Série 3 — vers le bagrout

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

שלוש שאלות בנוסח הבגרות, כל אחת מחולקת לסעיפים א, ב, ג: מפת טיולים עם מרחק, זמן ושטח; תוכנית דירה עם שטח ומחיר; ותערובת ביחס קבוע. בכל סעיף מופיע אותו פתיח.

כמו בבחינה: סעיף מאוחר נשען לעיתים על תשובה קודמת. כתבו כל תשובה עם היחידות שלה, ובדקו אם היא הגיונית: חדר של 12 מ״ר כן, חדר של רבע מ״ר לא.

Exercices

Exercice 1

מפת טיולים של רמת הגולן היא בקנה מידה 1:40,0001 : 40{,}000. במפה, אורך השביל מהחניון אל המפל הוא 15 ס״מ, ושטחה של שמורת הטבע הוא 45 סמ״ר. א. מהו אורך השביל במציאות, בק״מ?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

15⋅40,000=600,000 ס״מ15 \cdot 40{,}000 = 600{,}000 \text{ ס״מ}

מהמפה למציאות

600,000:100,000=6600{,}000 : 100{,}000 = 6

לק״מ

התוצאה של הכפל בס״מ. בק״מ יש 100,000 ס״מ, לא 1000.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

מפת טיולים של רמת הגולן היא בקנה מידה 1:40,0001 : 40{,}000. במפה, אורך השביל מהחניון אל המפל הוא 15 ס״מ, ושטחה של שמורת הטבע הוא 45 סמ״ר. ב. מטיילת הולכת בשביל במהירות קבועה של 4 קמ״ש. כמה דקות תימשך ההליכה מהחניון אל המפל?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 90

Corrigé :

t=64=1.5 שעות\begin{aligned}t &= \frac{6}{4} \\ &= 1.5 \text{ שעות}\end{aligned}

זמן = דרך חלקי מהירות, עם התשובה של סעיף א

1.5⋅60=901.5 \cdot 60 = 90

לדקות

1.51.5 שעות הן 90 דקות, לא 150. חצי שעה היא 30 דקות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

מפת טיולים של רמת הגולן היא בקנה מידה 1:40,0001 : 40{,}000. במפה, אורך השביל מהחניון אל המפל הוא 15 ס״מ, ושטחה של שמורת הטבע הוא 45 סמ״ר. ג. מהו שטח השמורה במציאות, בדונם?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 7200

Corrigé :

1 ס״מ→400 מ׳1 \text{ ס״מ} \to 400 \text{ מ׳}

אורך

1 סמ״ר→4002=160,000 מ״ר1 \text{ סמ״ר} \to 400^2 = 160{,}000 \text{ מ״ר}

שטח: בריבוע

45⋅160,000=7,200,000 מ״ר=7200 דונם\begin{aligned}45 \cdot 160{,}000 &= 7{,}200{,}000 \text{ מ״ר} \\ &= 7200 \text{ דונם}\end{aligned}

לדונם

7,200 דונם הם 7.27.2 קמ״ר. מי שכפל 45⋅40045 \cdot 400 קיבל 18,000 מ״ר בלבד: לא העלה בריבוע.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

מפת טיולים של רמת הגולן היא בקנה מידה 1:40,0001 : 40{,}000. במפה, אורך השביל מהחניון אל המפל הוא 15 ס״מ, ושטחה של שמורת הטבע הוא 45 סמ״ר. ד. מה יהיה אורך השביל, בס״מ, במפה בקנה מידה 1:100,0001 : 100{,}000?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 6

Corrigé :

600,000:100,000=6600{,}000 : 100{,}000 = 6

מהמציאות אל המפה השנייה

במפה של 1:100,0001 : 100{,}000, ס״מ אחד הוא ק״מ אחד. לכן 6 ק״מ הם 6 ס״מ.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

ABCD
חדר השינה ABCD בתוכנית

בתוכנית של דירה בקנה מידה 1:501 : 50, חדר השינה ABCD הוא 8 ס״מ על 6 ס״מ, ושטח הסלון בתוכנית הוא 60 סמ״ר. א. מהו שטח חדר השינה במציאות, במ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 12

Corrigé :

8⋅50=400 ס״מ=4 מ׳\begin{aligned}8 \cdot 50 &= 400 \text{ ס״מ} \\ &= 4 \text{ מ׳}\end{aligned}

אורך

6⋅50=300 ס״מ=3 מ׳\begin{aligned}6 \cdot 50 &= 300 \text{ ס״מ} \\ &= 3 \text{ מ׳}\end{aligned}

רוחב

4⋅3=124 \cdot 3 = 12

Aire (שטח) du rectangle (מלבן)

מי שחישב 48⋅50=240048 \cdot 50 = 2400 סמ״ר קיבל חדר של רבע מ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

בתוכנית של דירה בקנה מידה 1:501 : 50, חדר השינה ABCD הוא 8 ס״מ על 6 ס״מ, ושטח הסלון בתוכנית הוא 60 סמ״ר. ב. לדנה תקציב של 1,700 שקלים, ומחיר הפרקט הוא 150 שקלים למ״ר. הוכיחו או הפריכו: התקציב מספיק לרצף בפרקט את חדר השינה.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

12⋅150=180012 \cdot 150 = 1800

השטח מסעיף א כפול המחיר למ״ר

1800>17001800 > 1700

העלות גדולה מהתקציב

הטענה לא נכונה: חסרים 100 שקלים. המחיר הוא למ״ר, ולכן צריך את השטח במציאות. מי שכפל את 48 הסמ״ר של התוכנית קיבל 7,200 שקלים, ומי שכפל 12 סמ״ר במקום מ״ר חשב שהתקציב מספיק בקלות.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

בתוכנית של דירה בקנה מידה 1:501 : 50, חדר השינה ABCD הוא 8 ס״מ על 6 ס״מ, ושטח הסלון בתוכנית הוא 60 סמ״ר. ג. מהו שטח הסלון במציאות, במ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 15

Corrigé :

k2=502=2500\begin{aligned}k^2 &= 50^2 \\ &= 2500\end{aligned}

שטח: היחס בריבוע

60⋅2500=150,000 סמ״ר60 \cdot 2500 = 150{,}000 \text{ סמ״ר}

השטח בסמ״ר

150,000:10,000=15150{,}000 : 10{,}000 = 15

למ״ר

כאן אין צלעות, ולכן אי אפשר להמיר אותן: חייבים את k2k^2. מי שכפל ב-50 קיבל 0.30.3 מ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

מפעל מייצר צבע ירוק מערבוב של צבע כחול וצבע צהוב ביחס 3:53 : 5 (כחול : צהוב). א. כמה ליטר צבע כחול יש ב-24 ליטר צבע ירוק?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 9

Corrigé :

3+5=83+5=8

8 חלקים

24:8=324 : 8 = 3

חלק אחד: 3 ליטר

3⋅3=93 \cdot 3 = 9

לכחול 3 חלקים

מי שחילק 24:324 : 3 השתמש במספר החלקים של הכחול במקום בסך החלקים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

מפעל מייצר צבע ירוק מערבוב של צבע כחול וצבע צהוב ביחס 3:53 : 5 (כחול : צהוב). ב. במחסן 12 ליטר צבע כחול והרבה צבע צהוב. כמה ליטר צבע ירוק, לכל היותר, אפשר להכין?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 32

Corrigé :

12:3=412 : 3 = 4

הכחול הוא 3 חלקים, ולכן חלק אחד 4 ליטר

8⋅4=328 \cdot 4 = 32

הירוק הוא 8 חלקים

הכחול קובע כמה אפשר להכין. מי שענה 20 חישב רק את הצהוב (5⋅45 \cdot 4), ולא את כל התערובת.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

מפעל מייצר צבע ירוק מערבוב של צבע כחול וצבע צהוב ביחס 3:53 : 5 (כחול : צהוב). ג. הכינו 24 ליטר צבע ירוק ביחס הנכון, ואחר כך הוסיפו בטעות עוד 3 ליטר כחול. מהו היחס החדש בין הכחול לצהוב?

  1. 1:11 : 1
  2. 3:53 : 5
  3. 6:56 : 5
  4. 4:54 : 5
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : D 4:54 : 5

Corrigé :

9+3=1215\begin{aligned}9+3 &= 12 \\ \quad 15\end{aligned}

כחול 12 ליטר, צהוב 15 ליטר

12:15=4:512 : 15 = 4 : 5

מצמצמים ב-3

הנכונה: 4:54 : 5. 6:56 : 5 מוסיף 3 חלקים ולא 3 ליטר. 3:53 : 5 מתעלם מהתוספת.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe