Conversion d'unités de longueur, d'aire et de volume

Sur elev, cette leçon vient avec des exercices corrigés sur le moment, un indice quand votre enfant bloque et le suivi de ses progrès.

Pratiquer sur elev

Traduction automatique, non relue, de la leçon en hébreu que votre enfant suit en classe.

רוצים לרצף רצפה של 4 מטר על 3 מטר באריחים של 50 ס״מ על 50 ס״מ. שטח הרצפה 12 מ״ר, ושטח אריח 50⋅50=250050 \cdot 50 = 2500 סמ״ר. מי שממיר «12 מ״ר הם 1,200 סמ״ר» מקבל 1200:25001200 : 2500, פחות מחצי אריח לכל החדר. משהו בהמרה נשבר. בפרק הזה נראה מה.

כמה ס״מ יש במטר אחד? וכמה ריבועים של 1 ס״מ על 1 ס״מ נכנסים בריבוע של 1 מטר על 1 מטר?

Voir la réponse et le corrigé

במטר 100 ס״מ. בריבוע של מטר על מטר נכנסות 100 שורות של 100 ריבועים: 10,000. לכן 1 מ״ר=10,000 סמ״ר1 \text{ מ״ר} = 10{,}000 \text{ סמ״ר}, ולא 100.

אורך, שטח, נפח: היחס בחזקה

1 מ׳=100 ס״מ1 \text{ מ׳} = 100 \text{ ס״מ}

אורך: היחס פעם אחת

1 מ״ר=1002=10,000 סמ״ר\begin{aligned}1 \text{ מ״ר} &= 100^2 \\ &= 10{,}000 \text{ סמ״ר}\end{aligned}

שטח: היחס בריבוע, כי לשטח שני כיוונים

1 מ״ק=1003=1,000,000 סמ״ק\begin{aligned}1 \text{ מ״ק} &= 100^3 \\ &= 1{,}000{,}000 \text{ סמ״ק}\end{aligned}

נפח: היחס בחזקת 3, כי לנפח שלושה כיוונים

1 דונם=1000 מ״ר1 \text{ דונם} = 1000 \text{ מ״ר}

יחידת קרקע נפוצה בישראל

1 קמ״ר=10002=1,000,000 מ״ר\begin{aligned}1 \text{ קמ״ר} &= 1000^2 \\ &= 1{,}000{,}000 \text{ מ״ר}\end{aligned}

אלף דונם

1 ליטר=1000 סמ״ק1 \text{ ליטר} = 1000 \text{ סמ״ק}

קובייה של 10 ס״מ על 10 ס״מ על 10 ס״מ

1 מ״ק=1000 ליטר1 \text{ מ״ק} = 1000 \text{ ליטר}

קובייה של מטר על מטר על מטר

כמה מ״ר הם 35,000 סמ״ר?

Voir la réponse et le corrigé

מחלקים ב-10,000: 3.53.5 מ״ר. מי שחילק ב-100 קיבל 350 מ״ר, שטח של דירה גדולה.

כמה אריחים?

חוזרים לרצפה של 4 מטר על 3 מטר ולאריחים של 50 ס״מ על 50 ס״מ.

12 מ״ר=12⋅10,000=120,000 סמ״ר\begin{aligned}12 \text{ מ״ר} &= 12 \cdot 10{,}000 \\ &= 120{,}000 \text{ סמ״ר}\end{aligned}

שטח הרצפה בסמ״ר

120,000:2500=48120{,}000 : 2500 = 48

48 אריחים

(400:50)⋅(300:50)=8⋅6=48\begin{aligned}(400 : 50) \cdot (300 : 50) &= 8 \cdot 6 \\ &= 48\end{aligned}

בדיקה בדרך השנייה: שורות כפול עמודות ✓

הדרך הבטוחה: ממירים את האורכים לפני שכופלים. 4 מטר הם 400 ס״מ, 3 מטר הם 300 ס״מ, ומשם הכפל כבר נותן סמ״ר. כך אין צורך לזכור אם זה פי 100 או פי 10,000.

מיכל מים על הגג

מיכל בצורת תיבה, 1.2 מטר על 80 ס״מ, וגובהו 50 ס״מ. כמה ליטר מים הוא מכיל?

1.2 מ׳=120 ס״מ1.2 \text{ מ׳} = 120 \text{ ס״מ}

כל האורכים בס״מ

V=120⋅80⋅50=480,000 סמ״ק\begin{aligned}V &= 120 \cdot 80 \cdot 50 \\ &= 480{,}000 \text{ סמ״ק}\end{aligned}

נפח תיבה: אורך כפול רוחב כפול גובה

480,000:1000=480 ליטר480{,}000 : 1000 = 480 \text{ ליטר}

בליטר 1000 סמ״ק

שלוש הטעויות של המרה.

1 מ״ר=100 סמ״ר1 \text{ מ״ר} = 100 \text{ סמ״ר}
1 מ״ר=10,000 סמ״ר1 \text{ מ״ר} = 10{,}000 \text{ סמ״ר}

יחס האורך הועתק כמו שהוא. בשטח הוא נכנס פעמיים: 100⋅100100 \cdot 100.

1 מ״ק=1000 סמ״ק1 \text{ מ״ק} = 1000 \text{ סמ״ק}
1 מ״ק=1,000,000 סמ״ק1 \text{ מ״ק} = 1{,}000{,}000 \text{ סמ״ק}

1000 סמ״ק הם ליטר. במטר מעוקב אלף ליטרים.

1.2⋅80⋅50=48001.2 \cdot 80 \cdot 50 = 4800
120⋅80⋅50=480,000120 \cdot 80 \cdot 50 = 480{,}000

כפלו מטרים בס״מ. מערבבים יחידות, ומקבלים מספר שאינו בשום יחידה.

Exercices

Exercice 1

שביל אופניים ארוך 2.4 ק״מ. כמה מטרים אורכו?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 2400

Corrigé :

1 ק״מ=1000 מ׳1 \text{ ק״מ} = 1000 \text{ מ׳}

יחס האורך

2.4⋅1000=24002.4 \cdot 1000 = 2400

מיחידה גדולה לקטנה: כופלים

מיחידה גדולה ליחידה קטנה המספר גדל. מי שחילק קיבל 0.00240.0024 מטר, פחות משלושה מילימטרים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 2

שטח מרפסת הוא 7 מ״ר. כמה סמ״ר זה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 70000

Corrigé :

1 מ״ר=1002=10,000 סמ״ר\begin{aligned}1 \text{ מ״ר} &= 100^2 \\ &= 10{,}000 \text{ סמ״ר}\end{aligned}

יחס האורך בריבוע

7⋅10,000=70,0007 \cdot 10{,}000 = 70{,}000

כופלים

מי שכתב 700 כפל ב-100, יחס האורך. בשטח היחס נכנס פעמיים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 3

שטח של לוח מודעות הוא 45,000 סמ״ר. כמה מ״ר זה?

  1. 4.54.5
  2. 450450
  3. 0.450.45
  4. 4545
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : A 4.54.5

Corrigé :

45,000:10,000=4.545{,}000 : 10{,}000 = 4.5

מיחידה קטנה לגדולה: מחלקים ב-10,000

הנכונה: 4.54.5 מ״ר. 450450 מתקבל מחילוק ב-100 בלבד. 4545 מחילוק ב-1000, יחס שאין לו מקום בשטח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 4

שטח חלקה חקלאית במושב הוא 3.2 דונם. כמה מ״ר זה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 3200

Corrigé :

1 דונם=1000 מ״ר1 \text{ דונם} = 1000 \text{ מ״ר}

הגדרת הדונם

3.2⋅1000=32003.2 \cdot 1000 = 3200

כופלים

דונם הוא 1000 מ״ר, לא 100 ולא 10,000. אין כאן ריבוע של יחס: הדונם מוגדר ישירות במ״ר.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 5

אקווריום בצורת תיבה, 60 ס״מ על 40 ס״מ, וגובהו 50 ס״מ. כמה ליטר מים הוא מכיל כשהוא מלא?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 120

Corrigé :

V=60⋅40⋅50=120,000 סמ״ק\begin{aligned}V &= 60 \cdot 40 \cdot 50 \\ &= 120{,}000 \text{ סמ״ק}\end{aligned}

נפח התיבה

120,000:1000=120120{,}000 : 1000 = 120

בליטר 1000 סמ״ק

מי שחילק ב-1,000,000 עבר למ״ק (0.120.12 מ״ק), לא לליטרים. שתי התשובות מתארות אותו נפח, אבל השאלה ביקשה ליטרים.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 6

בבור מים יש 0.30.3 מ״ק מים. כמה ליטר זה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 300

Corrigé :

1 מ״ק=1000 ליטר1 \text{ מ״ק} = 1000 \text{ ליטר}

מטר מעוקב הוא אלף ליטרים

0.3⋅1000=3000.3 \cdot 1000 = 300

כופלים

1,000,000 הוא מספר הסמ״ק במ״ק, לא מספר הליטרים. ליטר הוא כבר 1000 סמ״ק.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 7

התאימו לכל יחידה את הערך השווה לה.

  • 11 מ״ר
  • 11 מ״ק
  • 11 ליטר
  • 11 דונם
  • 11 קמ״ר
  • 1,000,0001{,}000{,}000 מ״ר
  • 1,000,0001{,}000{,}000 סמ״ק
  • 10,00010{,}000 סמ״ר
  • 10001000 מ״ר
  • 10001000 סמ״ק
Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 11 מ״ר — 10,00010{,}000 סמ״ר · 11 מ״ק — 1,000,0001{,}000{,}000 סמ״ק · 11 ליטר — 10001000 סמ״ק · 11 דונם — 10001000 מ״ר · 11 קמ״ר — 1,000,0001{,}000{,}000 מ״ר

Corrigé :

1002=10,000100^2 = 10{,}000

מטר לס״מ, בשטח

1003=1,000,000100^3 = 1{,}000{,}000

מטר לס״מ, בנפח

10002=1,000,0001000^2 = 1{,}000{,}000

ק״מ למטר, בשטח

שני הזוגות של «מיליון» נראים דומים ושונים לגמרי: 1003100^3 בנפח ו-100021000^2 בשטח.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 8

ABCD
רצפת החדר ABCD

רצפה של חדר ABCD היא 4.8 מטר על 3.6 מטר. מרצפים אותה באריחים של 40 ס״מ על 40 ס״מ. כמה אריחים צריך?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 108

Corrigé :

480⋅360=172,800 סמ״ר480 \cdot 360 = 172{,}800 \text{ סמ״ר}

ממירים לס״מ לפני הכפל

40⋅40=1600 סמ״ר40 \cdot 40 = 1600 \text{ סמ״ר}

שטח אריח

172,800:1600=108172{,}800 : 1600 = 108

מספר האריחים

12⋅9=10812 \cdot 9 = 108

בדיקה: 480:40=12480 : 40 = 12, 360:40=9360 : 40 = 9 ✓

מי שכתב 17.28 מ״ר=1728 סמ״ר17.28 \text{ מ״ר} = 1728 \text{ סמ״ר} קיבל פחות מאריח וחצי. ההמרה של השטח היא פי 10,000.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 9

הוכיחו או הפריכו: מטר מרובע אחד שווה ל-100 סנטימטרים מרובעים.

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : Faux

Corrigé :

1 מ״ר=100⋅100 סמ״ר1 \text{ מ״ר} = 100 \cdot 100 \text{ סמ״ר}

שתי הצלעות מומרות

=10,000 סמ״ר= 10{,}000 \text{ סמ״ר}

ולא 100

הטענה לא נכונה. 100 סמ״ר הם ריבוע של 10 ס״מ על 10 ס״מ, בגודל של כף יד. מטר מרובע גדול ממנו פי 100.

Vérifier la réponse sur elev

Exercice 10

בריכת שחייה בצורת תיבה: אורכה 25 מטר, רוחבה 10 מטר ועומקה 1.6 מטר. כמה ליטר מים יש בבריכה מלאה?

Voir la réponse et le corrigé

Réponse : 400000

Corrigé :

V=25⋅10⋅1.6=400 מ״ק\begin{aligned}V &= 25 \cdot 10 \cdot 1.6 \\ &= 400 \text{ מ״ק}\end{aligned}

כל האורכים במטרים, ולכן הנפח במ״ק

400⋅1000=400,000400 \cdot 1000 = 400{,}000

במ״ק 1000 ליטר

כאן כל המידות כבר במטרים, ולכן אין לערבב. הטעות האפשרית היא בסוף: מ״ק לליטר הוא פי 1000, לא פי 1,000,000.

Vérifier la réponse sur elev

La suite se pratique sur elev

Vidéos, exercices corrigés sur le moment et un parcours qui suit le rythme de votre enfant, pour tous les chapitres de sa classe.

Pratiquer sur elevDécouvrir elev pour cette classe