Problèmes de mouvement

Sur elev, cette leçon vient avec une vidéo, des exercices corrigés sur le moment et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev
Voir la vidéo de la leçon

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

מהירות אומרת כמה דרך עוברים ביחידת זמן אחת.

«60 קמ״ש» פירושו: בכל שעה — 60 ק״מ. וזה כל מה שצריך כדי לפתור.

דרך = מהירות × זמן

מאותה שורה מקבלים גם את שני הכיוונים האחרים — כמו שמ-3×4=123 \times 4 = 12 מקבלים 12:4=312 : 4 = 3.

רכבת עברה 240 ק״מ ב-3 שעות. מה מהירותה?

Voir la réponse et le corrigé

80 קמ״ש. 240:3240 : 3. מחפשים מהירות — מחלקים דרך בזמן.

דקות ושעות

לערבב דקות ושעות באותו חישוב.

60⋅30=1800 ק״מ60 \cdot 30 = 1800\ \text{ק״מ}
60⋅0.5=30 ק״מ60 \cdot 0.5 = 30\ \text{ק״מ}

מהירות בקמ״ש עובדת עם זמן בשעות. חצי שעה היא 0.5, רבע שעה 0.25, ו-20 דקות הן 20:60=1320 : 60 = \frac{1}{3}.

הולך רגל עובר 5 ק״מ בשעה. כמה יעבור בשעתיים וחצי?

Voir la réponse et le corrigé

12.5 ק״מ. 5×2.55 \times 2.5. לא 5×25 \times 2 ועוד «חצי משהו» — כותבים את הזמן כמספר אחד.

לקרוא נסיעה מגרף

בגרף נסיעה, הציר האופקי הוא הזמן, והציר האנכי הוא הדרך.

ככל שהקו תלול יותר — המהירות גדולה יותר. קו אופקי פירושו עמידה במקום. אפשר להשוות מהירויות בעין, בלי לחשב.

שתי מכוניות זו לקראת זו

כעבור כמה שעות ייפגשו?

שתי מכוניות יצאו זו לקראת זו באותה שעה. מהירות אחת 60 קמ״ש, השנייה 55 קמ״ש, והמרחק ביניהן 575 ק״מ.

60+55=11560 + 55 = 115

בכל שעה הפער מתקצר ב-115 ק״מ

575:115=5575 : 115 = 5

כמה פעמים 115 נכנס ב-575

5 שעות5\ \text{שעות}

ואז הן נפגשות

שתי מכוניות יוצאות זו לקראת זו ממרחק 300 ק״מ, במהירויות 40 קמ״ש ו-60 קמ״ש. כעבור כמה שעות ייפגשו?

Voir la réponse et le corrigé

3 שעות. בכל שעה הפער מתקצר ב-40+60=10040 + 60 = 100 ק״מ, ו-300:100=3300 : 100 = 3.

Exercices

להתאמן

Exercice 1

מכונית נוסעת 80 קמ״ש במשך 3 שעות. כמה ק״מ עברה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 240

Corrigé :

80⋅3=24080 \cdot 3 = 240

מהירות כפול זמן

240 ק״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

רוכב אופניים עבר 36 ק״מ ב-3 שעות. מה מהירותו בקמ״ש?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

36:3=1236 : 3 = 12

דרך חלקי זמן

12 קמ״ש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

כמה שעות ייקח לעבור 300 ק״מ במהירות 75 קמ״ש?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

300:75=4300 : 75 = 4

דרך חלקי מהירות

ארבע שעות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

הולך רגל הולך 5 קמ״ש. כמה ק״מ יעבור ב-2.5 שעות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12.5

Corrigé :

5⋅2.5=12.55 \cdot 2.5 = 12.5

הזמן נכתב כמספר עשרוני אחד

12.5 ק״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

מכונית נוסעת 60 קמ״ש. כמה ק״מ תעבור ב-30 דקות?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 30

Corrigé :

30 דקות=0.5 שעה30\ \text{דקות} = 0.5\ \text{שעה}

קודם ממירים לשעות

60⋅0.5=3060 \cdot 0.5 = 30

ורק אז מכפילים

חצי שעה — חצי מהדרך של שעה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

שתי מכוניות יצאו זו לקראת זו. מהירות אחת 50 קמ״ש והשנייה 70 קמ״ש. בכמה ק״מ מתקצר המרחק ביניהן בכל שעה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 120

Corrigé :

50+70=12050 + 70 = 120

שתיהן מקרבות — מחברים

בנסיעה זו לקראת זו מחברים את המהירויות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

אותן שתי מכוניות (50 ו-70 קמ״ש) יצאו ממרחק 360 ק״מ. כעבור כמה שעות ייפגשו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3

Corrigé :

50+70=12050 + 70 = 120

הפער נסגר ב-120 לשעה

360:120=3360 : 120 = 3

המרחק חלקי הקצב

שלוש שעות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

מכונית נוסעת 45 דקות במהירות 80 קמ״ש. איזה חישוב נכון?

  1. 80:4580 : 45
  2. 80+4580 + 45
  3. 80×4580 \times 45
  4. 80×0.7580 \times 0.75
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 80×0.7580 \times 0.75

Corrigé :

45:60=0.7545 : 60 = 0.75

דקות לשעות

80⋅0.75=6080 \cdot 0.75 = 60

ואז כפל

60 ק״מ. יחידות הזמן חייבות להתאים ליחידות המהירות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

רכבת יצאה ב-8:00 והגיעה ב-11:00 אחרי 270 ק״מ. מה הייתה מהירותה בקמ״ש?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 90

Corrigé :

11−8=311 - 8 = 3

קודם משך הנסיעה

270:3=90270 : 3 = 90

דרך חלקי זמן

90 קמ״ש. שעת היציאה וההגעה נותנות את הזמן, לא את הדרך.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

אופנוע נוסע 90 קמ״ש ומכונית 60 קמ״ש באותו כיוון. האופנוע מאחור, במרחק 45 ק״מ. כעבור כמה שעות ישיג אותה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 1.5

Corrigé :

90−60=3090 - 60 = 30

באותו כיוון — מחסרים

45:30=1.545 : 30 = 1.5

הפער חלקי הקצב שבו הוא נסגר

שעה וחצי. זה ההבדל בין «זה לקראת זה» ל«רודף אחרי».

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 11

התאימו כל חישוב למה שמחפשים

  • D=v×tD = v \times t
  • v=D:tv = D : t
  • t=D:vt = D : v
  • מחפשים דרך
  • מחפשים זמן
  • מחפשים מהירות
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D=v×tD = v \times t — מחפשים דרך · v=D:tv = D : t — מחפשים מהירות · t=D:vt = D : v — מחפשים זמן

Corrigé :

D=v×tD = v \times t

שורה אחת — שלושה כיוונים

מכסים במשולש את מה שמחפשים: vv ו-tt זה לצד זה — כופלים; DD מעל — מחלקים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 12

השלימו בשעות

15 דקות הן ____ שעה, ו-45 דקות הן ____ שעה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 15 דקות הן 0.25 שעה, ו-45 דקות הן 0.75 שעה.

Corrigé :

15:60=0.2515 : 60 = 0.25

רבע שעה

45:60=0.7545 : 60 = 0.75

שלושה רבעים

דקות חלקי 60. מי שהזיז נקודה קיבל 0.15 ו-0.45 — כאילו בשעה יש 100 דקות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 13

מכונית שנוסעת 60 קמ״ש עוברת 30 ק״מ ב-30 דקות.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Vrai

Corrigé :

30 דקות=0.5 שעה30 \text{ דקות} = 0.5 \text{ שעה}

קודם שעות

60×0.5=3060 \times 0.5 = 30

דרך = מהירות × זמן

נכון. חצי שעה — חצי מהדרך של שעה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 14

בגרף נסיעה (ציר אופקי: שעות, ציר אנכי: ק״מ), יש קטע אופקי. מה הוא אומר?

  1. המכונית נוסעת לאט מאוד
  2. המכונית נוסעת הכי מהר
  3. המכונית חוזרת הביתה
  4. המכונית עומדת
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D המכונית עומדת

Corrigé :

0:1=00 : 1 = 0

הזמן עובר, והדרך לא משתנה

קטע אופקי: השעון ממשיך, והמרחק לא גדל — המכונית עומדת. ככל שקטע תלול יותר, המהירות גדולה יותר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 15

בגרף נסיעה, בקטע אחד עלה הקו מ-50 ק״מ ל-200 ק״מ במשך 2 שעות. מה הייתה המהירות בקטע הזה, בקמ״ש?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 75

Corrigé :

200−50=150200 - 50 = 150

הדרך בקטע — השינוי, לא הגובה

150:2=75150 : 2 = 75

דרך חלקי זמן

75 קמ״ש. 200 הוא המרחק מהבית בסוף הקטע, לא מה שעברו בקטע עצמו.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 16

מיינו: מחברים את המהירויות, או מחסרים?

  • זו לקראת זו — מחברים
  • אחת רודפת אחרי השנייה — מחסרים
  • אוטובוס יוצא אחרי מכונית, באותו כיוון
  • אופנוע רודף אחרי משאית באותו כביש
  • שני רצים מתחילים משני קצות מסלול ורצים זה אל זה
  • שתי מכוניות יוצאות משתי ערים ונוסעות זו אל זו
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : שתי מכוניות יוצאות משתי ערים ונוסעות זו אל זו — זו לקראת זו — מחברים · אופנוע רודף אחרי משאית באותו כביש — אחת רודפת אחרי השנייה — מחסרים · שני רצים מתחילים משני קצות מסלול ורצים זה אל זה — זו לקראת זו — מחברים · אוטובוס יוצא אחרי מכונית, באותו כיוון — אחת רודפת אחרי השנייה — מחסרים

Corrigé :

60+5560 + 55

זו לקראת זו: שתיהן מקרבות

90−6090 - 60

באותו כיוון: הפער נסגר בהפרש

זו לקראת זו — הפער נסגר בסכום המהירויות. רודף אחרי — בהפרש.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 17

שני רוכבי אופניים יוצאים זה לקראת זה ממרחק 90 ק״מ, במהירויות 20 קמ״ש ו-25 קמ״ש. כעבור כמה שעות ייפגשו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2

Corrigé :

20+25=4520 + 25 = 45

בכל שעה הפער מתקצר ב-45

90:45=290 : 45 = 2

המרחק חלקי הקצב

שעתיים. בנסיעה זה לקראת זה מחברים את המהירויות.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe