שאלה.

הכלל היחיד שעובד: לפרק לשאלות קטנות.

כותבים את השאלות הקטנות לפי הסדר, ורק אז מחשבים אותן אחת-אחת

אם נתקעתם באמצע — כמעט תמיד חסר שלב, ולא ידע. חוזרים ושואלים: מה אני יכול לחשב עכשיו מהנתונים שיש?

במסיבה 6 ארגזים, ובכל ארגז 12 בקבוקים. כל בקבוק עולה 3 ₪. מה השאלה הקטנה הראשונה?

Voir la réponse et le corrigé

כמה בקבוקים יש? 6×12=726 \times 12 = 72. רק אחר כך — כמה הם עולים: 72×3=21672 \times 3 = 216 ₪.

בדיקת סבירות

בסוף כל בעיה — עוצרים ושואלים: התשובה הגיונית?

אחוז אחרי אחוז

מחיר מחשב 3,200 ₪. הוא התייקר ב-10%, ואחר כך הוזל ב-10%. האם חזר ל-3,200?

ואם קודם מוזילים ב-10%, ורק אחר כך מייקרים ב-10%?

Voir la réponse et le corrigé

שוב 3,168 ₪. 3200×0.9×1.1=31683200 \times 0.9 \times 1.1 = 3168. הסדר לא משנה — אבל בשני הסדרים לא חוזרים ל-3,200.

שתי הטעויות של הבעיות הרב-שלביות.

לחשב הכול בתרגיל אחד\text{לחשב הכול בתרגיל אחד}
שלב, תשובה, שלב הבא\text{שלב, תשובה, שלב הבא}

תרגיל ארוך אחד מסתיר את הטעות. שלבים נפרדים מראים בדיוק איפה היא.

עלייה ואז ירידה באותו אחוז→אותו מחיר\text{עלייה ואז ירידה באותו אחוז} \rightarrow \text{אותו מחיר}
מחיר נמוך יותר\text{מחיר נמוך יותר}

האחוז השני מחושב ממחיר גדול יותר — ולכן ההוזלה גדולה מההתייקרות.

Exercices

Exercice 1

בכיתה 45 תלמידים, ו25\frac{2}{5} נסעו לטיול. כמה נסעו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 18

Corrigé :

45:5=945 : 5 = 9
9×2=189 \times 2 = 18

חמישית מ-45 היא 9. שתי חמישיות — פעמיים 9.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

ואם כל נוסע שילם 12.50 ₪ — כמה כסף נאסף?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 225

Corrigé :

18×12.5=22518 \times 12.5 = 225

התשובה הקודמת היא הנתון כאן.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מחשב עולה 3,200 ₪, התייקר ב-10% ואז הוזל ב-10%. מה מחירו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3168

Corrigé :

3200×1.1=35203200 \times 1.1 = 3520
3520×0.9=31683520 \times 0.9 = 3168

לא חוזרים ל-3,200 — כל אחוז מבסיס אחר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

קניתי 4 ספרים ב-32.50 ₪ כל אחד ושילמתי 200 ₪. כמה עודף?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 70

Corrigé :

4×32.5=1304 \times 32.5 = 130
200−130=70200 - 130 = 70

קודם כמה שילמנו, ואז כמה חזר. שאלת עודף היא תמיד חיסור בסוף.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

במאגר 480 ליטר. הוציאו רבע, ואז 60 ליטר. כמה נשאר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 300

Corrigé :

480:4=120480 : 4 = 120
480−120=360480 - 120 = 360
360−60=300360 - 60 = 300

שני שלבים: רבע מהמאגר, ואז 60 ליטר נוספים. כל שלב מחסר מהיתרה החדשה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

תלמיד חישב שמחיר מכונית הוא 4 ₪. מה נכון?

  1. התשובה סבירה
  2. התשובה אינה סבירה
  3. צריך לבדוק רק את החישוב
  4. תלוי במכונית
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : B התשובה אינה סבירה

Corrigé :

4 ₪4 \ ₪

בדיקת סבירות תופסת את הטעות מיד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

קנו 3 ק״ג תפוחים ב-8.50 ₪ לק״ג ושילמו בשטר של 50 ₪. כמה עודף?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 24.5

Corrigé :

3×8.50=25.503 \times 8.50 = 25.50
50−25.50=24.5050 - 25.50 = 24.50

כפל ואז חיסור — שאלת עודף קלאסית.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

חבילת 6 בקבוקים עולה 21 ₪, ובודד עולה 4 ₪. בכמה זול הבקבוק בחבילה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 0.5

Corrigé :

21:6=3.5021 : 6 = 3.50

בחבילה

4−3.50=0.504 - 3.50 = 0.50
Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

לרינה 120 ₪. היא קנתה 2 ספרים ב-35 ₪ כל אחד ומשחק ב-42 ₪. כמה חסר לה או נשאר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 8

Corrigé :

2×35+42=1122 \times 35 + 42 = 112
120−112=8120 - 112 = 8

נשארו

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

במסיבה 4 שולחנות, ליד כל שולחן 6 ילדים, וכל ילד אוכל 2 משולשי פיצה. בכל פיצה 8 משולשים. סדרו את השאלות הקטנות.

  • כמה ילדים במסיבה?
  • כמה משולשי פיצה צריך?
  • כמה פיצות צריך?
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : כמה ילדים במסיבה? · כמה משולשי פיצה צריך? · כמה פיצות צריך?

Corrigé :

4×6=244 \times 6 = 24

ילדים

24×2=4824 \times 2 = 48

משולשים

48:8=648 : 8 = 6

פיצות

כל תשובה היא הנתון של השאלה הבאה: בלי מספר הילדים אי אפשר לדעת כמה משולשים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

במסיבה 4 שולחנות, ליד כל שולחן 6 ילדים, וכל ילד אוכל 2 משולשי פיצה. בכל פיצה 8 משולשים. כמה פיצות צריך?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

4×6=244 \times 6 = 24

שאלה קטנה ראשונה: כמה ילדים?

24×2=4824 \times 2 = 48

שאלה קטנה שנייה: כמה משולשים?

48:8=648 : 8 = 6

ועכשיו: כמה פיצות?

שש פיצות. מי שכפל 4×6×2×84 \times 6 \times 2 \times 8 קיבל 384 — לא סביר למסיבה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

מחיר עלה ב-20%, ואחר כך ירד ב-20%. המחיר בסוף נמוך מהמחיר בהתחלה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

100×1.2=120100 \times 1.2 = 120

מ-100: עלייה של 20

120×0.8=96120 \times 0.8 = 96

ירידה של 24 — 20% מ-120

נכון. הירידה מחושבת ממחיר גדול יותר, ולכן היא גדולה מהעלייה. מ-100 מגיעים ל-96.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

חולצה עולה 200 ₪. היא הוזלה ב-10%, ואחר כך הוזלה שוב ב-10%. מה מחירה עכשיו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 162

Corrigé :

200−20=180200 - 20 = 180

10% מ-200 הם 20

180−18=162180 - 18 = 162

10% מ-180 הם רק 18

162 ₪, ולא 160. ההוזלה השנייה מחושבת מ-180, לא מ-200.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

מיינו: תשובה סבירה או לא סבירה?

  • סבירה
  • לא סבירה
  • אופניים נוסעים 900 קמ״ש
  • בבקבוק 1.5 ליטר מים
  • בהסעה 18.5 תלמידים
  • בכיתה 31 תלמידים
  • גובה של ילד: 14 מטר
  • מחיר של מחברת: 8 ₪
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : מחיר של מחברת: 8 ₪ — סבירה · גובה של ילד: 14 מטר — לא סבירה · בכיתה 31 תלמידים — סבירה · אופניים נוסעים 900 קמ״ש — לא סבירה · בבקבוק 1.5 ליטר מים — סבירה · בהסעה 18.5 תלמידים — לא סבירה

Corrigé :

14 מטר14 \text{ מטר}

גובה של בניין, לא של ילד

18.518.5

אין חצי תלמיד

גובה של ילד הוא בערך 1.4 מטר, ואופניים נוסעים בערך 15 קמ״ש. תשובה לא סבירה אומרת: לחזור לחישוב.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

רוני קנה 5 ספרים ב-24 ₪ כל אחד, ושילם בשני שטרות של 100 ₪. הוא כתב: «קיבלתי 320 ₪ עודף». מה נכון?

  1. צריך לחבר 200 ו-120
  2. התשובה נכונה
  3. העודף לא יכול להיות גדול מ-200 ₪
  4. העודף הוא 120 ₪
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : C העודף לא יכול להיות גדול מ-200 ₪

Corrigé :

5×24=1205 \times 24 = 120

כמה עלו הספרים?

200−120=80200 - 120 = 80

כמה עודף?

אי אפשר לקבל עודף גדול ממה ששילמו. רוני חיבר במקום לחסר. העודף: 80 ₪. (120 ₪ הוא מחיר הספרים, לא העודף.)

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

שליש מ-240 התלמידים נוסעים בהסעה, ורבע מהנוסעים יורדים בתחנה הראשונה. כמה תלמידים יורדים בה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 20

Corrigé :

240:3=80240 : 3 = 80

שאלה קטנה ראשונה: כמה נוסעים?

80:4=2080 : 4 = 20

רבע מהנוסעים — לא רבע מכל התלמידים

20 תלמידים. רבע מ-240 היה 60 — אבל הרבע הוא מהנוסעים, והתשובה של השלב הראשון היא הנתון של השני.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe