Série 2 — moyen

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

עשר שאלות של שני צעדים ויותר: יחס עם הפרש, מציאת קנה מידה, ערך משולש, שטח ממפה, השוואה של שטחים ביחידות שונות, ומעבר בין שתי מפות.

בשאלת שטח ממפה, התחילו מס״מ אחד: כמה מטרים הוא מייצג? העלו בריבוע, ורק אז כפלו במספר הסמ״ר.

Exercices

Exercice 1

היחס בין הגיל של סבא לגיל של נכדתו הוא 7:27 : 2. סבא מבוגר ממנה ב-50 שנה. בן כמה סבא?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 70

Corrigé :

7−2=57-2=5

ההפרש: 5 חלקים

50:5=1050 : 5 = 10

חלק אחד

7⋅10=707 \cdot 10 = 70

לסבא 7 חלקים

70−20=5070-20=50

בדיקה: הנכדה בת 20 ✓

נתון הפרש, ולכן מחלקים ב-7−27-2. מי שחילק ב-7+2=97+2=9 השתמש בסכום שלא נתון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מרחק של 3.5 ק״מ במציאות מופיע במפה כקטע של 7 ס״מ. קנה המידה הוא 1:n1 : n. מצאו את nn.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 50000

Corrigé :

3.5 ק״מ=350,000 ס״מ3.5 \text{ ק״מ} = 350{,}000 \text{ ס״מ}

לס״מ

350,000:7=50,000350{,}000 : 7 = 50{,}000

מחלקים את המציאות במפה

בלי ההמרה מקבלים 3.5:7=0.53.5 : 7 = 0.5, מספר שאינו יכול להיות קנה מידה של מפה.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מדפסת מדפיסה 45 עמודים ב-3 דקות, בקצב קבוע. כמה דקות יידרשו לה להדפיס 270 עמודים?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 18

Corrigé :

453=270x\frac{45}{3}=\frac{270}{x}

עמודים לדקות

45x=810 ⇒ x=18\begin{aligned}45x &= 810 \ \Rightarrow \ x \\ &= 18\end{aligned}

מכפלה בהצלבה

בדיקת היגיון: 270 הם פי 6 מ-45, ולכן גם הזמן פי 6: 3⋅6=183 \cdot 6 = 18.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

במפה בקנה מידה 1:20,0001 : 20{,}000 שטחו של מאגר מים הוא 3.5 סמ״ר. מהו שטחו במציאות, בדונם?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 140

Corrigé :

1 ס״מ→200 מ׳1 \text{ ס״מ} \to 200 \text{ מ׳}

אורך

1 סמ״ר→40,000 מ״ר1 \text{ סמ״ר} \to 40{,}000 \text{ מ״ר}

שטח: 2002200^2

3.5⋅40,000=140,000 מ״ר=140 דונם\begin{aligned}3.5 \cdot 40{,}000 &= 140{,}000 \text{ מ״ר} \\ &= 140 \text{ דונם}\end{aligned}

לדונם

מי שכפל 3.5⋅2003.5 \cdot 200 קיבל 700 מ״ר. כופלים שטח ביחס האורך בריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

איזו מהכמויות היא השטח הגדול ביותר?

  1. 0.0040.004 דונם
  2. 30,00030{,}000 סמ״ר
  3. 35,00035{,}000 סמ״ר
  4. 3.23.2 מ״ר
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 0.0040.004 דונם

Corrigé :

0.004⋅1000=4 מ״ר0.004 \cdot 1000 = 4 \text{ מ״ר}

דונם הוא 1000 מ״ר

35,000:10,000=3.5 מ״ר35{,}000 : 10{,}000 = 3.5 \text{ מ״ר}

סמ״ר למ״ר

4>3.5>3.2>34 > 3.5 > 3.2 > 3

משווים במ״ר

הנכונה: 0.0040.004 דונם, 4 מ״ר. מספר קטן ביחידה גדולה יכול להיות הגדול ביותר. משווים רק אחרי המרה ליחידה אחת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

בשקית 72 גולות: אדומות, כחולות וירוקות ביחס 2:3:72 : 3 : 7. השלימו.

אדומות: ____ , כחולות: ____ , ירוקות: ____

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : אדומות: 12 , כחולות: 18 , ירוקות: 42

Corrigé :

2+3+7=122+3+7=12

12 חלקים

72:12=672 : 12 = 6

חלק אחד

12+18+42=7212+18+42=72

בדיקה ✓

שלושה איברים, ולכן סופרים שלושה. מי שחילק ב-10 או ב-9 השמיט צבע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

אקווריום בצורת תיבה, 80 ס״מ על 35 ס״מ, וגובהו 45 ס״מ. כמה ליטר מים הוא מכיל כשהוא מלא?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 126

Corrigé :

80⋅35⋅45=126,000 סמ״ק80 \cdot 35 \cdot 45 = 126{,}000 \text{ סמ״ק}

נפח התיבה

126,000:1000=126126{,}000 : 1000 = 126

לליטרים

ליטר הוא 1000 סמ״ק. מי שחילק ב-100 קיבל 1,260 ליטר, אקווריום של אולם.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

במפה בקנה מידה 1:50,0001 : 50{,}000 אורך כביש הוא 12 ס״מ. תלמיד חישב את אורכו במציאות. שורה אחת שגויה, מצאו אותה.

12⋅50,000=600,00012 \cdot 50{,}000 = 600{,}000
600,000 ס״מ=60 ק״מ600{,}000 \text{ ס״מ} = 60 \text{ ק״מ}
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 600,000 ס״מ=60 ק״מ600{,}000 \text{ ס״מ} = 60 \text{ ק״מ} → 600,000 ס״מ=6 ק״מ600{,}000 \text{ ס״מ} = 6 \text{ ק״מ}

Corrigé :

600,000:100,000=6600{,}000 : 100{,}000 = 6

בק״מ 100,000 ס״מ

הכביש 6 ק״מ. התלמיד חילק ב-10,000, ואיבד אפס אחד.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

במפה בקנה מידה 1:40,0001 : 40{,}000 אורכו של גשר הוא 6 ס״מ. מה יהיה אורכו, בס״מ, במפה בקנה מידה 1:60,0001 : 60{,}000?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 4

Corrigé :

6⋅40,000=240,000 ס״מ6 \cdot 40{,}000 = 240{,}000 \text{ ס״מ}

האורך האמיתי

240,000:60,000=4240{,}000 : 60{,}000 = 4

במפה השנייה

המפה השנייה מוקטנת יותר, ולכן הקטע קצר יותר. מי שענה 9 התבלבל בכיוון.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

בתוכנית בקנה מידה 1:2501 : 250 שטחו של מגרש הוא 32 סמ״ר. מהו שטח המגרש במציאות, במ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 200

Corrigé :

1 ס״מ→250 ס״מ=2.5 מ׳1 \text{ ס״מ} \to 250 \text{ ס״מ} = 2.5 \text{ מ׳}

אורך

1 סמ״ר→2.52=6.25 מ״ר1 \text{ סמ״ר} \to 2.5^2 = 6.25 \text{ מ״ר}

שטח

32⋅6.25=20032 \cdot 6.25 = 200

שטח המגרש

מי שכפל 32⋅2.5=8032 \cdot 2.5 = 80 לא העלה בריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe